1、高考资源网（ ），您身边的高考专家2015年高考数学理一轮复习精品资料【新课标版】预测卷第二节 同角三角函数的基本关系及诱导公式一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.【2013全国大纲卷改编】已知是第二象限角，sin ，则cos A. B C D 2. 【2014肇庆期末】已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2等于()A B. C D. 3. 【2013东北三校模拟】已知sin cos ，则sin cos 的值为()A. B C. D【答案】B【解析】法一0，cos sin ，又(sin cos )212sin cos
2、 ，2sin cos ，(sin cos )212sin cos 1，sin cos . 4. 【2014郑州模拟】()Asin 2cos 2 Bsin 2cos 2C(sin 2cos 2) Dcos 2sin 2【答案】A【解析】|sin 2cos 2|sin 2cos 2.5. 【2012辽宁卷】已知sin cos ，(0，)，则tan ()A1 B C. D1【答案】A【解析】6.【改编题】在ABC中，sinA3sin(A)，且cos Acos(B)，则C等于()A. B.C. D. 7. 【2014衡水质检】 已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1, 则si
3、n 的值是()A. B. C. D. 8. 【2014开封期末】 sin21sin22sin290_.【答案】【解析】sin21sin22sin290sin21sin22sin244sin245cos244cos243cos21(sin21cos21)(sin22cos22)(sin244cos244)sin245sin29045.9. 【2013吉林模拟】已知sinx2cosx，则sin2x1等于()A. B. C. D. 10. 【2013北京西城区模拟】 若cos2sin，则tan等于()A. B2 C D2cos，tan2，故选B.11. 已知cos，则cossin2的值是()A. B
4、 C. D. 12. 【原创题】 已知tanxsin，则sinx()A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13. 【2014南京模拟】已知函数f(x)2sin(2x)若f ，则f_.【答案】【解析】因为f(x)2sin(2x2)2sin(2x)f(x)，所以函数f(x)的周期为，所以fff .14. (2013芜湖调研)若sin cos ，则tan 的值是_【答案】2【解析】tan 2.15. 【2013苏州期中】 已知tan 2，则_. 16. 【改编题】若2，则sin(5)sin_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写
5、出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 【2014亳州模拟】已知sin (3)，求的值【答案】18【解析】sin (3)sin ，sin ，原式18.18 【2013山东临沂模拟】已知sin(3)2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin 2. 19. 【2014无锡模拟】如图，A，B是单位圆上的两个质点，点B坐标为(1,0)，BOA60.质点A以1 rad/s的角速度按逆时针方向在单位圆上运动，质点B以1 rad/s的角速度按顺时针方向在单位圆上运动(1)求经过1 s 后，BOA的弧度；(2)求质点A，B在单位圆上第一次相遇所用的时间 20. 【2013江西重点盟校二次联考】
6、已知向量a(sin ，2)，b(cos ，1)，且ab，其中.(1)求sin 和cos 的值；(2)若sin()，0，求cos 的值 21. 【2014锦州调研】 已知cos(75)，是第三象限角，求cos(15)sin(15)的值 22. 【2014河北五市联考】在ABC中，sin Acos A，cos Acos(B)，求ABC的三个内角备选素材：1. (2013浙江卷)已知R，sin 2cos ，则tan 2()A. B. C D 反思感悟 (1)熟记同角三角函数关系式及诱导公式，特别是要注意公式中的符号问题；(2)注意公式的变形应用，如sin21cos2，cos21sin2，1sin2c
7、os2及sin tan cos 等这是解题中常用到的变形，也是解决问题时简化解题过程的关键所在2. _.解析(1)原式(sin 1 071)sin 99sin 171sin 261tan 1 089tan 540sin(33609)sin(909)sin(1809)sin(2709)tan(33609)tan(360180)sin 9cos 9sin 9cos 9tan 9tan 180000.(2)原式1.3. 若cos，且(，)，则tan_.4. 设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，R，且ab0，k(kZ)若f(2 013)5，则f(2 014)_.5. 已知cos()，且在第四象限，计算：(1)sin(2)；(2)(nZ)解析：cos().cos，cos，又在第四象限，sin.6. 已知sin，cos是方程x2(1)xm0的两根(1)求m的值；(2)求的值欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
