1、福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一数学上学期学分认定暨第一次阶段考试试题(考试时间：120分钟，满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合要求.1下列关系中正确的是（ ）ABCD2命题，的否定是（ ）A，B，C，D，3设，则“”是“”的（ ）条件A充分而不必要B必要而不充分C充分必要 D既不充分也不必要4.记全集集合则图中阴影部分所表示的集合是( )A B C D5.已知集合，则（ ）ABCD6.设，且，则（ ）ABCD7.函数的最小值是( )A2B4C6D88. 若关于的不等式对任意恒成立,则实数
2、m的取值范围是( )A B C D或二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得5分，部分选对得3分，错选得0分.9满足的集合可能是（ ）ABCD10如果，给出下列不等式，其中一定成立的不等式是( )ABCD11.( )A. B. C. D. 12设正实数满足，则 （ ）A.有最小值4 B.有最小值 C.有最大值 D.有最小值第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13已知集合，若，则实数的值为_.14已知a0，则5a+的最小值是 . 15若“”是“”的必要不充分条件，则实数的最大值为_16.已知集
3、合Ax|xa，A(RB)R，则实数a的取值范围是_四、解答题：本大题共6个大题，满分70分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.17（本题满分10分）已知集合， ，全集，求：(1)； (2) 18 （本题满分12分）已知集合，集合，.（1）若“”是真命题，求实数取值范围；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.19（本题满分12分）(1)已知,求函数的最小值;(2)已知,求函数的最大值.20.（本题满分12分）若,则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，请举出反例。 21（本题满分12分）已知不等式的解集是（1）求的值；（2）解不等式.22（本题满分12
4、分）某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为元.（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？泰宁一中2020-2021学年上学期学分认定暨第一次阶段考试高一数学科必修一模块参考答案1C 2B 3A 4C 5D 6C 7C 8A9AB 10BD 11AD 12ACD135 1410 15 16
5、a|a117（1）AB=x|0x4； （2）（UA）B=x|x018【详解】解：（1）若“”是真命题，则，得.（2），若“”是“”的必要不充分条件，则是的真子集，即，即，得，即实数的取值范围是.19.(1) ， ， ，等号成立的条件是 ，即时，的最小值是9.(2) 法一：当时，函数取得最大值，法二：，当且仅当 ，即时等号成立，函数的最大值是.20.解析： 正确-4分正确-8分正确-12分21.【详解】（1）由题意知，且和是方程的两根，解得.（2）由（1）知，原不等式变为，若，即时，不等式的解为；若，即时，不等式的解为；若，即时，不等式的解为；综上：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.22（1）吨；（2）不获利，补元.【详解】（1）由题意可知，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，所以，每吨二氧化碳的平均处理成本为，由基本不等式可得（元），当且仅当时，即当时，等号成立，因此，该单位每月处理量为吨时，才能使每吨的平均处理成本最低；（2） 令，函数在区间上单调递减，当时，函数取得最大值，即.所以，该单位每月不能获利，国家至少需要补贴元才能使该单位不亏损.