1、2015年下学期期中考试二、四中联考高一数学试题命题学校：醴陵二中 命题人 张新元 审题人：刘小玲总分：150分 时量：120分钟一、选择题（本题共10个小题，每题5分，共50分，请将每题唯一正确答案填涂在答题卡上）1已知集合（ ）A B C D2 若集合满足,则与之间的关系是 ( ) A B C D3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为( ) A B C D 4已知，则函数的定义域为（ ）A B C D5设，则的大小顺序为 （ ） 、 、 、 、6. 已知 ，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.函数的值域是 （ ）A. B. C. D. 8已知为偶函数，且在3，6上是减
2、函数，若在3，6上的最大值为8，最小值为-1，则= ( ) A-15 B-13 C6 D159已知奇函数是定义在(-2,2)上的减函数，若，则实数取值范围为( ) Am0 B0m C-1m3 D-m 10对于函数在定义域内用二分法的求解过程中得到，则下述描述正确的是（ ）A函数在（2007，2008）内不存在零点B函数在（2008，2009）内不存在零点C函数在（2008，2009）内存在零点，并且仅有一个D函数在（2007，2008）内可能存在零点二、填空题(本题共5个小题，每题5分，共25分，请准确作答)11、。 12函数的零点是_ _. 13已知，其中为常数，若，则 。 14已知函数在区
3、间上是增函数，则的取值范围是 。15. 在上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是_。三、解答题（本题共6个答题，共75分，其中16-18每题12分，1921题各13分。请写出必要的文字说明和演算推理过程）16（12分）用定义法证明函数上是单调递减函数。 17（12分）已知二次函数在区间上是增函数，求：(1)实数a的取值范围；(2)的取值范围。 18（12分）设定义在3，3上的偶函数在0，3上是单调递增，当时，求a的取值范围。 19. （本题满分13分）已知二次函数满足,同时对任意实数都成立。（1）求函数的解析式； （2）当时，求的值域。 20（13分）小刘周末自驾游，早上8点从
4、家出发，驾车3小时到达景区停车场，期间由于交通等原因，小刘的车所走的路程(单位：km)与离家的时间（单位：h）的函数关系为。由于景区内不能驾车，小刘把车停在景区停车场。在景区玩到16点，小刘开车从停车场以的速度沿原路返回。（1）求这天小刘的车所走路程(单位：km)与离家时间（单位：h）的函数解析式；（2）在距离小刘家60处有一加油站，求这天小刘的车途经加油站的时间。 21.（本题13分）已知是奇函数， 为偶函数.（1）求的值 （2）对任意不等式恒成立，求的取值范围。2015年下期期中考试二、四中联考高一数学试题答案命题人 张新元一、选择题（本题共10个小题，每题5分，共50分，请将每题唯一正确
5、答案填涂在答题卡上）1已知集合（ B ）A B C D3 若集合满足,则与之间的关系是 (C) A B C D3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为(D) A B C D 4已知，则函数的定义域为（ C ）A B C D5设，则的大小顺序为 （ B ） 、 、 、 、6. 已知 ，且，则的取值范围是（ D ） A. B. C. D. 7.函数的值域是 （ C ）A. B. C. D. 8已知为偶函数，且在3，6上是减函数，若在3，6上的最大值为8，最小值为-1，则= (C ) A-15 B-13 C6 D159已知奇函数是定义在(-2,2)上的减函数，若，则实数取值范围为( B ) Am0
6、 B0m C-1m3 D-m 10对于函数在定义域内用二分法的求解过程中得到，则下述描述正确的是（ D）A函数在（2007，2008）内不存在零点B函数在（2008，2009）内不存在零点C函数在（2008，2009）内存在零点，并且仅有一个D函数在（2007，2008）内可能存在零点二、填空题(本题共5个小题，每题5分，共25分，请准确作答)11、。12函数的零点是. 13已知，其中为常数，若，则 17 。 14已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是。15. 在上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是。三、解答题（本题共6个答题，共75分，其中16-18每题12分，1921题
7、各13分。请写出必要的文字说明和演算推理过程）16（12分）用定义法证明函数上是单调递减函数。答案：在(0，+)上任取x1、x2且。1分则5分 x10，x20， 上式小于0，。 10分 在(0，+)上递减. 12分17（12分）已知二次函数在区间上是增函数，求：(1)实数a的取值范围；(2)的取值范围。 解：(1)对称轴是决定单调性的关键，联系图象可知只需； 6分(2)f(2)=222(a1)+5=2a+11又a2，2a4f(2)=2a+114+11=7. 12分18（12分）设定义在3，3上的偶函数在0，3上是单调递增，当时，求a的取值范围。解： 3分而|a1|，|a|0，3. 12分19.
8、 （本题满分13分）已知二次函数满足,同时对任意实数都成立。（1）求函数的解析式； （2）当时，求的值域。解：（1）为二次函数，设，。3分又，即：。7分（2）由（1）有，从而。故函数的值域为。13分20（13分）小刘周末自驾游，早上8点从家出发，驾车3小时到达景区停车场，期间由于交通等原因，小刘的车所走的路程(单位：km)与离家的时间（单位：h）的函数关系为。由于景区内不能驾车，小刘把车停在景区停车场。在景区玩到16点，小刘开车从停车场以的速度沿原路返回。（1）求这天小刘的车所走路程(单位：km)与离家时间（单位：h）的函数解析式；（2）在距离小刘家60处有一加油站，求这天小刘的车途经加油站的时间。答案：（1）依题意得当时，。即小刘家距景点150km。小刘的车在景点逗留时间为。小刘从景区回家所花时间为。故 7分（2）当时，令，得（舍去）。当时，时间为9点。当，所以当时，时间为17点30分。12分答：小刘这天途经该加油站的时间分别为9点和17点30分。13分21.（本题13分）已知是奇函数，为偶函数.（1）求的值 （2）对任意不等式恒成立，求的取值范围。解：（1）是奇函数，又是偶函数，。所以。6分（2）由（1）知。，恒成立，又。13分版权所有：高考资源网()