1、4.抛体运动的规律课标要求1通过运动的合成与分解分析平抛运动的规律，掌握分析方法(科学思维)2能用平抛运动的规律分析生产、生活中的相关问题(科学思维)3知道斜抛运动，会用运动的合成和分解的方法分析一般的抛体运动(科学思维)必备知识自主学习突出基础性素养夯基一、平抛运动的速度将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度为：二、平抛运动的位移与轨迹将物体以初速度v0水平抛出，经时间t，物体的位移为：1水平方向：x_2竖直方向：y_3合位移4轨迹：由水平方向xv0t解出txv0，代入y_得yg2v02x2【二次函数】，平抛运动的轨迹是一条_三、一般的抛体运动物体抛出的速度v0沿斜上
2、方或斜下方时，物体做斜抛【受力与平抛相同】运动(设v0与水平方向夹角为)，如图所示1水平方向：物体做_运动，初速度v0x_2竖直方向【加速度等于g】：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v0y_走 进 生 活如图所示为某公园的喷水装置，若水从喷水口中水平喷出，忽略空气阻力及水之间的相互作用判断以下说法的正误：(1)喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越短()(2)喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近.()(3)喷水速度一定，喷水口高度越高，水喷得越近.()(4)喷水口高度一定，无论喷水速度多大，水从喷出到落入池中的时间都相等()关键能力合作探究突出综合性素养形成探究点一平
3、抛运动的理解情境探究如图所示，一人正练习投掷飞镖，不计空气阻力交流讨论(1)飞镖投出后做什么运动，加速度的大小和方向如何？(2)飞镖的运动实质是什么？答：核心归纳1.平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动2平抛运动的特点(1)受力特点：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不计(2)运动特点加速度：为自由落体加速度g，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动速度：大小、方向时刻在变化，平抛运动是变速运动(3)轨迹特点：运动轨迹是抛物线(4)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，vgt，方向竖直向下，如图所示应用体验例1 (多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()A平抛运动是一
4、种在恒力作用下的曲线运动B平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C平抛运动的速度大小是时刻变化的D平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角越来越小试解针对训练1(多选)如图所示，在高空匀速飞行的轰炸机，每隔1 s投下一颗炸弹，若不计空气阻力，则()A这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上B这些炸弹落地前排列在同一条抛物线上C这些炸弹落地时速度大小方向都相同D这些炸弹都落于地面上同一点探究点二平抛运动的研究方法和规律情境探究如图为一探究小组成员探究平抛运动的情景他在同一位置以不同的初速度先后水平抛出三个小球交流讨论(1)三个小球落地时间相同吗？小球落地时间由什么因素决定？(2)在下落高度相同的情况下
5、，水平抛出的小球平抛运动的水平位移由什么因素决定？答：核心归纳1.研究方法采用运动分解的方法，将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动2平抛运动中的几个物理量物理量表达式影响因素运动时间t 2hg只由高度决定，与初速度无关水平位移(射程)xv0tv02hg由初速度和高度共同决定落地速度vvx2+vy2v02 +2gh，与水平方向的夹角为，tan vyvx2ghv0由初速度和高度共同决定应用体验题型1单个物体的平抛运动例22022广东卷如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L.当玩具子弹以水平速度v从枪口
6、向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t.不计空气阻力下列关于子弹的说法正确的是()A将击中P点，t大于LvB将击中P点，t等于LvC将击中P点上方，t大于LvD将击中P点下方，t等于Lv试解题型2多个物体的平抛运动例3 如图所示，a、b和c三个小球从同一竖直线上的A、B两点水平抛出，落到同一水平面上，其中b和c是从同一点抛出的，设a、b和c三个小球的初速度分别为va、vb、vc，运动时间分别为ta、tb、tc，则()Avavbvc，tatbtcBvavbvc，tatbtcCvavbtcDvavbvc，tatbtc试解针对训练2如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距
7、水平地面h500 m的高处以v100 m/s的水平速度飞行地面上A、B两点间的距离l100 m，飞机到与A点的水平距离为x0950 m时投放救援物资，不计空气阻力，g取10 m/s2.(1)求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间(2)通过计算说明，救援物资能否落在AB区域内【视野拓展】平抛运动的两个重要推论(1)做平抛运动的物体在某时刻，其速度方向与水平方向的夹角为，位移方向与水平方向的夹角为，则有tan 2tan .(2)做平抛运动的物体在任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点例4 如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，
8、重力加速度为g.下列说法正确的是()A小球水平抛出时的初速度大小为gt tan B小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为2C若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D若小球初速度增大，则减小试解例5 如图所示，墙壁上落着两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成53，飞镖B与竖直墙壁成37，两者在墙壁上的入射点相距为d.假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点到墙壁的水平距离(sin 370.6，cos 370.8)试解探究点三斜抛运动的理解情境探究体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等(如图所示)，都可以看作是斜上抛运动交流讨论以抛出的铅球为例：(1)铅球离开手后，如不考虑空气阻
9、力，其受力情况、速度有何特点？(2)铅球在最高点的速度是零吗？答：核心归纳1.斜抛运动的规律(1)速度规律：水平速度：vxv0xv0cos .竖直速度：vyv0ygtv0sin gt.t时刻的速度大小为vvx2+vy2.(2)位移规律：水平位移：xv0xtv0t cos .竖直位移：yv0t sin 12gt2.t时间内的位移大小为sx2+y2，与水平方向成角，且tan yx.2射高和射程(1)斜抛运动的飞行时间：t2v0yg2v0sing.(2)射高：hv0y22gv02sin22g(3)射程：sv0cost2v02sin cos g=v02sin2g，对于给定的v0，当45时，射程达到最大
10、值，smaxv02g.应用体验例62022福建漳州高一期末(多选)如图所示，某同学在A点把一篮球以初速度v0斜向上抛出，v0与水平面成60，曲线ACB为篮球在空中的部分轨迹，C为轨迹最高点，篮球进入篮圈B点时速度方向与水平面成45，忽略篮球受到的空气阻力，射高为h，从A点到C点的时间为tA，C点到B点的时间为tB，重力加速度为g，则()A.h3v022g Bh3v028gCtAtB31 DtAtB32试解【方法技巧】斜上抛运动问题的分析技巧(1)斜上抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动(2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速
11、度和抛射角决定(3)由抛出点到最高点的过程可逆向看作平抛运动来分析针对训练32022北京高一下期末如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员垫起，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点已知N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高不计空气阻力下列说法正确的是()A排球两次飞行过程中经历的时间相同B排球两次飞行过程中经历的时间不同C排球到达P点的速率与离开P点的速率相等D排球在离开M点的速率与经过Q点的速率相等评价检测素养达标突出创新性素养达标1做平抛运动的物体，在水平方向上通过的最大距离取决于()A物体的高度和质量B物体的高度和初速度C物体的质量和初速度D物体的质量
12、、高度和初速度2.我国有一种传统投掷游戏“投壶”，如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度分别以水平速度v1、v2抛出“箭矢”(可视为质点)，都能投入地面上的“壶”内若“箭矢”在空中的运动时间t1、t2分别对应着速度v1和v2，忽略空气阻力则()At1t2Bt1t2Cv1v2 Dv1v23.(多选)如图所示，一小球以v010 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)，以下判断正确的是()A小球经过A、B两点间的时间为(31)sB小球经过A、B两点间的时间为3
13、 sCA、B两点间的高度差为10 mDA、B两点间的高度差为15 m42022北京房山高一期末把质量为0.5 kg的石块从10 m高处以30角斜向上抛出，如图所示，初速度是v05 m/s，不计空气阻力，g取10 m/s2.要增大石块落地的水平距离，下列方法一定可行的是()A仅减小石块的质量B仅增大石块初速度的大小C仅增大石块初速度的仰角D仅减小石块抛出时的高度5如图，一条小河两岸的高度差是h，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车(可看作质点)以v020 m/s的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河若g取10 m/s2，求：(1)摩托车在空中的飞行时间；(2)小河的宽度4抛体运动的规律必备知识自主学习一
14、、1v02gt3.gtv0二、1v0t2.12gt23.gt2v04.12gt2抛物线三、1匀速直线v0cos 2v0sin 走进生活答案：(1)(2)(3)(4)关键能力合作探究探究点一提示：(1)飞镖只受到重力作用，做平抛运动，加速度大小等于重力加速度大小，方向竖直向下(2)因飞镖的加速度为重力加速度，则飞镖的运动实质是匀变速曲线运动【例1】【解析】平抛运动是只在重力作用下的曲线运动；平抛运动的轨迹向着重力方向弯曲，速度方向与恒力方向的夹角逐渐减小，所以速度方向与加速度方向的夹角越来越小，运动速度越来越大故选A、C、D.【答案】ACD针对训练1解析：这些炸弹均做平抛运动，速度的水平分量都一
15、样，与飞机速度相同相同时间内，水平方向上位移相同，所以这些炸弹排在同一条竖直线上，故A正确，B错误；由于这些炸弹下落的高度相同，初速度也相同，这些炸弹落地时速度大小和方向都相同，故C正确；这些炸弹抛出时刻不同，落地时刻也不一样，不可能落于地面上的同一点，故D错误答案：AC探究点二提示：(1)三个小球落地时间相同，由y12gt2得t2yg，可知小球落地时间仅由平抛位置高度y决定(2)在下落高度相同的情况下，由xv0t可知，平抛运动的水平位移由初速度v0决定，v0越大，水平位移越大【例2】【解析】由于子弹水平射出后做平抛运动，小积木做自由落体运动，二者竖直方向运动状态相同，所以将击中P点子弹水平方
16、向做匀速直线运动，由Lvt可得tLv，B项正确【答案】B【例3】【解析】根据平抛运动规律：竖直方向：h12gt2，解得t 2hg，因为hahbhc可知tatbtc.在水平方向xv0t，因为taxc，则初速度vavbvc.【答案】B针对训练2解析：(1)由h12gt2得所求时间t 2hg10 s.(2)救援物资落地时的水平位移xvt1 000 m，由于xx01 000 m950 m50 mt2；在水平方向，xv0t，x1x2，因t1t2，则v1v2.答案：A3解析：因初、末速度的夹角满足tan vyvxgtv0，则tAv0tan45g1 s，tBv0tan60g3 s，则ttBtA(31)s，A
17、正确，B错误；A、B两点间的高度差h12gtB2 12gtA210 m，C正确，D错误答案：AC4解析：做抛体运动的物体，其运动情况与质量无关，故A错误；仅增大石块初速度的大小，则竖直分速度增大，则在空中运动时间变长，由xvxt可知，水平分速度增大，同时运动时间变长，则水平位移增大，故B正确；显然，当夹角接近90，水平位移几乎为零，故仅增大石块初速度的仰角，水平位移不一定增大，故C错误；仅减小石块抛出时的高度，则在空中运动时间变短，由xvxt可知，水平分速度vx不变，时间变短，则水平位移减小，故D错误答案：B5解析：(1)设河宽为x，运动时间为t，由平抛运动的规律得：竖直方向上：h12gt2水平方向上：xv0t且：x4h联立以上几式解得：tv02g1 s.(2)小河的宽度为：xv0t201 m20 m.答案：(1)1 s(2)20 m17