1、得胜高中20162017学年度上学期高三数学月考（文科）试题命题人:李天鹏一、选择题 ：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合Py|y()x，x0，Qx|ylg(2xx2)，则(RP)Q为 ()A B C D12.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（ ）A B4 C D二.填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知曲线y=上一点P(1,e)处的切线分别交x轴,y轴于A,B两点,O为坐标原点,则OAB的面积为_;14已知幂函数的图像过点,则的值为_15定义在R上的奇函数，当时，则函数的所有零点之和为_16设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列
2、命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则其中真命题是 .（写出所有真命题的序号）三、解答题17（本小题满分10分）已知函数（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若方程在内恒有两个不相等的实数解，求实数的取值范围18（本题满分12分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（1）求角B的大小；（2）若b，ac4，求ABC的面积19（本小题满分12分）已知数列， 满足条件：， （）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；（）求数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值20. （本小题满分12分）SABCDEF如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面SAD为边长为2
3、的正三角形，且面SAD面ABCD，AB=,E、F分别为AD、SC的中点；（1）求证：BDSC；（2）求四面体E-FCB的体积；21（本小题满分12分）已知函数为偶函数（1）求实数的值；（2）记集合，判断与的关系；22（本小题满分12分）已知函数为自然对数的底数）（1）求函数的最小值；（2）若0对任意的xR恒成立，求实数a的值；20162017学年度上学期高三文科数学期中考试题答案一、选择题1.A2. B3.C4.C5.B6.D7.C 8.A9.C 10.B 11.D12.D二、填空题13、2e 14、 15、 16、三、解答题17、（1）=令，解得即 ， ,f（x）的递增区间为，5分（2）依题
4、意：由=，得， 即函数与的图象在有两个交点, ，当时，当时，故由正弦图像得：10分18、解：（1）由正弦定理得： 即 B， 6分（2）由余弦定理得： 又ac4解得： 12分19：（）， 2分数列是首项为2，公比为2的等比数列 5分（）， 7分 9分，又，N*，即数列是递增数列 当时，取得最小值 11分要使得对任意N*都成立，结合（）的结果，只需，由此得正整数的最小值是5 12分解：20.（1）证明：连接BD，设BDCE=O 易证：CDEBCD DBC=ECDDBC+BDC=90 ECD +BDC=90COD=90BDCE2分（用其它方法证出BDCE，同样赋分）SAD为正三角形，E为AD中点SE
5、AD又面SAD面ABCD，且面SAD面ABCD=ADSE面ABCD BD面ABCD SEBDBDCE，SEBD，CESE=E，BD面SEC SC面SEC BDSC（用三垂线定理证明，只要说清CE为SC在面ABCD内射影，同样赋分）6分（2）F为SC中点 VF-EBD=VS-EBC连接SE，面SAD面ABCDSAD为正三角形SEAD又面SAD面ABCDSE面ABCD SE=SEBC=2= VF-EBD=VS-EBD= 12分21（1）为偶函数， ，即即：R且, 6分（2）由（1）可知： 当时，；当时， 而=，. 12分22（1）由题意， 由得. 当时， ;当时，. 在单调递减，在单调递增 即在处取得极小值，且为最小值，其最小值为 6分（2）对任意的恒成立，即在上，. 由（1），设，所以. 由得. 易知在区间上单调递增，在区间上单调递减， 在处取得最大值，而. 因此的解为， 12分
