1、班级 姓名 学号 装订线 20122013学年度第二学期期中练习高一数学出题人： 审核人：考生须知1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页，满分为 150分。考试时间120分钟。2答题前，考生应认真在密封线外填写班级、姓名和学号。3试题答案一律不准用铅笔，否则以0分记。4考生只交答案纸。第卷 (选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1点在直线的右下方,则a的取值范围是(). 2. 设满足，则().有最小值2,最大值3 有最小值2,无最大值有最大值3,无最小值 既无最大值,也无最小值3.若函数对任意都有，则等于（）A2或0B2或0C0D2或2
2、4.设f(x)asin(x)bcos(x)4，其中a、b、均为非零实数，若f(1988)3，则f(2013)的值为( )A.1 B.5 C.3D.不确定5.若是三角形的一个内角，且函数ycosx24sinx6对于任意实数x均取正值，那么cos所在区间是( )A.(，1)B.(0，) C.(2，) D.(1，)6. 已知,且,则 （ ） A.3 B. C.0 D. 第5题7. 函数的定义域是 （ ） AB C D8.函数的部分图像如图所示，则的解析式为 （ ） oxy21 A. B. C. D. 9. 已知平面上不重合的四点，满足，且，那么实数的值为 （ ） A.2 B. C. D.10. 已知
3、P是边长为2的正的边BC上的动点，则（ ） A.最大值为8B.是定值6C.最小值为2D.是定值2第5题图11.按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( ).A3 B4 C5 D612.角的终边过点P(1,2)，则sin()A.B. C D第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、扇形的弧长为1cm，半径为4cm，则，扇形的面积是 cm214、一枚硬币连掷两次，出现一次正面的概率为_ ；15、关于x的方程sink在0，上有两解，则实数k的取值范围是_16、函数的图象为，如下结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）图象关于直线对称； 图象关于点对称；函数在区间内是增函
4、数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象三 、解答题（本题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内）17. （本小题满分10分）在中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）求的值18.（本小题满分12分）已知直线：和点（1,2）设过点与垂直的直线为.（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积D1C1B1A1CDBA19. （本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中求异面直线与所成的角；求证：平面平面20. （本小题满分12分）已知数列满足.（1）求证：数列是等差数列；（2）若数列的前项和为，求.21.
5、（本小题满分12分）某公司计划用不超过50万元的资金投资两个项目，根据市场调查与项目论证，项目的最大利润分别为投资的和，而最大的亏损额为投资的和，若要求资金的亏损额不超过8万元，问投资者对两个项目的投资各为多少万元，才能使利润最大？最大利润为多少？22.（本小题满分12分）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，求当的解析式画出函数上的函数简图求当时，x的取值范围高一数学参考答案1-5ADDBA 6-10AADBB 11-12CB一、 填空题：13、2； 14、； 15、 1，）； 16、17解：（1）由余弦定理， (2) 根据正弦定理， 得18.解：(1) 由直线：,知 又因为，所以 解得 所以的方程为整理得 （2）由的方程解得，当时， 当时， D1C1B1A1CDBA所以，即该直线与两坐标轴围成的面积为. 19.（1）如图，则就是异面直线与所成的角连接，在中，则，因此异面直线与所成的角为(2) 由正方体的性质可知 ， 故， 正方形中， 又 ； 又 ， 平面 20.21. 解：设投资者对A、B两个项目的投资分别为万元。 则由题意得下列不等式组 投资者获得的利润设为，则有 当时，获得最大利润，最大利润为24万元22因为而当所以又当因为的周期为，所以所以当。如图11Oyx由于的最小正周期为因此先在上来研究即所以所以由周期性知当-