1、平面向量0214、已知向量,满足:,且()则向量与向量的夹角的最大值为 【 】A B C D【答案】B【解析】由得,即,所以,即,因为,所以,所以,即向量与向量的夹角的最大值为,选B 15、给出下列命题中 非零向量满足,则的夹角为; 0,是的夹角为锐角的充要条件; 将函数的图象按向量=(1,0)平移,得到的图象对应的函数表达式为; 在中,若,则为等腰三角形;以上命题正确的是 (注:把你认为正确的命题的序号都填上)【答案】【解析】由得,三角形为等边三角形,所以与的夹角为。所以正确。当夹角为时,满足,但此时夹角不是锐角,所以错误。函数按平移,相当于沿着轴向左平移1个单位,此时得到函数的图象,所以正
2、确。,即,所以为等腰三角形,所以正确。综上命题正确的是。16、已知向量=,若,则的最小值为 ;【答案】6【 解析】因为,所以,即。所以,当且仅当,即时取等号,所以最小值为6 17、若,则必定是( )A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形【答案】B【 解析】,所以,所以三角形为直角三角形,选B 18、在平面直角坐标系中,将向量按逆时针旋转后得向量,则点的坐标是 【答案】【 解析】,设,其中。将向量按逆时针旋转后得向量,设,则,即 19、已知向量则的最大值为_【答案】3【解析】,所以当时,有最大值,所以的最大值为3 20、设,且,则点D的坐标是_;【答案】【解析】设,则由得,即,
3、解得,即D的坐标是。21、在ABC中,有命题:;若,则ABC是等腰三角形;若,则ABC为锐角三角形上述命题正确的是( )(A) (B) (C) (D) 【答案】A【解析】因为,所以错误。排除B,C 正确。由得,即,所以ABC是等腰三角形,所以正确。若,则,即为钝角,所以ABC为钝角三角形,所以错误,所以上述命题正确的是,选A 22、已知函数的值域为集合,(1)若全集,求;(2)对任意,不等式恒成立,求实数的范围;(3)设是函数的图像上任意一点,过点分别向直线和轴作垂线,垂足分别为、,求的值【答案】 (1)由已知得, ,则 1分当且仅当时,即等号成立, 3分所以, 4分(2)由题得 5分函数在的最大值为 9分 10分(3)设,则直线的方程为,即, 11分由 得 13分又, 14分 所以,故 16分