1、第五章三角函数 题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1. 已知，则（）A. B. C. D. 2. 函数ysincoscossin的图象的一条对称轴方程是（ ）A. xB. xC. xD. x3. 若函数(0，2)是偶函数，则()A. B. C. D. 4. 函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（）A. B. C. D. 5. 函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为（）A. B. C. 0D. 6. 已知cos（），sin，且，则sin=（ ）A. B. C. D. 7. 已知，则（ ）A. B. -
2、C. D. -8. 函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，|）的图象如图所示，为了得到g（x）=cosx的图象，则只要将f（x）的图象（）A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）9. 下列说法正确的是（）A. x3是x24的充分不必要条件B. “x0R，”的否定是“xR，”C. 钝角一定是第二象限角D. 定义在a，b上的偶函数f（x）=x2+（a+5）x+b的最大值为3010. 水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转简车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具据史料记载，水车发明于隋而盛于唐
3、，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为，其纵坐标满足，则下列叙述正确的是A. B. 当时，函数单调递增C. 当时，D. 当时，的最大值为11. 下列说法正确的是（）A. 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为C. 终边经过点（a，a）（a0）的角的集合是|，kZD. 为了得到函数y=3sin（2x+）的图象，只要把y=3sin2x上所有的点向左平移个单位1
4、2. 已知函数f（x）=，则（）A. f（x）为周期函数B. f（x）的图象关于点（，0）对称C. f（x）有最大值D. f（x）在（-，0）上单调递增三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. cos43cos77+sin43cos167=_14. 的值是_15. 已知函数，则f(x)的值域为_.16. 已知圆锥的侧面积为2,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面半径为;这个圆锥的体积为.四、解答题（本大题共4小题，共50.0分）17. 已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为（1）当时，求的单调递减区间；（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变
5、），得到函数的图象，当时，求函数的值域18. 已知函数f（x）=2sin（x+）（0，丨丨）在一个周期内的图象如图所示，M，N是图象与x轴的交点，P是图象与y轴的交点，PM=2PN=，cosMPN=（）求函数f（x）的最小正周期及点P的坐标；（）求函数g（x）=f（x）+f（-x）的单调递减区间19. 已知向量，函数（）求f（x）的最小正周期及最值；（）在ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，若，求ABC周长l的最大值20. 已知（1）求函数的对称轴方程；（2）求函数在上的单调递增区间.1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】D8.
6、【答案】A9.【答案】ACD10.【答案】AC11.【答案】AB12.【答案】ABD13.【答案】14.【答案】115.【答案】-4,516.【答案】117.【答案】解：（1）由题意可得：,因为相邻两对称轴间的距离为，所以，因为函数为奇函数，所以，因为，所以，函数为，要使单调递减，需满足，所以函数的减区间为；（2）由题意可得：，即函数的值域为.18.【答案】解：（）PMN中，由余弦定理可得MN2=PM2+PN2-2PMPNcosMPN=4+7-22=9，MN=3周期等于2MN=6由于PMN的面积等于=，=，OP=，故点P的坐标为（0，）（）根据MN=3，=再根据点P在f（x）=2sin（x+）
7、的图象上，可得2sin=，即sin=再由丨丨，可得=，f（x）=2sin（x+）由此可得函数g（x）=f（x）+f（-x）=2sin（x+）+2sin（-x+）=2sinxcos+2cosxsin-2sinxcos+2cosxsin=4cosxsin=2cosx令2kx2k+，kz，求得6 kx6k+3，kz故函数的g（x）的减区间为6k，6k+3，kz19.【答案】解：（），=，所以最小正周期为T=，最大值为5，最小值为1 ； （），又0B，由正弦定理可得，a=2sinA，c=2sinC而A+B+C=，=，l最大值为.20.【答案】解: (1). 由得 所以函数的对称轴方程为(2)由 得: 所以函数在上的单调递增区间为和.