1、高考资源网（） 您身边的高考专家第2课时 不等式的性质分层演练 综合提升A级基础巩固1.若ab0,cd0,则下列选项中正确的是()A.1acbcC.acbd D.adbc答案:D2.若a0,babab2 B.ab2abaC.abaab2 D.abab2a答案:D3.若abc,且a+b+c=0,则下列不等式中成立的是()A.abac B.acbcC.a|b|c|b| D.a2b2c2答案:A4.若-1a3,1b2,则a-b的范围为-3a-b2.5.已知-1ab0,求证:1b1ab2a2.证明:因为-1ab0,所以aabbab0,即1b1aa2b20,所以1b1a0b2a21.所以1b1ab2a2
2、.B级能力提升6.若实数a,b,c满足cba,且acac B.c(b-a)0C.ac(a-c)0 D.cb2ab2解析:因为cba,且ac0,所以c0,所以abac,故结论A成立;又因为b-a0,故结论B成立;而a-c0,ac0,故ac(a-c)0,故结论C成立;当b=0时,cb2=ab2,当b0时,有cb2ab2,故cb2ab2不一定成立.故选D.答案:D7.把下列各题中的“=”全部改成“0,b0,那么a3=b3.解析:对于,如果ab,cd,那么a-cb-d不一定正确,如-2-1,14,故不成立;对于,如果ab,cd,那么acbd不一定正确,如-2-1,14,故不成立;对于,如果ab,cd,
3、且cd0,那么acbd不一定正确,如12,18,故不成立;对于,如果a0,b0,那么a31b,xy,求证:xx+ayy+b.证明:因为a,b,x,y都是正数,且1a1b,xy,所以xayb0,所以0axby,所以ax+1by+1,即1x+axyy+b.C级挑战创新9.多选题若xy,ab,则恒成立的不等式是 ()A.a-xb-y B.a+xb+yC.axby D.x-2by-2a解析:对于选项A,由于同向不等式不能相减,故选项A不正确.对于选项B,根据同向不等式可以相加,故选项B正确.对于选项C,由于不等式中各数不一定都为正数,不能两边相乘,故选项C不正确.对于选项D,由ab,得-2b-2a,根据同向不等式的可加性知x-2by-2a成立,即选项D正确.答案:BD10.探索题已知下列三个不等式:ab0;cadb;bcad.以其中两个作为条件,余下一个作为结论,则可组成几个正确命题?解:对变形,得bc-adab0.(1)故由ab0,bcad,得成立,即.(2)若ab0,bc-adab0,则bcad,即.(3)若bcad,bc-adab0,则ab0,即.综上所述,可组成3个正确命题.- 4 - 版权所有高考资源网
