1、寺前中学高一数学教（学）案年级：高一 编写人：林亚利 审核人：徐艳喜 编制时间：2016.12课题直线与平面垂直的判定班级授课（完成）时间1课时教师林亚利教学目标知识与技能通过直观感知、操作确认，理解线面垂直的定义，归纳线面垂直的判定定理， 并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题。过程与方法通过线面垂直定义及定理的探究过程，感知几何直观能力和抽象概括能力，体会转化思想在解决问题中的运用。情感态度与价值观通过线面垂直定义及定理的探究，让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。重点难点重点：通过操作概括直线与平面垂直的定义和判定定理。难点：操作确认直线与平面垂直的
2、判定定理并初步应用。教学方法启发探究学生自学反馈教学过程新知导学备注1、复习回顾问题1：直线与平面有哪几种位置关系？2、 直观感知问题2：以下几种可以抽象成直线与平面相交的图片中，有什么共同的特点？（多媒体展示图片）引出课题新课导入合作探究备注1. 问题提出生活中有如此多直线与平面垂直的实例，那么如何用语言描述直线与平面垂直的关系呢？组织学生观看：小实验（拿一块教学用的直角三角板，放在墙角，使三角板的直角顶点C与墙角重合，直角边AC所在直线与墙角所在直线重合，将三角板绕AC转动，在转动过程中，直角边CB与地面紧贴，这就表示，AC与地面垂直）问题1：在转动过程中，BC边与地面是什么位置关系？问题
3、2：在转动过程中，BC边一直在移动，而AC边与BC边所成角度是否会发生改变呢？问题3：AC边与地面任意一条不过C点的直线又是什么位置关系？2归纳概括直线与平面垂直的定义：_图形语言表示：_(画图)符号语言表示：_ 3. 动手实践请准备一块三角形的纸片，过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），请问：折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD与桌面垂直？4. 抽象概括直线与平面垂直的判定定理是_图形语言表示： _（画图）符号语言表示：_ 学生同桌两人合作研究当堂检测备注 1、已知直线a, b, c和平面，试判断下列说法是否正确 （1）ab，
4、b为内任意一条直线，则a（2）若ab，b，则a（3）若ab，ac，b，c，bc，则a （4）若直线a垂直于平面内无数条直线，则a 2、如图，已知在三棱锥S-ABC中，ACB=90，又SA平面ABC，ADSC于D。求证：AD平面SBC。 拓展提升备注ADCB3、 如图，直四棱柱 （侧棱与底面垂直的棱柱成为直棱柱）中，底面四边形 满足什么条件时， ？(只能添加一个合适的条件) 能力提升类作业布置（必做）1、P41页习题1-6 A组 4、5（选做）1、如图，PAO所在平面，AB是O的直径，C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？（选做）2、与不共线的三点距离都相等的点有多少个？教（学）后反思1、本节课你学会了哪些判定直线与平面垂直的方法？ （1）定义法：强调是“任何一条直线”；（2）判定定理法：必须是“两条相交直线”。（3）两条平行线中的一条垂直于一个平面，另一条也垂直于这个平面2、直线与平面垂直的判定定理中体现了什么数学思想方法 ？ 转化的思想任何一条两条相交线面垂直线线垂直
