1、数列03(2)设，数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn.解：（1）由已知，得3分解得设数列的公比为，则，由，可知，解得由题意，得 5分故数列的通项为 7分(2)， 11分 .14分【说明】考查了等差数列、等比数列的概念及其性质，考查了数列求和的“裂项相消法”；考查了学生的运算能力和思维能力7、已知Sn是数列的前n项和，且，.（1）求的值；（2）求数列的通项；（3）设数列满足，求数列的前项和.解：（1）由得 ， （1分）， （2分）由得 （3分）（2）当时，由 ，得 （4分）得，化简得， （5分）（）. （6 分）， （7 分）以上（）个式子相乘得（） （8 分）又， （9 分）（3） （11分
2、） （12分） （14分）8、数列的前项和为，数列是首项为，公差不为零的等差数列,且成等比数列（1）求的值；（2）求数列与的通项公式； （3）求证：解析：（1），当时，解得；当时，解得；当时，解得 -3分（2）当时， -5分得又，数列是以2为首项，公比为2的等比数列，所以数列的通项公式为 -7分，设公差为，则由成等比数列，得， -8分解得（舍去）或， -9分所以数列的通项公式为-10分（3）令，-11分两式式相减得， ，-13分又，故-14分9、已知数列的前n项和为，且是与2的等差中项，而数列的首项为1， (1)求和的值；(2)求数列，的通项和；(3)设，求数列的前n项和。10、已知数列的前n项和为。（1）求数列的通项公式；（2）若，则称i是一个变号数，求数列的变号数的个数；（3）根据笛卡尔符号法则，有：若关于实数x的方程的所有素数均为实数，则该方程的正根的个数等于的变号数的个数或比变号数的个数多2的倍数，动用以上结论证明：方程没有比3大的实数根。
