1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考大题专攻练7.立体几何(A组)大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!1.如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PAD为等边三角形,且平面PAD平面ABCD,E,F,分别为PC和BD的中点.(1)证明:EF平面PAD.(2)证明:平面PDC平面PAD.(3)若AB=1,AD=2,求四棱锥P-ABCD的体积.【解析】(1)连接AC,则F也是AC的中点,又E是PC的中点,所以EFPA,又EF平面PAD,PA平面PAD,所以EF平面PAD.(2)因为平面PAD平面ABC
2、D,且平面PAD平面ABCD=AD,CD平面ABCD,CDAD,所以CD平面PAD,又CD平面PCD,所以平面PDC平面PAD.(3)取AD的中点H,连接PH,因为PAD为等边三角形,所以PHAD,又平面PAD平面ABCD,且平面PAD平面ABCD=AD,PH平面PAD,所以PH平面ABCD.因为AD=2,所以PH=,所以VP-ABCD=21=.2.如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1平面ABC,AB1平面A1CD,ACBC,D为AB的中点.(1)证明:CD平面AA1B1B.(2)AA1=1,AC=2,求三棱锥C1-A1DC的体积.【解析】(1)因为AA1平面ABC,CD平面ABC,所以AA1CD,因为AB1平面A1CD,CD平面A1CD,所以AB1CD.又AA1平面AA1B1B,AB1平面AA1B1B,AA1AB1=A,所以CD平面AA1B1B.(2)因为CD平面AA1B1B,AB平面AA1B1B,所以CDAB,又因为D是AB的中点,所以ABC是等腰三角形,BC=AC=2.因为AA1平面ABC,BC平面ABC,所以AA1BC,又因为ACBC,AA1平面AA1C1C,AC平面AA1C1C,AA1AC=A,所以BC平面AA1C1C,因为D是AB的中点,所以D到平面AA1C1C的距离h=BC=1.因为=A1C1AA1=21=1,所以=h=11=.关闭Word文档返回原板块
