1、第五单元机械能实验5探究动能定理见自学听讲P93实验目的探究动能定理。实验原理1.一根橡皮筋作用在小车上移动距离s做功为W。2.两根橡皮筋作用在小车上移动距离s做功应为2W。3.n根橡皮筋作用在小车上移动距离s做功应为nW。4.利用打点计时器求出小车离开橡皮筋时的速度,列表、作图,由图象可以确定功与速度变化的关系。实验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等。实验步骤1.垫高木板的一端,平衡摩擦力。2.拉伸的橡皮筋对小车做功:(1)用一条橡皮筋拉小车。(2)用两条橡皮筋拉小车。(3)用n条橡皮筋拉小车。3.测出每次做功后小车获得的速度。4.分别用各次实验测得的v和W绘制W-v或W-v2
2、、W-v3等图象,直到明确得出W和v的关系为止。数据处理1.测量小车的速度:实验获得如图所示的纸带,为探究橡皮筋弹力做功和小车速度的关系,需要测量弹力做功结束时小车的速度,即小车做匀速运动的速度。应在纸带上测量的物理量是(用字母表示):A1、A2间的距离x。小车速度的表达式为(用测量的物理量表示)v=xT(T为打点计时器上的时间间隔)。2.实验数据处理及分析:(1)观察法:当橡皮筋的条数成倍增加,即合外力做的功成倍增加时,观察小车的速度或速度的平方如何变化,有何变化规律。(2)图象法:在坐标纸上(如图所示)画出W-v或W-v2图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位)。在处理数据的时候,如果作出的
3、功速度曲线是一条直线,表明橡皮筋做的功与小车获得的速度的关系是正比例关系,即Wv;如果不是直线,就需要根据测得的速度分别按v2、v3算出相应的功的值,实际测得的速度与哪一种最接近,它们之间就是哪一种关系。实验注意事项1.将木板一端垫高,使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法是轻推小车,由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动,找到长木板的一个合适的倾角。2.测小车速度时,应选纸带上的点均匀的部分,也就是选小车做匀速运动的部分。3.橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可,不必计算出具体数值。4.小车质量应大一些,使纸带上打的点多一些。实验探究
4、的技巧与方法1.不直接计算W和v的数值,而只是看第2次、第3次实验中的W和v是第1次的多少倍,简化数据的测量和处理。2.作W-v图象或W-v2、W-v3等图象,直到作出的图象是一条倾斜的直线为止。1.(2018甘肃兰州摸底考试)某实验小组做“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验时,将宽度一定的遮光片固定在小车上,用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连,在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门,记录小车通过A、B位置时的遮光时间,小车中可以放置砝码。(1)实验主要步骤如下:实验前应将木板左端略微抬高,使小车通过两光电门的遮光时间相等,这样做的目的是。用游标卡尺测得遮光片宽度为d,再用刻
5、度尺测得A、B之间的距离为L。将小车停在C点,在砝码盘中放上砝码,小车在细线拉动下运动,记录此时小车(含遮光片及车中砝码)的质量为M,砝码盘和盘中砝码的总质量为m,小车通过A、B的遮光时间分别为t1、t2,已知重力加速度为g,则可得从A至B过程中小车所受合外力做的功为,小车动能的变化量为(用相应的字母m、M、t1、t2、L、d表示)。在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码,重复的操作。(2)为使实验能达到预期效果,步骤中M、m应满足的条件是。解析(1)实验前应将木板左端略微抬高,使小车通过两光电门的遮光时间相等,这样做的目的是平衡摩擦力,使小车受到的拉力等于其合外力,细线的拉力对小车做的功等于合
6、外力对小车做的功。从A至B过程中,小车所受合外力做的功等于砝码盘和盘中砝码的重力做的功,即W=mgL,小车通过A时的速度vA=dt1,小车通过B时的速度vB=dt2,则小车从A到B过程中动能的变化量Ek=12Mdt22-12Mdt12。(2)只有当M远大于m时,砝码盘和盘中砝码的重力才等于细线的拉力,即满足M远大于m时可以用砝码盘和盘中砝码的重力做的功代替小车所受合外力做的功。答案(1)平衡摩擦力mgL12Mdt22-12Mdt12(2)Mm2.(2018福建厦门仿真模拟)用图甲所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时:(1)若在实验中,我们用1条、2条、3条同样的橡皮筋进行1次、2次、
7、3次实验。如果橡皮筋拉伸的长度都相等,那么每次橡皮筋对小车做的功可记作W、2W、3W对每次打出的纸带进行处理,求出小车每次最后匀速运动时的速度v,记录数据见下表:功W0W2W3W4W5W6Wv/(ms-1)01.001.411.732.002.242.45根据以上数据,在图乙所示的坐标纸中作出W-v2图象。(2)根据(1)中的图象可以得出的结论是。解析(1)根据描点法可得W-v2,如图丙所示。(2)由W-v2图线可知,图象为过原点的直线,因此W和v2成正比关系。答案(1)如图丙所示(2)外力做功与物体速度的平方成正比丙见自学听讲P95一实验原理与操作例1探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的
8、速度的关系,实验装置如图甲所示。(1)按图甲所示的装置图将实验仪器安装好,同时平衡,轻推小车,由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否运动。(2)当小车在两条橡皮筋作用下弹出时,橡皮筋对小车做的功记为W0。当用4条、6条、8条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次实验时,橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0、,每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出。关于该实验,下列说法正确的是。A.打点计时器可以用直流电源供电,电压为4 V6 VB.实验中使用的若干条橡皮筋的原长可以不相等C.每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出D.利用每次测出的小
9、车最大速度vm和橡皮筋做的功W,依次作出W-vm、W-vm2、W-vm3、W2-vm、W3-vm等图象,得出合力做功与物体速度变化的关系(3)图乙给出了某次在正确操作情况下打出的纸带,从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带,测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA=5.65 cm,OB=7.12 cm,OC=8.78 cm,OD=10.40 cm,OE=11.91 cm。已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s,则小车获得的最大速度vm=m/s。解析(1)将木板一端垫高,使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。轻推小车,由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动。(2)
10、电磁打点计时器使用4 V6 V的交流,A项错误;实验中应选取相同的橡皮筋,B项错误;小车应从同一位置由静止释放,C项正确;数据分析时,应作出不同的图象探究功与速度变化的关系,D项正确。(3)由所给数据知AB=1.47 cm,BC=1.66 cm,CD=1.62 cm,DE=1.51 cm,则最大速度vm=1.6610-20.02 m/s=0.83 m/s。答案(1)摩擦力匀速(2)CD(3)0.83(1)本实验中橡皮筋对小车做的功应该为合力做的功,实验中采用将木板倾斜的方法,使重力对小车做的正功抵消摩擦力对小车做的负功,则橡皮筋对小车的拉力做的功即等于合力对小车做的功。(2)小车的速度是橡皮筋
11、做功结束时的速度,小车先加速运动后匀速运动,根据打点纸带可求解小车匀速运动的速度。(3)以一条橡皮筋拉动小车做的功为做功单位,作出橡皮筋对小车做的功W随小车获得的速度v变化的图象(W-v图象、W-v2图象、W-v3图象),分析图象探究橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度v之间的关系。二数据处理与误差分析例2某同学用如图甲所示的实验装置“探究小车动能变化与合外力做功的关系”。图中A为小车,连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔,它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上,C为弹簧测力计,P为重物,不计绳与滑轮的摩擦。实验时,先接通电源再释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点。(1)
12、该同学在一条比较理想的纸带上,从点迹清楚的某点开始记为O点,顺次选取5个点,分别测量这5个点到O点之间的距离,并计算出它们与O点之间的速度平方差v2(v2=v2-v02),填入表中:点迹s/cmv2/(m2s-2)O11.600.0423.600.0936.000.1547.000.1859.200.23若测出小车质量为0.2 kg,结合如图乙所示的图象可求得小车所受合外力的大小为N。(2)本实验中是否必须满足重物P的质量远小于小车的质量?。(选填“是”或“否”)(3)若该同学通过计算发现小车所受合外力小于弹簧测力计读数,明显超出实验误差的正常范围。你认为主要原因是。解析(1)根据作出的v2-
13、s图象,由动能定理得W=Fs=12mv2-12mv02=12m(v2-v02),化简可得v2=2Fms,可知图象的斜率等于2Fm,由题图乙可知,图象的斜率2Fm=2.5 m/s2,故小车所受合外力的大小F=0.25 N。(2)本实验中由弹簧测力计可以读出绳对小车的拉力大小,故无须满足重物P的质量远小于小车的质量。(3)实验中绳的拉力充当小车所受的合力,若未平衡小车受到木板的摩擦力,会使小车所受的合力小于绳的拉力,产生较大的误差。答案(1)0.25(2)否(3)未平衡摩擦力三实验拓展与实验创新实验器材及装置的替换数据测量的改进测量纸带上各点速度速度传感器直接显示速度大小由光电门计算速度v=dt实
14、验方案的迁移利用自由落体运动探究功和动能变化的关系例3光电计时器是研究物体运动情况时常用的一种计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间。如图乙所示,气垫导轨是常用的一种实验仪器,它利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块与导轨间可视为没有摩擦。某实验小组利用如图乙所示的实验装置来探究“做功与物体动能改变量的关系”,实验前要调整气垫导轨底座水平,实验时滑块从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t,当地重力加速度为g,某同学测得遮光条的宽度d=0.540 cm,用天
15、平测得滑块与遮光条的总质量为M、钩码的质量为m。(1)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平,实验时将滑块从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门所用时间为t=1.210-2 s,则滑块经过光电门时的瞬时速度为m/s。(2)在本次实验中为了确保细线拉力所做的功与钩码重力做的功近似相等,则滑块与遮光条的总质量M和钩码的质量m间应满足;本实验中还需要测量的物理量是(用文字说明并用相应的字母表示)。(3)本实验中可通过改变钩码的质量测得多组数据并建立1(t)2-m关系图来进行验证,则下列图象中符合真实实验情况的是。解析(1)滑块经过光电门时的瞬时速度v=dt=0.45 m/s。(2)令细线
16、拉力为T,则有T=Ma及mg-T=ma,T=MM+mmg=mg1+mM,所以只有满足Mm,细线拉力所做的功与钩码重力做的功才近似相等,细线拉力做的功W=mgs,即需要测定滑块上的遮光条初位置到光电门的距离s。(3)由运动学规律知v2=2as,当钩码质量远小于滑块与遮光条的总质量时,由牛顿第二定律知mg=Ma,v=dt,联立得1(t)2=2gsMd2m,即刚开始时图象为过原点的倾斜直线;当钩码的质量不再远小于滑块与遮光条的总质量时,直线末端发生弯曲。故C项符合。答案(1)0.45(2)Mm滑块上的遮光条初位置到光电门的距离s(3)C见高效训练P571.(2018广西南宁单元检测)在“探究功与物体
17、速度变化的关系”的实验中,关于橡皮筋做的功,下列说法中正确的是()。A.橡皮筋做的功可以直接测量B.通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加C.橡皮筋在小车运动的全程中始终做功D.把橡皮筋拉伸为原来的两倍,橡皮筋做功也增加为原来的两倍答案B2.(2018陕西宝鸡11月月考)(多选)探究做功与速度变化的关系实验中,某同学利用如图所示的装置,通过数根相同的橡皮条和打点计时器,来探究橡皮条做功与小车获得速度之间的关系,得到数据如表所示,则下列说法中正确的是()。ABC橡皮条数速度速度的平方11.001.0021.411.9931.732.9942.004.00A.利用改变橡皮条的根数
18、来改变做功的大小,使做功数值成倍数增加B.每次改变橡皮条的根数,必须将小车拉到相同位置由静止释放C.将表格A列和B列对比,可以判断橡皮筋做功与小车速度成正比例关系D.将表格A列和C列对比,可以判断橡皮筋做功与小车速度平方成正比例关系解析相同的橡皮条形变程度相同时对外做的功也相同,故可以利用改变橡皮条的根数来改变做功的大小,使做功数值成倍数增加,A项正确;每次改变橡皮条的根数,必须将小车拉到相同的位置释放,这样做功才能成倍增加,B项正确;B、C列与A列对比可知,橡皮条做功与小车速度平方成正比,C项错误,D项正确。答案ABD3.(2018陕西铜川阶段考试)(多选)在运用如图所示的装置做“探究功与速
19、度变化的关系”的实验中,下列说法正确的是()。A.通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值B.通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值C.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度D.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度解析每次实验时橡皮筋伸长的长度都要一致,则一根做功记为W,两根则为2W,故A项正确,B项错误;由于小车在橡皮筋的作用下运动,橡皮筋对小车做的功与使小车能获得的最大速度有关,故C项正确,D项错误。答案AC4.(2018江西南昌10月月考)用如图所示的装置做“探究动能定理”实验。(1)该实验中使实验数据处理得以简化的方法是()。A.极限法B.成倍增
20、加法C.构建理想化模型D.等效替代法(2)实验时,以下说法正确的是()。A.该实验不需要平衡摩擦力B.橡皮筋每次拉伸的长度应越来越长C.先释放小车,再接通打点计时器电源D.每次都应选择纸带上点迹均匀的部分计算小车速度解析(1)本实验通过改变橡皮筋的条数来改变对小车做功,实验采用了成倍增加的方法使实验数据处理得以简化,故选B。(2)为使橡皮筋做功等于小车所受合力做功,该实验需要平衡摩擦力,故A项错误; 为保证橡皮筋做功相同,橡皮筋每次拉伸的长度应相同,故B项错误;为充分利用纸带,实验时应先接通电源后释放小车,故C项错误;每次都应选择纸带上点迹均匀的部分计算小车速度,故D项正确。答案(1)B(2)
21、D5.(2018山东曲阜质量调研)利用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量M=200.0 g,钩码的质量m=10.0 g,打点计时器所接电源为50 Hz 的交流电。甲(1)挂钩码前,为了消除摩擦力的影响,应调节木板右侧的高度,直至向左轻推小车观察到。(2)挂上钩码,按实验要求打出的一条纸带如图乙所示。选择某一点为O,依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离x,记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v,其中打出计数点“1”时小车的速度v1=m/s。乙(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力,取g=9.80 m/s2,利用W=mgx算出拉力对小车做
22、的功W。利用Ek=12Mv2 算出小车动能,并求出动能的变化量Ek。计算结果见下表。W/(10-3 J)2.452.923.353.814.26Ek/(10-3 J)2.312.733.123.614.00请根据表中的数据,在图丙中作出Ek-W图象。丙(4)实验结果表明,Ek总是略小于W。某同学猜想是由小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=N。解析(1)小车能够做匀速运动,打出的纸带上的点间距均匀,则表明已平衡摩擦。(2)相邻计数点间时间间隔T=0.1 s,v1=x022T=0.228 m/s。(3)描点画图,如图丁所示。丁(4)对整体,根据牛顿第二定律有mg=(m+M)a,对钩码有mg-FT=ma,联立解得绳上的拉力FT=MmM+mg=0.092 N。答案(1)纸带上点距均匀(2)0.228(3)如图丁所示(4)0.092
