1、书高一数学（理科）试卷第 页（共 页）内江市 学年度第二学期高一期末检测题数 学（理科）本试卷共 页，全卷满分 分，考试时间 分钟。注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。考试结束后，监考人员将答题卡收回。一、选择题：（本大题共 小题，每小题 分，共 分在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上）槡槡已知（，），（，），若，则 槡槡 已知为等差数列，且 ，则
2、 不能确定若 ，则 的内角、所对的边分别为、，若 ，则 槡 槡 槡 槡 槡 在等比数列中，则 槡槡槡 槡已知数列是等比数列，且 ，则 的前 项和为 （）（）（）已知等差数列的前 项和为，若 ，成等比数列，则公比为槡槡 高一数学（理科）试卷第 页（共 页）中，槡 ，则 的最小值为 槡 槡槡 已知 槡 （），则（）槡 槡 四边形 中，则 的最小值为槡槡 已知正实数、满足 ，若（）（）的最小值为，则实数 的取值范围是，）（，（，）二、填空题：（本大题共 小题，每小题 分，共 分）已知数列的前 项和 ，则的通项公式为 已知点（，），（，），是函数（），图象上的动点，若 ，则 的最大值为 已知的内角、所
3、对的边分别为、，若 ，则的周长为 三、解答题：（本大题共 小题，共 分解答应写出必要的文字说明、推演步骤）（本小题满分 分）已知 ，且 ，求：（）（）；（）高一数学（理科）试卷第 页（共 页）（本小题满分 分）已知（，槡），（，），函数（）（）（）求（）的最小正周期；（）已知的内角、所对的边分别为、，若、成等比数列，（）为函数（）的最大值，试判断的形状（本小题满分 分）已知等比数列的前 项和为，且 ，（）求的通项公式；（）若的前 项按某种顺序重新排列后是递增等差数列的第八、九、十项，求的前 项和 的最小值（本小题满分 分）已知数列的前 项和为，且 （）（）求的通项公式；（）设数列 的前 项和为
4、，若 对任意 恒成立，求实数 的取值范围高一数学（理科）试卷第 页（共 页）（本小题满分 分）已知的内角、所对的边分别为、，的面积为，若 （）求证：；（）若 ，为内一点，且 ，求 的取值范围（本小题满分 分）已知数列满足：，（）（）（）直接写出，的值；（）求的通项公式；（）求数列的前 项和 高一数学（理科）试题答案第 页（共 页）内江市 学年度第二学期高一期末检测题数学（理科）参考答案及评分意见一、选择题：（本大题共 小题，每小题 分，共 分）二、填空题：（本大题共 小题，每小题 分，共 分）槡 ，三、解答题：（本大题共 小题，共 分）解：（）因为 ，所以 槡 所以 分所以（）（）分（）因为
5、，且 ，所以 分所以 分所以 分解：（）（）槡 （）分所以（）的最小正周期为 分（）、成等比数列 分（，）（，）分由余弦定理得 分所以 （）分所以为等边三角形 分解：（）设的公比为 由 得 或 分当 时，分当 时，（）（）分所以 或 （）分（）由于为递增数列，所以 （）分所以的前 项为、，所以 ，分所以的公差为 高一数学（理科）试题答案第 页（共 页）由于 ，所以（）（）（）分解：（）（）（）（）得 （）（）（）分（）（）（）（）是常数列 分又 ，所以 ，分所以 分（）（）（）分 分因为 关于 单增，且 时，分所以 或 分所以 的取值范围是（，）分解：（）分因为 ，所以（当且仅当 时等号成立）分又，所以 分因为 ，所以 分（）由（）知 ，所以 分令 ，则 ，在中，由 得（）槡（），槡 分在中，由 得 （）分高一数学（理科）试题答案第 页（共 页）所以 （）槡 （）槡 （）分由 得 所以 （，）（）（槡，槡 （）槡 ，）所以 的取值范围是槡 ，）分解：（），分（）得 分所以，和，均是以 为公差的等差数列所以，当 为奇数时，（）分当 为偶数时，（）分所以 ，为奇数，为偶数 分（）（）（）（）（）分两式相减得 （）（）（）（）分所以 （）分