1、太原市20162017学年第一学期高二年级期末考试数学试卷（文科）第卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.命题“若，则”的否命题是 A.若，则 B.若，则 C.若，则 D. 若，则2.抛物线的准线方程是 A. B. C. D.3.“”是“”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知椭圆C经过点，则椭圆C的标准方程为 A. B. C. D. 5.已知函数，则的值为 A. B. C. D.6.焦点在轴上，且渐近线方程为的双曲线的方程是 A. B. C. D
2、. 7.已知函数的图象与直线相切于点，则等于 A. 1 B. 2 C. 0 D.8.已知椭圆的左、右焦点分别为，直线过且与椭圆相交于不同的两点A,B，那么的周长 A. 是定值 B.是定值 C.不是定值与直线的倾斜角有关 D. 不是定值与取值大小有关9.已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是A. B. C. D. 10.对于双曲线和，给出下列四个结论：（1）离心率相等；（2）渐近线相同；（3）没有公共点；（4）焦距相等，其中正确的结论是 A. （1）（2）（4） B. （1）（3）（4） C. （2）（3）（4） D.（2）（4）11.若函数有大于零的极值点，则实数的取值范围是 A. B.
3、C. D. 12.已知，使得，那么命题为真命题的充要条件是 A. 或 B. 或 C. D.第卷（非选择题 共64分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.命题“若，则”的真假为 .（填“真”或“假”）14. 双曲线的离心率为 . 15. 已知，若，则 . 16.椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则 .三、解答题：本大题共5小题，共48分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分8分）已知命题关于的方程有实数根. （1）写出命题的否定，并判断命题的否定的真假； （2）若命题为假命题，求实数的取值范围.18.（本题满分10分）已知函数在是取得极值. （1）求实数的
4、值； （2）求函数在区间上的最大值和最小值.19.（本题满分10分）已知抛物线上一点到焦点的距离为 （1）求的值； （2）若圆与抛物线C有公共点，结合图形求实数的取值范围.20.（本题满分10分）说明：请考生在（A）,（B）两题中任选一题作答. （A） 已知函数（1）求函数的单调区间； （2）若函数有两个零点，求实数的取值范围. （B） 已知函数（1）求函数的单调区间； （2）证明：当时，.21.（本题满分10分）说明：请考生在（A）,（B）两题中任选一题作答.（A）已知椭圆的离心率为，右焦点为F,椭圆与轴的正半轴交于点B,且 （1）求椭圆E的方程； （2）若斜率为1的直线经过点，与椭圆E相交于不同的两点M,N，在椭圆E上是否存在点P，使得的面积为，请说明理由.（B）已知椭圆的离心率为，过焦点垂直与轴的直线被椭圆E截得的线段长为 （1）求椭圆E的方程； （2）斜率为的直线经过原点，与椭圆E相交于不同的两点M,N，判断并说明在椭圆E上是否存在点P，使得的面积为.太原市20162017学年第一学期高二年级期末考试数学试卷（文科）参考答案一、选择题：1-5.BBDCA,6-10.ABBCC,11,12.CA二填空题： 13.真 14. 15. 16.三解答题：17. 18. 19. 20.
