1、 淇县一中高二数学第二次月考试题 命题人：李 说明： 1、试卷分第卷和第卷，满分150分，时间120分钟.2、 将第卷的答案填在第卷的答题栏中.第卷 （选择题、填空题，共80分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.不等式的解集是A. B. C. D. 2.公差非零的等差数列的前项和为.若是与的等比中项, 且,则A.18 B.24 C.60 D.90 . 3.在中，分别为角所对的边，若，则此三角形一定是A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形4.已知，那么的大小关系是A. B. C. D.5.已
2、知数列满足(N*)，且，则该数列前2012项的和为A.0 B.3 C.3 D.16.在中，分别为角所对的边，若，则A. B. C. D.7.设则下列不等式中不恒成立的是A. B. C. D.8.在中，分别为角的对的边，如果成等差数列，的面积为，则等于A. B. C. D.9.设数列的前项和为，已知，且对任意正整数，都有成立.若对任意的正整数恒成立，则实数的最小值为A. B. C. D.210.已知，的最小值是 A. 2 B. C. 4 D. 511. 已知正项等比数列满足：,若存在两项使得，则的最小值为 A. 9 B. C. D. 12.定义：在数列中，若满足，（为常数），我们称为“比等差数列
3、”. 已知在“比等差数列”中，则的末位数字是A.6 B.4 C.2 D.0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知数列满足：（N*），则 14.某物流公司有6辆甲型卡车和4辆乙型卡车，此公司承接了每天至少运送280t货物的业务，已知每辆甲型卡车每天的运输量为30t，运输成本为0.9千元；每辆乙型卡车每天的运输量为40t，运输成本为1千元，则当每天运输成本最低时，所需甲型卡车的数量是_15.已知R*，若恒成立，则的取值范围是_ _ 16.在中，分别为角所对的边，已知，则 第卷三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分14分）在
4、ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 .()求的值； ()若，求ABC的面积18.（本小题满分14分）如图，是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于点北偏东，点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里/时，该救援船到达点需要多长时间?19.（本小题满分14分）已知锐角中，分别为角所对的边，.() 求角的大小； （）求的取值范围.20.（本小题满分14分）解关于x的不等式ax2(a1)x1021. （本小题满分14分）已知,是方程的两根，数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为，且.（N*）()求数列，的通项公式
5、； ()记=，求数列的前项和.姓名 班级 考号 -密-封-线- 淇县一中高二数学第二次月考试题答题卷 二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分 13. 14. 15. 16 三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(本小题满分14分）18.(本小题满分14分） 19.(本小题满分14分）20.(本小题满分14分）21.(本小题满分14分）参考答案一、选择题：1-5 DCCBA 6-10 ABACC 11-12DA二、填空题13. 14. 4 15. 16. 或三、解答题： 17. 解：()cosA0，sinA，又cosCsinBsin(AC)sin
6、AcosCsinCcosAcosCsinC整理得：tanC-7分()由() 得sinC源: 又由正弦定理知：，故 (1) 由余弦定理得：cosA (2) 解(1) (2)得： or b(舍去) ABC的面积为：S-14分18. 解：由题意知AB5(3)(海里)，DBA906030，DAB904545，ADB180(4530)105.在DAB中，由正弦定理得，DB10(海里)又DBCDBAABC30(9060)60，BC20(海里)，在DBC中，由余弦定理得CD2BD2BC22BDBCcosDBC300120021020900，CD30(海里)，则需要的时间t1(小时)即该救援船到达D点需要1小时 14分19.(1)由余弦定理知， ， (2) 为锐角三角形且，即的取值范围是 14分20.解：当a0时，不等式的解为x1；当a0时，分解因式a(x)(x1)0 当a0时，原不等式等价于(x)(x1)0，不等式的解为x1或x； 当0a1时，1，不等式的解为1x； 当a1时，1，不等式的解为x1； 当a1时，不等式的解为 。 14分 21. 解：(1)由.且得 , 在中,令得当时,T=,两式相减得, . (2), , =2=, 14分