1、城关中学4月份高考模拟试题数学（文科）试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知全集,则正确表示集合和关系的韦恩图是（ ).A.B.C.D.2 函数的定义域是 （ ）A B C D3已知a,b,c为实数则“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的（ ）（A）充分而不必要的条件 （B）必要而不充分的条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件4若函数()，则函数在其定义域上是（ ）A单凋递增的偶函数 B.单调递增的奇函数C单调递减的偶函数D.单调递减的奇函数5已知向量a=(2,t),b=(1,2)若时，ab；时，ab
2、，则( ) A B. C. D. 6已知等差数列，则该数列前9项和S9等于（ ）（A）45 （B）36 （C）27 （D）187已知函数f(x)，则f(x)在上的零点个数为( )A1 B2 C3 D48、在中，则C=（ ） ADCB A、30 B、45 C、60 D、1209. 设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象有可能是 ( )10设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则（ ）AB2CD4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分.）11若数列满足：，则 12已知函数则= 主视图左视图俯视图(第3题图)13. 观察下列等式：，根据上述规律，第五个等式为
3、_14.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 15对于函数定义域中任意的 ()，有如下结论： ； ； 0； 当时，上述结论中正确结论的序号是_ 三、解答题：(本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)（16、（本小题满分12分）设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项，（I）求数列的通项公式； （II）求数列的前项和.17（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示。 （）求函数的解析式； （）如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象，写出变换过程。18（本题满分12分）已知四棱
4、锥PABCD的三视图如右图，该棱锥中侧棱PA底面ABCD且PA=AB =1，（）画出该棱锥的直观图并证明： (2)求 四棱锥PABCD的体积和侧面积19(本题满分12分)如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点，观察对岸的点,测得，,且米（1）求；（）求该河段的宽度20（本小题满分13分）已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上求（）的最小值和对应的n值（）数列的通项公式（）,其中,求数列bn的前项和Tn21.（本小题满分14分）已知函数.()若，求曲线在处切线方程；()求的单调区间；(）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.2011-2012学
5、年（上）高三第三次月考数学（文科）试题答案（卷）时间：120分钟 满分：150分钟 命题人：韩斌一、注：选择题填涂要机读卡上二、11_ 12、_ 13_ 14_ 15、 _ 三、解答题（共75分）16、（本小题12分）17、（本小题12分）18、（本小题12分） 19、（本小题12分）20、（本小题13分）21、（本小题14分）2011-2012学年（上）高三第三次月考数学（文科）试卷答案一选择题15 B C B D C 6-10 B B A C B 二填空题11_16_12_1314_15_ _三解答题16、解：在递增等差数列中，设公差为， 解得 所求，18解：(1)几何体的直观图如下：证明
6、四棱锥PABCD中PA底面ABCD则PABC,又底面ABCD为正方形则BCAB,(2)19解：（1） 3分（2），,由正弦定理得： 6分如图过点作垂直于对岸，垂足为,则的长就是该河段的宽度。在中，, （米）该河段的宽度米。10分20（本小题满分13分）解:（）,由得:a=1,b=-9所以-2分又因为点均在函数的图象上,所以有其对称轴方程为又则n=4或5时sn的最小值为-20（2）（3）21本小题满分14分）解：()由已知， .所以斜率K=3，又切点（1,2）所以切线方程为y-2=3(x-1)即3x-y-1=0故曲线在处切线的切线方程为 3x-y-1=0 (). 当时，由于，故，所以，的单调递增区间为. 当时，由，得.在区间上，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.（）由已知，转化为. 8分 9分由()知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意.(或者举出反例：存在，故不符合题意.) 10分当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值， 11分所以，解得. 12分
