1、2.5等比数列的前n项和(一)一、基础过关1已知等比数列an的前n项和为Sn，且a11，a464，则S4等于()A48 B49 C50 D512在等比数列an中，公比q是整数，a1a418，a2a312，则此数列的前8项和为()A513 B512 C511 D5103设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则等于()A11 B5 C8 D114设等比数列an的公比q2，前n项和为Sn，则等于 ()A2 B4 C. D.5等比数列an的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则an的公比为_6设等比数列an的前n项和为Sn，若a11，S64S3，则a4_.7若等比数列an中，a
2、11，an512，前n项和为Sn341，则n的值是_8设等比数列an的前n项和为Sn，已知a26,6a1a330，求an和Sn.二、能力提升9已知an是等比数列，a22，a5，则a1a2a2a3anan1等于()A16(14n) B16(12n)C.(14n) D.(12n)10设an是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2a41，S37，则S5等于()A. B.C. D.11在等比数列an中，已知Sn48，S2n60，求S3n.12已知等比数列an中，a12，a32是a2和a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)记bnanlog2an，求数列bn的前n项和Sn.三、探究与拓
3、展13已知等差数列an满足a20，a6a810.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和答案1D2.D3.D4.C5.6.37.108解设an的公比为q，由题设得解得或当a13，q2时，an32n1，Sn3(2n1)；当a12，q3时，an23n1，Sn3n1.9Cq3，q，a14.ana1qn14()n1，anan116()n1()n32()n.a1a2a2a3anan1(14n)10B11解因为S2n2Sn，所以q1，由已知得得1qn，即qn.将代入得64，所以S3n6463.12解(1)设数列an的公比为q，由题知：2(a32)a2a4，q32q2q20，即(q2)(q21)0.q2，即an22n12n.(2)bnn2n，Sn12222323n2n.2Sn122223324(n1)2nn2n1.得Sn212223242nn2n12(n1)2n1.Sn2(n1)2n1.13解(1)设等差数列an的公差为d，由已知条件可得解得.故数列an的通项公式为an2n.(2)设数列的前n项和为Sn，即Sna1，故S11，.所以，当n1时，得a11()1(1).所以Sn.当n1时也成立综上，数列的前n项和Sn.
