1、第四单元 一元一次方程 用一元一次方程解决问题第 课时 初二同学有 人，初一同学比初二多 ，则初一同学有 人 小麦磨成面粉，重量要减轻 ，如果要得到 千克面粉，需要 千克的小麦 的盐水 千克，要配制成含盐 的盐水，需加水 千克 学校买了大小椅子 张，共花去 元，已知大椅子每张 元，小椅子每张 元，若设大椅子买了 张，则小椅子买了 张，相等关系是 ，列出方程 某月月历上竖列相邻的三个数，它们的和是，则该列的第一个数是（）甲车队有汽车 辆，乙车队有汽车 辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出 辆汽车给乙队，则可得方程（）甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比是 ，已知甲车比丙车多运货物 吨，则三辆卡车
2、共运货物 吨 在月历上任意圈出一个竖列上相邻的三个数，这三个数的和为，那么这三个数是多少？买 本练习本与 支铅笔一共用了 元，已知铅笔价格的 倍与练习本价格的 倍相等，则每支铅笔多少元？每个练习本多少元？某面粉仓库存放的面粉运出 后，还剩余 千克，这个仓库原来有多少面粉？基础训练（绵阳）朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人 个还少 个，如果每人 个又多 个，请问共有多少个小朋友？（）个 个 个 个 几名同学在月历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）已知甲、乙两数之和为，甲数比乙数大，求甲、乙两数 设乙数为，可列出方程是 将长为 的铁丝做成一个长比宽多 的长方形，则此长方形
3、的长是 在我市开展城乡综合治理的活动中，需要将、三地的垃圾 立方米、立方米、立方米全部运往垃圾处理场、两地进行处理 已知运往 地的数量比运往 地的数量的 倍少 立方米 求运往两地的数量各是多少立方米？拓展提高 某种电脑的价格一月份下降了 ，二月份上升了 ，则二月份的价格与原价相比（）不增也不减 增加 减少 减少 有一旅客携带了 公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带 公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的 购买行李票，现该旅客购买了 元的行李票，则他的飞机票价格应是 发散思维 某车间 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 个或螺母 个，一个螺钉要配两个螺母
4、 为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？第四单元 一元一次方程第 课时 用方程解决问题的一般步骤是什么？广东宏远队的朱芳雨是中国男篮的主力前锋 在一场洲际杯比赛中，他一人独得 分（不含罚球得分）已知他投进 分球比 分球少 个，他一共投进了几个 分球和几个 分球？请你分析：题中涉及哪几个量？相等关系是什么？请填表并解方程 分球 分球总数个数得分 食堂有煤若干，原来每天烧煤，用去 后，改进了设备，每天耗煤量为原来的一半，结果多烧了 天，原有煤（）吨？月 日是植树节，初三年级 名学生去参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑 个，女生平均一天能种树 棵，正好使每
5、个树坑种上一棵树，问该年级的男女学生各有多少人？设男生（人），可列方程为（）（）（）（）用大、小两种汽车共 辆，一次运输水泥 吨 大汽车每辆运 吨，小汽车每辆运 吨 大、小汽车各有几辆？若设大汽车有 辆，完成下表，写出方程大汽车小汽车辆数运送水泥吨数 甲、乙两个球队开展足球对抗赛，规定胜一场得 分，平一场得 分，负一场得 分 甲、乙两队共比赛 场，甲队保持不败，共得 分 甲队胜了多少场？设甲队胜了 场（填写下表，列出方程，无须解答）胜的场数平的场数负的场数甲队得分基础训练 盐城青年旅行社组织 人，分别到南京和徐州旅游，到南京的人数是到徐州的人数的 倍少 人，到两地旅游的人数各是（）人，人 人，
6、人 人，人 人，人 有一个两位数，两个数位上的数字和是，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，那么所得的新两位数比原两位数大，则原两位数是（）不确定 某数的 倍加上 等于这个数的 倍减去，这个数是 拓展提高 某试卷由 道题组成，答对 题得 分，答错 题扣去 分，今有一考生虽然回答了所有的试题，但所得总分为零，则他正确解答了（）题 某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加 个女学生，那么女学生人数就占全组人数的 ，则这个课外活动小组的人数为 发散思维 驴子和骡子一同走，他们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的 驴子抱怨负担太重，骡子说：你抱怨干嘛？如果你给我一袋，那么我所负担的
7、就是你的 倍，如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多 问驴子原来所驮的货物是多少袋？第四单元 一元一次方程第 课时 增加 倍的值比扩大 倍少，列方程得（）一个数 的 与它的和等于 的 ，则可列出的方程为 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠：（）一次购买金额不超过 万元，不予优惠；（）一次购买金额超过 万元，但不超过 万元给九折优惠；（）一次购买超过 万元，其中 万元九折优惠，超过 万元的部分八折优惠 某厂因库容原因，第一次在供应商购买原料付款 元，第二次购买付款 元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为（）元 一群小孩分一堆梨，一个人 个多一个，一个人 个少 个，则小孩有 人，梨
8、有 个 毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花 元班费买两种不同单价的留念册，分别给 位同学和 位任课老师每人一本留做纪念 其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多 元 请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？某工人原计划在限定的时间内加工一批零件，如果每小时加工 个零件，就可以超额完成 个；如果每小时加工 个零件，就可以提前 小时完成 问这批零件有多少个？按原计划需多少小时完成？基础训练（怀化）小郑的年龄比妈妈小 岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的 倍，小郑今年的年龄是（）岁 岁 岁 岁 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 张相片
9、，如果全班有 名学生，根据题意，列出方程为（）（）（）（）（）王会计在记账发现现金少了 元，查账后得知是一笔支出款的小数点被看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是 元 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 个，或制盒底 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉、兔各几何？拓展提高 某道路一侧原有路灯 盏，相邻两盏灯的距离为 米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 米，则需更换的新型节能灯有（）盏 盏 盏 盏 在某大学班上，选修法语的人与不选修的人的比率为 后来
10、从外班转入 个也选修法语的人，结果比率变为 ，问这个班原来有 人图 发散思维（，江西）小华写信给老家的爷爷，慰问“八一”建军节 折叠长方形信纸、装入标准信封时发现：若将信纸如图 （）两次对折后，沿着信封口边线滑入时宽绰有 ；若将信纸如图 （）三折折叠后，同样方法装入时宽绰 ；试求出信纸的纸长与信封的口宽第四单元 一元一次方程第 课时 说一说（）相遇问题：相遇路程 相遇时间 （）追及问题：相差路程 追及时间 （）航行问题：顺水（风）速度 逆水（风）速度 （）车过桥：路程 桥长 个车长，目前世界上最长的跨海大桥杭州湾跨海大桥通车了 通车后，苏南 地到宁波港的路程比原来缩短了 千米，已知运输车速度不
11、变时，行驶时间将从原来的 小时 分钟缩短到 小时 求 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程 东西两村相距 千米，一人骑自行车从西村出发往东走，每小时走 千米，同时另一人步行从东村出发，沿同一条路也往东走，每小时走 千米，经过（）小时后，骑自行车的人可以追上步行的人 一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行 ，飞机出航时顺风飞行，在静风中的速度是 ，风速 ，这架飞机最多能飞出 千米就应返回（连云港）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的 小时 分缩短为 分钟，其速度每小时将提高 求提速后的火车速度 小明每天早上要在：之前赶到距家 米的学校上学 一
12、天，小明以 米 分的速度出发，分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书 于是，爸爸立即以 米 分的速度去追小明，并且在途中追上了他爸爸追上小明用了多长时间？分析：先画线段图：假设爸爸用 分钟追上小明，此时爸爸走了 米 小明在爸爸出发时已经走了 米，小明在爸爸出发后到被追上走了 米，找出等量关系，爸爸追上小明时 写出解题过程：基础训练 一轮船从甲地顺流而下到乙地用了 小时，逆流而上从乙地到甲地用 小时，已知水流的速度是 千米 时，求甲、乙两地的距离 设甲、乙两地的距离为 千米，得方程（）甲、乙两城相距 千米，摩托车和自行车同时从两城出发，相向而行，小时两车相遇，自行车的速度是摩托车的 ，求摩托车和自
13、行车的速度（）、小军从家到学校，每小时行 千米，按原路返回家时，每小时行 千米，结果回家比上学多花了 分钟，那么上学的时间为 小时 甲、乙两人在一环城公路上骑自行车，环形公路长为，甲、乙两人的速度分别为 、（）如果两人从公路的同一地点同时反向出发，那么经几小时后，两人首次相遇？（）如果两人从公路的同一地点同时同向出发，那么出发后经几小时两人第二次相遇？、两地间的路为 千米，甲车从 地出发开往 地，速度为 千米 小时，甲车出发 分钟后，乙车从 地出发开往 地，速度为 千米 小时，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么在相遇以后两车相距 千米时，甲车从出发开始共行驶多少小时？拓展提高 在一
14、直线形航道上，某人乘船由 地顺流而下到 地，然后又逆流而上到 地，共乘船 已知船在静水中的速度为 ，水流速度为 ，若、两地的距离为，则、两地间的距离为（）或 以上都不正确 某人从甲村去乙村，在乙村停留 小时后又绕道去丙村，再停留半小时返回甲村，去时的速度是 千米 时，回时的速度是 千米 时，来回包括停留时间共用去 小时 分钟，回来因绕道多走了 千米，求去时所走的路程发散思维图 如图 所示，“回”字形的道路宽为 米，整个“回”字形的长为 米，宽为 米，一个人从入口点 沿着道路走到终点，他共走了（）米 第四单元 一元一次方程第 课时 件工作，如果甲单独做 小时完成，那么甲单独做 小时完成全部工作量
15、的多少？件工作，如果甲单独做 小时完成，那么甲单独做 小时完成全部工作量的多少？工作量、工作效率、工作时间三者之间有怎样的关系？工作量不知道时，常如何处理？甲、乙两工程队开挖一条水渠各需 天、天，两队合作 天后，甲有其他任务，由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需 天，可得方程（）（）一项工程，甲队单独做 天可以完成，乙队单独做 天可以完成，两队合作 天可以完成，则由此条件列方程得：一件工程甲队单独做要 天完成，乙队单独做要 天完成，甲做 天后到别处有事，余下乙来完成，乙做 天完成任务，则由此条件可列出的方程是 某项工作甲独做 小时完成，乙独做 小时完成 问甲、乙同时做需要几个小时完成？打
16、一部稿件，甲独做需 小时，乙独做需 小时，如果甲先打 小时后，乙加入合打，打完这部稿件还要几小时？基础训练 某班组每天需生产 个零件，才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了 个零件，结果比规定的时间提前三天并超额生产 个零件，若设该班组要完成的零件任务为 个，则可列方程（）要加工 个零件，甲先单独加工了 小时，然后又与乙一起加工了 小时才完成，已知甲每小时比乙多加工 个零件，则甲每小时加工 个零件，乙每小时加工 个零件 甲、乙两个小组计划做一批“中国结”，如果甲小组单独做 天可以完成，乙小组单独做 天可以完成，现甲、乙两小组合作完成这项工作的，需要几天？一件工程，甲
17、独做需 天完成，乙独做需 天完成，现先由甲、乙合作 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？拓展提高 甲、乙两水管往水池中注水，甲管单独打开用 小时可注满一池水，乙管单独打开用 小时可注满一池水 现在甲管单独打开 小时后，乙管才开始工作，问俩管一起打开后需（）小时可注满水池？一件工作，甲独做 小时完成，乙独做 小时完成，现由甲先做 小时，余下部分由乙独做，又做了 小时完成，用方程表示为 某工人在一定时间内加工一批零件，如果每天加工 个，就比规定任务少加工 个；如果每天加工 个零件，在可超额 个，求规定加工零件的个数发散思维（宁波）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个
18、盒子由 个矩形侧面和 个正三角形底面组成，硬纸板以如图 两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）方法：剪 个侧面 方法：剪 个侧面和 个底面 方法 方法图 现有 张硬纸板，裁剪时 张用 方法，其余用 方法（）用 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？第四单元 一元一次方程第 课时 一种物品现在售价是 元，比原来降低了 ，原来售价是多少元？某商品的进价是 元，售价是 元，商品的利润是多少元？市场经济中的几个关系式（）销售价 成体价 ；（）本金 利息 有一个商店把某件商品按进价加 作为定价，可是总是卖不出去；后来老板按定价减价 以 元出售，很
19、快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况是（）赚 元 不亏不赚 亏 元 亏 元 一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售 若这款羊毛衫每件按原销售价的 折（即按原销售价的）销售，售价为 元，则这款羊毛衫每件的原销售价为 元 据新华日报报道：“家电下乡”农民得实惠 村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除 的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券 元，实际只花了 元钱，那么他购买这台冰箱节省了 元钱 小王去新华书店买书，书店规定花 元办优惠卡后购书可享受 折优惠 小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了 元钱，问小王购买这些书的原价是多少？基础训练图 图 是“大润发”超市中
20、“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）元 元 元 元 某商场将一种商品 按标价的 折出售，仍可获利润 ，若商品 的标价为 元，那么该商品的进价为（）元 元 元 元 随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某品牌手机按原价降低 元后，又降低 ，此时售价为 元，则该手机原价为 元拓展提高（台湾）阿伟的游戏机充满电后，可用来连续播放音乐 个小时或连续玩游戏 个小时 若游戏机在早上 点充满电后，阿伟马上使用游戏机播放音乐直到下午 点，并从下午 点继续使用游戏机玩游戏直到它没电，则他的游戏机何时没电？（）晚上 点 分 晚上 点 分
21、晚上 点 分 晚上 点 分 某商店同时卖出两套服装，每套均卖 元，以成本算，其中一套盈利 ，另一套亏本 ，则这次出售中，商贩（）不赚不赔 赚了 元 赚了 元 赔了 元 龙都电子商场出售，三种型号的笔记本电脑，四月份 型电脑的销售额占三种型号总销售额的 ，五月份，两种型号的电脑销售额比四月份减少了 ，型电脑销售额比四月份增加了 ，已知商场五月份该三种型号电脑的总销售额比四月份增加了 ，则 某县为鼓励失地农民自主创业，在 年对 位自主创业的失地农民进行奖励，共计划奖励 万元 奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予 元奖励；自主创业且解决 人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予 元奖励 问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决 人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？发散思维 售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱 元，现价每箱 元，每箱有鸡蛋 个”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的 倍少 元”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果 天后，剩下的 个鸡蛋全坏了”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由（）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有 天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？