1、A 绝密启用前 试卷类型：A乾县二中2017届高三年级第（ 1 ）次月考试卷数学（理）（满分150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1已知集合，则集合 （ ） ABC D2复数 (i是虚数单位的实部是 （ ） ABCD3.如果命题“”是真命题，则正确的是 ( )A. 均为真命题 B . 中至少有一个为假命题C. 均为假命题 D. 中至多有一个为假命题4命题“若”的逆否命题是 （ ）A若B若C若D若5函数的定义域为 （ ） A B C D6下列命题中，真命题的是（ ）A存在 B任意C存在 D任意7设，则“的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分
2、条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 8.若x，y满足约束条件的最大值是（ ）A-3BC2D39函数的零点个数是 （ ） A1 B. 0 C. 2 D. 310设函数，则是（ ） A.奇函数，且在上是增函数 B. 奇函数，且在上是减函数 C. 偶函数，且在上是增函数 D. 偶函数，且在上是减函数11已知等差数列，则过点，的直线的斜率为 （ ） A B C D 12. 已知函数若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13，分别以3a, 2a,a,为长，宽，高的长方体表面积是 14已知(3,2)，=(1,
3、2)，()，则实数_.15、已知满足对任意成立，那么的取值范围是_16右图程序输出结果为_三、解答题（本大题共8小题，共计70分）17（本小题满分12分）设，集合，；若，求的值。18.（本小题满分12分）给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）设函数（）求的值域；（）记的内角A、B、C的对边长分别为求a的值。20（本小题满分12分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示（）你认为哪位运动员的成绩更稳定？（）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场
4、的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率21(本小题满分12分) 已知数列an的前n项和Sn满足 (nN*).()求数列的通项公式,并比较与的大小;()设函数,令,求数列的前n项和Tn.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，已知PA与O相切，A为切点，PBC为割线，弦CDAP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EFEC.（1）求证：P=EDF；（2）求证：CEEB=EFEP23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程。在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为
5、极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数 （1）解不等式； （2）求函数的最小值 高三第一次月考数学（理）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）题号123456789101112答案CAADCBBDAADB二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分）1388 14 15 16 16 三、解答题（本大题共6小题，共计75
6、分）17. 解：，由，当时，符合；当时，而，即或。18解：对任意实数都有恒成立；4分关于的方程有实数根；6分如果正确，且不正确，有；8分如果正确，且不正确，有10分所以实数的取值范围为12分19解：（） 3分 6分（）由 7分解法一：由余弦定理得 12分解法二：由正弦定理当 9分当 11分故a的值为1或2 12分20解：（）2分4分 5分，从而甲运动员的成绩更稳定6分（）从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分的基本事件总数为498分其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3场，甲得17分有3场，甲得15分有3场甲得24分有4场，甲得22分有3场，甲得23分有3场，甲得32分有7场，共计
7、26场。 10分从而甲的得分大于乙的得分的概率为 12分21解：（）当时,由得数列是首项公比为的等比数列 4分由得 6分（） 8分12分22证明（1）DE2=EFEC，DE : CE=EF: EDDEF是公共角，DEFCED EDF=CCDAP， C= PP=EDF-5分（2）P=EDF， DEF=PEA，DEFPEADE : PE=EF : EA即EFEP=DEEA弦AD、BC相交于点E，DEEA=CEEBCEEB=EFEP 10分23解（） 由题意知，直线的直角坐标方程为：，2分曲线的直角坐标方程为：，曲线的参数方程为：5分（） 设点P的坐标，则点P到直线的距离为：，7分当sin（600）=-1时，点P（），此时1024解：（1）令，则3分作出函数的图象，它与直线的交点为和所以的解集为5分（2）由函数的图像可知，当时，取得最小值10分