1、专题强化训练(九)一、选择题1(2019湖南衡阳一模)如果ab0，那么下列不等式成立的是()A. Babb2Caba2 D解析解法一(利用不等式性质求解)：由ab0，ab0，故0，即，故A项错误；由ab0，故abb2，故B项错误；由ab0，即a2ab，故aba2，故C项错误；由ab0，得ab0，故0，即1，ab21b2，ab24a2，f(1)的解集是()A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)解析由题意得，f(1)3，所以f(x)f(1)3，即f(x)3，如果x3，可得3x3，可得x3或0x0的解集是(，2)，则关于x的不等式0的解集为()A(2,0
2、)(1，) B(，0)(1,2)C(，2)(0,1) D(，1)(2，)解析关于x的不等式axb0的解集是(，2)，a0，2，b2a，.a0，0，解得x0或1x1)的最小值是()A22 B22C2 D2解析x1，yx1x1222，当且仅当x1，即x11时等号成立，故选A.答案A5(2019天津模拟)已知x0，y0，lg2xlg8ylg2，则的最小值是()A2 B2 C4 D2解析因为lg2xlg8ylg2，所以lg(2x8y)lg2，则2x3y2，x3y1.又x0，y0，所以(x3y)2224，当且仅当x3y时取等号故选C.答案C6(2019枣庄二模)已知logaxlogay(0a1)，则下列
3、不等式恒成立的是()Ay2x2 BtanxtanyC. D.logay(0a1)，所以0xx2，故A，D错误；对于选项B，取x，y，显然tanxtany，故B错误；对于选项C，由0xy可得，故C正确答案C7(2019湘东五校联考)若x，y满足且zyx的最小值为4，则k的值为()A2 B C. D2解析不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，当zyx取得最小值4时，直线yx4与x轴相交于点C(4,0)，所以直线kxy20一定过点C(4,0)，所以4k020，即k.答案B8(2019河南许昌二模)若关于x的不等式(a2)x22(a2)x40对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2 B
4、(，2)C(2,2) D(2,2解析不等式(a2)x22(a2)x40恒成立的条件为：当a2时，40恒成立；当a2时，解得2a2.故20，Bx|x22ax10，a0若AB中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是()A. B.C. D(1，)解析Ax|x22x30x|x1或x0，f(0)10，即所以即a1，b0，若ab2，且m2m恒成立，则实数m的取值范围为()A0,1 B(，01，)C(0,1) D(，0)(1，)解析由题意可得()max1，b0，ab2，a10，a1b1.，当且仅当ba1，ab2，即a，b时取等号所以m2m，解得m1或m0，10，b1，a1，则226，的最小值为6，故选C.答案C二、填空题13(2019宁波一模)已知集合Mx，N，则MN_.解析不等式0等价于(x2)(x3)0，解得2x3，故不等式0的解集为(2,3)，即M(2,3)由log(x2)1，可得解得20有解，则m的取值范围为_解析记f(x)x2mx4，要使不等式x2mx40在区间(1,2)上有解，需满足f(1)0或f(2)0，即m50或2m80，解得m5.答案(5，)16(2019郑州高三检测)若正数x，y满足x23xy10，则xy的最小值是_解析对于x23xy10可得y，xy2(当且仅当x时，等号成立)，故xy的最小值是.答案
