1、说明：全卷满分160分，考试时间120分钟一、填空题：本题包括14小题，每小题5分，共70分。1、设是等差数列的前项和，且，则2、 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系为_3、已知过点和的直线与直线平行，则的值为 4、椭圆1（m4）的焦距为2，则m的值等于 5、在1和9之间插入三个正数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的和为_.6、正项等比数列an中,=16,则=_.7、圆心在y轴上，半径为1，且过点 (1,2)的圆的方程为 8、过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0截得的弦长为 9、若直线3x4ym0与圆x2y22x4y40没有公共点
2、，则实数m的取值范围是_10、已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为 11、设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是 （填序号）若则；若则；若则；若则12、观察下列等式: =1-, +=1-, +=1-,由以上等式推测到一个一般的结论:对于nN*,+ +=_.14、四棱锥的五个顶点都在一个球面上,且底面ABCD是边长为1的正方形,则该球的体积为_二、解答题：本大题共6小题，其中15,16,17题满分14分,18,19,20题满分16分,共计90分.请在答题纸指定区域内作答15、如图，在直三棱柱中， ，点是
3、的中点（1）求证：； （2）求证：；16、已知点M(3,1)，直线axy40及圆(x1)2(y2)24(1)求过M点的圆的切线方程； (2)若直线axy40与圆相切，求a的值；17、已知数列的前项和为，且点在直线上 （1）求k的值；（2）求证是等比数列；18、如图a，在直角梯形中，为的中点，在上，且。已知，沿线段把四边形折起如图b，使平面平面。19、已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为(1)若为等边三角形,求椭圆的方程;(2)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.20、已知数列的前项和为（1）若数列是等比数列，满足， 是，的等差中项，求数列的通项公式；（2）是否存在等差数列，使对任意都有？若存在，请求出所有满足条件的等差数列；若不存在，请说明理由
