1、必修一 运动的描述 匀变速度直线运动第1课时运动的秒速基本技能练1质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图1所示，经过A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿()图1Ax轴正方向 Bx轴负方向Cy轴正方向 Dy轴负方向解析质点做曲线运动时所受合力一定指向曲线的内侧(凹侧)，选项B、C错误；由于初速度与合力不共线，所以质点末速度不可能与合力共线，选项A错误，选项D正确。答案D2(多选)(2014潍坊一中月考)一条小船在静水中的速度为10 m/s，要渡过宽度为60 m、水流速度为6 m/s的河流，下列说法正确的是()A小船渡河的最短时间为6 sB小船渡河的最短时
2、间为10 sC若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小D若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程不变解析当小船船头垂直河岸过河时，过河时间最短，为t6 s，因此，B错误，A正确；小船在静水中的速度为10 m/s，大于河水流速6 m/s，由速度合成的平行四边形定则可知，合速度可以垂直河岸，因此，过河位移(即最短路程)为60 m，静水中船速增加时，合速度要改变，由于船速始终大于水流的速度，合速度可以垂直河岸，过河的最短路程不改变，C错误，D正确。答案AD3(多选)如图2所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，在消防车向
3、前前进的过程中，人同时相对梯子(与消防车的角度固定不变)匀速向上运动。在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是()图2A当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动B当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动C当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动D当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动解析消防队员相对梯子匀速向上运动，当消防车匀速前进时，由两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动可知，消防队员一定做匀速直线运动，选项A错误，B正确；当消防车匀加速前进时，由不在同一直线上的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动可知，消防队员一定做匀变速曲
4、线运动，选项C正确，D错误。答案BC4(多选)如图3甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其vt图像如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的xt图像如图丙所示，若以地面为参考系，下列说法中正确的是()A猴子的运动轨迹为直线B猴子在2 s内做匀变速曲线运动Ct0时猴子的速度大小为8 m/sDt2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2解析由题图乙、丙可以看出，猴子在竖直方向做初速度vy8 m/s、加速度a4 m/s2的匀减速直线运动，人在水平方向做速度vx4 m/s的匀速直线运动，故猴子的初速度大小为v m/s4 m/s，方向与合外力方向不在同一条直线上，故猴子做匀变速曲线运动，故选项B正确，A、C
5、均错误；由题图乙、丙可得，t2 s时，ay4 m/s2，ax0，则合加速度大小a4 m/s2，故选项D正确。答案BD5一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽为150 m，水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船()A能到达正对岸B渡河的时间可能少于50 sC以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD以最短位移渡河时，位移大小为150 m解析因为小船在静水中的速度小于水流速度，所以小船不能到达正对岸，故A错误；当船头与河岸垂直时渡河时间最短，最短时间t50 s，故渡河时间不能少于50 s，故B错误；以最短时间渡河时，沿水流方向位移sv水t200 m，故C正确；当v船与实际运
6、动方向垂直时渡河位移最短，设此时船头与河岸的夹角为，则cos ，故渡河位移s200 m，故D错误。答案C6.如图4所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是()图4A绳的拉力等于M的重力B绳的拉力大于M的重力C物体M向上做匀速运动D物体M向上做匀加速运动解析当小车匀速向左运动时，沿绳子方向的速度vcos 增大，物体M向上做变加速运动，绳的拉力大于M的重力，选项B正确。答案B能力提高练7(多选)如图5所示，为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此C的速
7、度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的()图5A速度大小可以介于A、B的速度大小之间B速度大小一定不小于A、B的速度大小C速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D速度方向一定在CA和CB的夹角范围内解析根据题述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，选项A错误、B正确；C的速度方向一定在CA和CB的夹角范围内，选项C错误、D正确。答案BD8.如图6所示，两次渡河时船在静水中的速度大小和方向都不变，已知第一次实际航程为A至B，位移为s1，实际航速为v1，所用时间为t1。由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为s2，实际航速为v2，所用时间为t2，则()图6At2t1，v
8、2v1 Bt2t1，v2v1Ct2t1，v2v1 Dt2t1，v2v1解析因船渡河的合运动是匀速直线运动，所以s1v1t1；同理s2v2t2。两次渡河时船在静水中的速度大小和方向都不变，渡河时间不变，所以t2t1；水速增大，实际航速增大，v2v1。答案D9.如图7所示，一艘轮船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v13 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。求：图7(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。解析(1)发动机未熄火时，轮船运动速度v与水流速度v1方向垂直，如图所示：故此时船相对于静水的速度v2的大小为v2 m/s5 m/s设v与v2的夹角为则cos 0.8。(2)熄火前，船在牵引力沿v2的方向，水的阻力与v2的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，v2逐渐减小，但其方向不变，当v2与v1的矢量和与v2垂直时，轮船的合速度最小，则vminv1cos 30.8 m/s2.4 m/s。答案(1)5 m/s(2)2.4 m/s
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