1、专题五第3讲知识巩固练1(2020年长沙名校月考)如图所示，固定在竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与轻质弹簧的一端连接，弹簧的另一端固定在墙上O点，现将小圆环向上拉至A点(图中AO、CO间距恰好等于弹簧自然长度，B点是AC中点，AD间距为h)由静止释放，在小圆环下降至最低点D的过程中弹簧始终处在弹性限度内，则下列说法正确的是()A小圆环从A至C过程中机械能守恒B小圆环在整个下落过程中机械能守恒C小圆环从A下落到D的过程中，弹簧弹力做功为mghD小圆环下落过程的最大加速度大小等于重力加速度【答案】C2如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮
2、的质量和摩擦)初始时刻，A，B处于同一高度并恰好处于静止状态剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块()A速率的变化量不同B机械能的变化量不同C重力势能的变化量相同D重力做功的平均功率相同【答案】D【解析】由题意根据力的平衡，有mAgmBgsin ，所以mAmBsin 根据机械能守恒定律mghmv2，得v，所以两物块落地速率相等，A错误；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化EpWGmgh，所以EpAmAghmBghsin ，EpBmBgh，C错误；因为A、B两物块都做匀变速运动，所以A重力的平均功
3、率AmAg，B重力的平均功率BmBgsin ，因为mAmBsin ，所以AB，D正确3(2020年鹰潭一中联考)如图，毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为L的等边三角形“山丘”，已知其身长为3L，总质量为m，如图头部刚到达最高点，假设小虫能一直贴着“山丘”前行，则其头部越过“山顶”刚到达“山丘”底端时小虫的重力势能变化量为()AmgLBmgLCmgLDmgL【答案】B【解析】选山丘底端为零势能面，初状态的重力势能为W1mgsin 60mgL，小虫头部越过山顶刚到达山丘底端时的重力势能为W2mgsin 60mgL，其重力势能的变化量为WW2W1mgLmgLmgL，故B正确，A、C、D错误4(2020
4、年汕头联考)如图所示，半径为R、内壁光滑的硬质小圆桶固定在小车上，小车以速度v在光滑的水平公路上做匀速运动，有一质量为m、可视为质点的光滑小铅球在小圆桶底端与小车保持相对静止当小车与固定在地面的障碍物相碰后，小车的速度立即变为零关于碰后的运动(小车始终没有离开地面)，下列说法正确的是()A铅球能上升的最大高度一定等于B无论v多大，铅球上升的最大高度不超过C要使铅球一直不脱离圆桶，v的最小速度为gRD若铅球能到达圆桶最高点，则铅球在最高点的速度大小可以等于零【答案】B【解析】小球和车有共同的速度，当小车遇到障碍物突然停止后，小球由于惯性会继续运动，小球冲上圆弧槽，则有两种可能，一是速度较小，滑到
5、某处小球速度为零，根据机械能守恒，此时有mv2mgh，解得h，另一可能是速度较大，小球滑出弧面做斜抛，到最高点还有水平速度，则此时小球所能达到的最大高度要小于，A错误，B正确；要使铅球一直不脱离圆桶，则在最高点重力完全充当向心力，故有mgm，此时速度v，即在最高点的最小速度为，从最低点到最高点机械能守恒，故有mg2Rmv2mv2，解得v，C、D错误5(2020年潍坊名校期末)如图所示，将可视为质点的小物块用轻弹簧悬挂于拉力传感器上，拉力传感器固定于天花板上，将小物块托起一定高度后释放，拉力传感器记录了弹簧拉力F随时间t变化的关系如图所示以下说法正确的是()At0时刻弹簧弹性势能最大B2t0时刻
6、弹簧弹性势能最大Ct0时刻弹簧弹力的功率为0Dt0时刻物体处于超重状态【答案】A6(2020年永昌四中调研)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g则()Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【答案】D【解析】当a到达底端时，b的速度为零，b的速度在整个过程中，先增大后减小，动能先增大后减小，所以轻杆对b先做正功，后做负功，A错误；a运动到最低点时，b的速
7、度为零，根据系统机械能守恒定律得mAghmAv，解得vA，B错误； b的速度在整个过程中，先增大后减小，所以a对b的作用力先是动力后是阻力，所以b对a的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，b对a是向下的拉力，此时a的加速度大于重力加速度，C错误； a、b整体的机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时b受到a的推力为零，b只受到重力的作用，所以b对地面的压力大小为mg，D正确7(2021年安徽名校联考)如图所示，水平传送带以恒定速度顺时针转动，传送带右端上方的挡板上固定着一轻质弹簧将小物块P轻放在传送带左端，P在接触弹簧前速度已达到v，与弹簧接触后弹簧的最大形变量为dP的质
8、量为m，与传送带之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g从P开始接触弹簧到弹簧第一次达到最大形变的过程中()AP的速度一直减小B传送带对P做功的功率一直减小C传送带对P做的功WmgdD弹簧的弹性势能的变化量Epmv2mgd 【答案】C【解析】P与弹簧接触后在水平方向受弹簧力作用， P受的静摩擦力向右，P做匀速运动，运动到弹力与最大摩擦力相等时，由于惯性，P继续压缩弹簧，做减速运动直到速度为零，A错误；由公式Pfv可知，由于P先做匀速后做减速，静摩擦力增大，速度不变，所以功率先增大，后滑动摩擦力不变，速度减小，所以功率减小，B错误；由于P开始接触弹簧到弹力与最大静摩擦力相等
9、的过程中，P受到的力为静摩擦力，后来为滑动摩擦力，所以传送带对P做的功小于mgd，C正确；对滑块由动能定理得WfWF0mv2，由于Wfmgd，所以弹簧的弹性势能变化量小于mv2mgd，D错误综合提升练8如图所示，质量均为m1.0 kg 的物块 A、B 通过轻质弹簧相连，竖放在水平地面上，弹簧的劲度系数k100 N/mA、B的右侧竖立一固定光滑杆MN，物块C穿在竖直杆上一条不可伸长的轻绳绕过位于A正上方的轻质定滑轮P，一端连接A，另一端连接C开始时物块C与轻质滑轮P等高，且P、C间距L0.3 m，绳处于伸直状态但无张力现将C 由静止释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升(取 g10 m/s2
10、)(1)求 C 的质量mC；(2)若将 C 换成质量为 1.0 kg 的 D，仍从上述初始位置由静止释放，求B离开地面时 D 的速度解：(1)开始时对A受力分析可得kx1mg(弹簧压缩)，x10.1 m最终恰好能使B离开地面但不继续上升，说明B此时与地面之间无弹力，且整个系统处于静止状态对B受力分析可得kx2mg(弹簧伸长)，x20.1 m可判断出此时PC间绳子的长度LLx1x20.5 m，则C下降的高度h0.4 m因为始末两个状态弹簧的形变量一样，因此弹性势能不变，由能量守恒定律可得mCghmg(x1x2)，解得mC0.5 kg(2)将C换成D后，由能量守恒可得mDvmvmg(x1x2)mD
11、gh，由几何关系可知，解得vD m/s9如图所示，水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方在距地面高度为l的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以v0 的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：(1)B点与抛出点A正下方的水平距离x；(2)圆弧BC段所对的圆心角；(3)小球滑到C点时，对圆轨道的压力解：(1)设小球做平抛运动到达B点的时间为t，由平抛运动规律得lgt2，xv0t，联立解得x2l(2)由小球到达B点时竖直分速度v2gl，tan ，解得45(3)小球从A
12、运动到C点的过程中机械能守恒，设到达C点时速度大小为vC，由机械能守恒定律，有mglmvmv，设轨道对小球的支持力为F，有Fmgm，解得F(7)mg由牛顿第三定律，可知小球对圆轨道的压力大小F(7)mg，方向竖直向下10(2020年湖北名校月考)如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出质量m1 kg的小物块(可视为质点)当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角BOC37的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板，圆弧轨道C端的切线水平已知长木板的质量M4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H0.6 m、h0.15 m，圆弧轨道半径R0.75 m，物块与长木板间
13、的动摩擦因数10.7，长木板与地面间的动摩擦因数20.2，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)小物块在B点时的速度大小；(2)小物块滑至C点时，对圆弧轨道的压力大小；(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)解：(1)从A点到B点，小物块做平抛运动，有Hhgt2，到达B点时，竖直分速度vygt，tan 37，联立解得vB5 m/s(2)从A点到C点，有mgHmvmv，设小物块在C点受到的支持力为FN，则FNmgm，联立解得v22 m/s，FN N由牛顿第三定律，可知小物块在C点时对圆弧轨道的压力大小为 N(3)小物块与长木
14、板间的滑动摩擦力Ff1mg7 N，长木板与地面间的最大静摩擦力Ff2(Mm)g10 N，由FfFf知，小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动，故长木板的长度至少为l2 m11(2021年江苏模拟)如图所示，水平传送带足够长，向右前进的速度v4 m/s，与倾角为37的斜面的底端P平滑连接，将一质量m2 kg的小物块从A点静止释放已知A、P的距离L8 m，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为10.25、20.20，取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8求：(1)物块第1次滑过P点时的速度大小v1；(2)物块第1次在传送带上往返运动的时间t；(3)物块从释放到最终停止运动，与斜面间摩擦产生的热量Q解：(1)由动能定理得(mgsin 371mgcos 37)Lmv0，解得v18 m/s(2)由牛顿第二定律得2mgma，物块与传送带共速时，由速度公式得vv1at1，解得t16 s匀速运动阶段的时间为t23 s第1次在传送带上往返运动的时间tt1t29 s(3)由分析可知，物块第一次离开传送带以后，每次再到达传送带和离开传送带的速度大小相等，则根据能量守恒有Q1mgcos 37Lmv248 J