1、用于生活瞻前顾后函数解析式、图像、性质三者紧密相联。本节课我们将研究解决一些生活生产中遇到的问题，如：(1)在日常生活中的拖地（数学与物理）；(2)在航海运输中的应用；教室是我家，环境靠大家例3：拖把的构造：拖杆和拖把头（如图），设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把的力F，拖杆与竖直方向的夹角为，设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为（静摩擦因数）拖地的学问：拖把匀速前进时，什么情况比较省力？2、拖把死角：存在一临界角0，若0，则不管沿拖杆方向的推力
2、多大，都不可能使拖把从静止开始运动，求这一临界角的正切tan01、匀速拖地：受力平衡实际情景抽取数学关系材料一：宁波港地处我国大陆海岸线中部，南北和长江“T”型结构的交汇点上，地理位置适中，是中国大陆著名的深水良港。宁波港由北仑港区、镇海港区、宁波港区、大榭港区、穿山港区组成，是一个集内河港、河口港和海港于一体的多功能、综合性的现代化深水大港。现有生产性泊位309座，其中万吨级以上深水泊位60座。材料三：按安全条例规材料三：按安全条例规定，宁波港进港航道水定，宁波港进港航道水深在深在 18.2 18.2 米米 以上，以上，20 20 万吨以下船舶自由进港，万吨以下船舶自由进港，25 25 万吨
3、万吨 30 30 万吨船舶可万吨船舶可候潮进出港。候潮进出港。问题问题11：安全规定的：安全规定的依据是什么？依据是什么？材料二：海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般材料二：海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋。码头；卸货后，在落潮时返回海洋。材料四：下面是宁波港口在某季节每天的时间与水深关系表:时刻水深/米时刻水深/米时刻水深/米0:0025.09:0020.018:0025.03:0030.012:00
4、25.021:0020.06:0025.015:0030.024:0025.0问题2：如果从函数角度思考，哪个是自变量，哪个是因变量？问题3：选用一个适当的函数来近似描述这个水深和时间的函数关系，并给出整点时间的水深近似值？（精确到0.01)xyO3691215182124102030(3)解：以时间为横坐标，以水深为纵坐标，在直角坐标系中描出各点，并用平滑的曲线连接。根据图象，可以考虑用函数刻画水深与时间的关系。时刻 0:00 1:002:003:004:005:006:007:008:009:00 10:00 11:00水深 25.00 27.50 29.33 30.00 29.33 27
5、.50 25.00 22.50 20.67 20.00 20.67 22.50时刻 12:0013:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00水深 25.00 27.50 29.33 30.00 29.33 27.50 25.00 22.50 20.67 20.00 20.67 22.50(4)货船需要的安全水深为24.5+1.5=26.0(米),所以当y26.0时就可以进港。由计算器可得SHIFTsin-1MODEMODE20.2=0.201357920.2014由得到港口在整点时水深的近似值:问题4：一条货船
6、的吃水深度(船底与水面的距离)为24.5米,安全例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋底的距离),该船何时能进入港口?在港口能呆多久?时刻 0:00 1:002:003:004:005:006:007:008:009:00 10:00 11:00水深 25.0030.0025.0020.00时刻 12:0013:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00水深 25.0030.0025.0020.00因此,货船可以在0时30分左右进港,早晨5时30分左右出港;或在中午12时30分左右进港,下午17时30分左右出
7、港.每次可以在港口停留5小时左右。在区间0,12内，函数的图像与直线y=26有两个交点A,B，因此A BC Dy=26(5)一条客船停靠在宁波港口，潮汐作用下，当水深达到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。已知地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。观察此表，客船什么时候开始登船检票比较合适？乘客有多少舒服的登船时间？时刻 0:00 1:002:003:004:005:006:007:008:009:00 10:00 11:00水深 25.00 27.5 29.33 30.00 29.33 27.50 25.00 22.50 20.67 20.00 20.67 22.50时刻 12
8、:0013:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00水深 25.00 27.50 29.33 30.00 29.33 27.50 25.00 22.50 20.67 20.00 20.67 22.50由计算器可得MODEMODE20.98=1.3704614841.3705SHIFTsin-1下午发船的话，游客在14:40左右到15:20可以登船，有40分钟左右登船时间。小结:1、建立三角函数模型的一般步聚:现实问题现实模型改造三角函数模型抽象概括解析式图形三角函数模型的解数学 方法还原 说明现实模型的解是否符合实际修改2、数据处理方式：列图表、画图像运用的数学思想：数形结合、化归、转化思想等
