1、数学月考试题（理）一，选择题（每题5分，共60分请把答案涂在答题卡上相应位置处）1.在等差数列中，若，则（A） 5 (B) 10 (C) 15 (D) 202若 ，则 （A） (B) (C) 1 (D) 3.等比数列an满足a1=3，a1+ a3+ a5=21，则a3+ a5+ a7 =（A）21 （B）42 （C）63 （D）844.若将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x) （D）y=2sin(2x)5.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=(A)（B
2、）（C）2（D）36.是边长为的等边三角形，已知向量，满足，则下列结论正确的是（ ）(A) （B） （C） （D）7.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（A）5 （B）6 （C）8 （D）108.在中，角，的对边分别为，若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（A） （B） （C） （D）9ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA-bsinB=4csinC，cosA=-，则=（A）6（B）5（C）4（D）310. 在中，B=(A) (B) (C) (D)11.函数的最大值为（A）4（B）5（C）6（D）
3、712.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是(参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30) (A)2018年 (B) 2019年 (C)2020年 (D)2021年二填空题;(每题5分,共20分，请把答案写在答题卡相应位置处)13.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，a=1，则b=_.14.已知数列是等比数列，则数列的通项为 .15. 已知的三边长为，则该三角形的外接圆半径等于_.16.数列满足，且
4、（），则数列前10项的和为 .三解答题（17题10分，18到22每题12分，请把答案写在答题卡相应位置处.）（相信自己，你是最棒的！）17.已知各项都为正数的数列满足，.（I）求；（II）求的通项公式.18.在平面直角坐标系中，已知向量(1) 若，求的值；(2)若与的夹角为，求的值. 19.已知分别是内角的对边，.（I）若，求 （II）若，且 求的面积.20已知数列的前项和满足（1） 求数列的通项公式；（2） 求数列的前2n项的和.21.已知数列为等差数列，且（1） 求数列的通项公式；（2） 证明：22.已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，,，.（）求和的通项公式；（）求数列的前n项和.
