1、高考资源网（） 您身边的高考专家包头一中20112012学年度第二学期期中考试高一年级文科数学试题 命题人：李彩燕 审题人：尚彦 赵胜凡一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡相应的位置.）.1.已知集合，则为 ( ).A B. C. D. 2.在实数范围内，下列命题正确的是（ ）. A若则 B若，则C若，则 D若，则 3.若xy=100,x0,yo，则的最小值为( )ABCD24.等差数列中，则此数列的前项和 ( ). A160 B180 C200 D2205若实数满足 ,则的最小值是（ ）.A-1 B. C
2、.0 D. 26在中，则角等于( ) . A B C D 7.设等比数列的公比，前项和为，若，则（ ）. A B C D8.设等差数列的公差不为0，若是与的等比中项，则（）.2B4689在中，分别为内角的对边，已知， =，则角等于( ).A. B. C. D. 或10. 已知下列命题中：（1）若，且，则或（2）若与平行，则与的方向一定相同或相反（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若，则与的夹角一定是钝角其中真命题的个数是（ ）.A B C D11.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）.A 锐角三角形 B 直角三角形 C钝角三角形 D 由增加的长度决定
3、第卷（非选择题）本卷共10小题，共90分.二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）. 13.关于x不等式恒成立，则的取值范围是 14. 若关于x方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是_15. 已知数列满足，则数列的通项是 162002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于三.简答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤。）.17（本小题满分10分）某单位用2
4、160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：每平米平均综合费用每平米平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用）18. （本题满分12分）已知数列是等差数列，且=12，=27，求数列的通项公式； 求数列的前项和.19.（本小题共12分）已知不等式的解集为（）求；（）解关于的不等式20. （本小题共12分） 在中，分别为内角的对边，且的面积为15，求边 的长21. （本小题满分12分）如图某人在汽车站的北偏西的方向上的处，观察到处有一辆
5、汽车沿公路向站行驶，公路的走向是站的北偏东。开始时，此人在处测得到汽车的距离为，汽车沿公路向站前进后，到处的距离缩短了。问汽车还需行驶多远，才能到达汽车站？22、(本小题共12分)已知等比数列中，.若，数列前项的和为.（）若，求的值； （）求不等式的解集.（）设 ,求数列的前n项的和Tn。包头一中20112012学年度第二学期期中考试高一年级数学试题 命题人：李彩燕 审题人：尚彦 赵胜凡一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡相应的位置.）.1.已知集合，则为 BA.或 B.或C.或D.或2.在实数范围内，下列
6、命题正确的是（ D ）. A若则 B若，则C若，则 D若，则 3.若xy=100,x0,yo，则的最小值为( B )ABCD24.等差数列中，则此数列的前项和 ( B ). A160 B180 C200 D2205若实数满足 ,则的最小值是（ B ）.A-1 B. C.0 D. 26在中，则角等于(B ) . A B C D 7.设等比数列的公比，前项和为，若，则（ A ）. A B C D8.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（A ）.A 锐角三角形 B 直角三角形 C钝角三角形 D 由增加的长度决定9.设等差数列的公差不为0，若是与的等比中项，则（B）.2B4
7、6810在中，分别为内角的对边，已知， =，则角等于( D).A. B. C. D. 或11. 已知下列命题中：（1）若，且，则或（2）若与平行，则与的方向一定相同或相反（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若，则与的夹角一定是钝角其中真命题的个数是（ C ）.A B C D12（C） 第卷（非选择题）本卷共10小题，共90分.二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在相应位置的横线上.）. 13.关于x不等式恒成立，则的取值范围是 14. 若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是_152002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为
8、基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于16. 1已知数列满足，则的通项是 三.简答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤。）.17（本小题满分10分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用）解：设楼房每平方米的平
9、均综合费为元，则因此当时，取最小值答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层18. （本小题共12分） 在中，分别为内角的对边，且的面积为15，求边 的长18.解：由Sabsin C得，1560sin C，sin C，C30或150.-4分又sin Bsin C，故BC. 当C150时，B150(舍去)当C30时，B30，A120.-6分又ab60， b2.故边b的长为2. -12分19. （本题满分12分）已知数列是等差数列，且=12，=27，求数列的通项公式； 求数列的前项和.19.解：数列是等差数列，且=12，=27 数列的公差 -分 -分 -分 -分20.（本小题共12分
10、）已知不等式的解集为（）求；（）解关于的不等式20. 解：（1）由已知不等式的解集为可得，是方程的两根，根据韦达定理可得；。4分（2）由（1）知，原不等式为。6分1）当时，不等式的解集为；。8分2）当时，无解；。10分3）当时，不等式的解集为。.。12分21. （本小题满分12分）某人在汽车站的北偏西的方向上的处，观察到处有一辆汽车沿公路向站行驶，公路的走向是站的北偏东。开始时，此人在处测得到汽车的距离为，汽车沿公路向站前进后，到处的距离缩短了。问汽车还需行驶多远，才能到达汽车站？20.在, 即 22、(本小题共12分)已知等比数列中，.若，数列前项的和为.（）若，求的值； （）求不等式的解集.（）设 ,求数列的前n项的和Tn。22、解：（）得是以为首项，为公差的等差数列. （） 即，所求不等式的解集为（）解： 高考资源网版权所有，侵权必究！
