1、第9节实验：验证机械能守恒定律学习目标：1.通过实验，进一步理解机械能守恒定律.2.通过动手操作，掌握原理、步骤以及数据处理等方法、技巧.3.通过误差分析，掌握减小实验误差的方法一、实验方法和要注意的问题课本导读预习教材第79页“实验方法”和“要注意的问题”部分，请同学们关注以下问题：1本实验采用物体什么运动来验证机械能守恒定律的？2重物下落时，怎样减小阻力对实验的影响？3为了增加实验结果的可靠性，应该如何进行实验操作？知识识记1实验步骤(1)安装实验装置如下图所示，将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压交流电源相连接(2)进行实验将纸带的一端用夹子固定在重物上
2、，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落，打点结束后立即关闭打点计时器电源更换纸带重复做35次实验(3)选取纸带(分两种情况)如果根据mghmv2验证，应选点迹清晰，所打点在同一条直线上，且1、2两点间距离接近(小于)2_mm的纸带(由hgt2当t0.02 s时h1.96 mm，说明重物是在打第一个点时开始下落的)如果根据mghmvmv验证，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，只要后面的点迹清晰就可选用2实验中的注意事项误差来源减小
3、误差的措施实验注意事项阻力的影响设法减小阻力打点计时器应安装稳固，限位孔在一竖直线上，减小纸带与限位孔间的摩擦阻力减小重物体积可减小空气阻力增大重物重力选用密度较大的重物，一般用铁块实验操作不当调节打点计时器注意将打点计时器接在低压交流电源上，调节好振针的高度，使打出的点点迹清晰注意释放纸带与接通电源的顺序接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放纸带选择纸带选择点迹清晰的纸带，最好是第1点和第2点间距离接近2_mm的纸带测量误差h误差防止分段测量增大误差各点对应的下落高度均从起点测量，不可用累加法，否则将增大误差v误差减小相对误差用vn比用vn相对误差小二、速度的测量课本导读预习教材第7980页
4、“速度的测量”部分，请同学们关注以下问题：1实验中重物的自由落体运动的运动属性是什么？2匀变速运动的某一时刻的瞬时速度是如何测量的？3本实验中是如何进行速度测量的？知识识记1实验原理(1)在自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总机械能守恒有两种方案可以验证物体的机械能守恒方案：以重物下落的起始点0为基准，设重物的质量为m，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，若在误差允许范围内，有mghmv2，即可验证机械能守恒方案：任意找两点A、B，分别测出两点的速度大小vA、vB以及两点之间的距离h.若在误差允许范围内，有mghmvmv，即可验证机械能守恒(2)计
5、算n点瞬时速度的方法：测出n点前、后相邻两段相等时间T内重物下落的距离xn和xn1，由公式vn或vn即可得到n点的瞬时速度，如下图所示关于求“n点瞬时速度”的两点提醒(1)不能用vn计算这是因为vn是机械能守恒定律的表达式mghnmv的变形公式，而我们的目的就是验证机械能守恒定律，所以n点瞬时速度不能用vn计算(2)不能用vngtn计算原因有两方面，一方面，公式vgtn与公式vn是等效的，所以不能用另一方面，本实验中由于各种摩擦力不可避免，所以实际加速度必将小于g，故不能用这种方法计算n点的瞬时速度2数据处理方法一：利用起始点和第n点计算代入mghn和mv，如果在实验误差允许的范围内mghn和
6、mv相等，即可验证机械能守恒定律方法二：任取两点计算(1)任取两点A、B，测出hAB，计算出mghAB.(2)计算出mvmv的值(3)在实验误差允许的范围内，若mghABmvmv成立，即可验证机械能守恒定律方法三：图像法从纸带上选取多个点，测量从第一点到选取各点的下落高度h，并计算出各点速度的二次方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2h图线若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律1(多选)某同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中正确的是()A把电磁打点计时器竖直固定在铁架台上，并用导线连接到低压交流电源上B将连有重锤的纸带穿过
7、限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度C先释放纸带，再接通电源D更换纸带，重复实验，根据记录处理数据答案ABD2(多选)在“验证机械能守恒定律”实验中，为测量速度及高度而选择纸带时，较为理想的纸带具备的特点是()A点迹小而清晰的B点迹粗的C第一、二点距离接近2 mm的D纸带长度较长的(60 cm80 cm)答案ACD要点一对实验原理和操作的理解原理感悟型如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平回答下列问题：(1)(多选)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有_(填入正确选项前的字母)A米尺 B.秒表C低压直流电源 D低压交
8、流电源(2)实验中产生误差的原因有：_ (写出两个原因)(3)实验中由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力这样将造成_A不清楚 B.mghmv2Cmghmv2，选项B正确答案(1)AD(2)纸带和打点计时器之间有摩擦用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差计算势能变化时，选取始末位置过近交流电频率不稳定(任选其二)(3)B在验证机械能守恒定律的实验中，对步骤的要求主要注意以下几点.(1)安装打点计时器时要竖直且固定好，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减小摩擦阻力.(2)重物应选用质量和密度较大、体积较小的物体，以减小空气阻力的影响.(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作
9、后，再松开纸带让重物下落.变式练在验证机械能守恒定律的实验中有位同学按以下步骤进行实验操作：A用天平称出重锤和夹子的质量；B固定好打点计时器，将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器；C松开纸带，接通电源，开始打点并如此重复多次，以得到多条打点纸带；D取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点O，在距离O点较近处选择几个连续的计数点(或计时点)，并计算出各点的速度值；E测出各计数点到O点的距离，即得到重锤的下落高度；F计算出mghn和mv，看两者是否相等在以上步骤中，不必要的步骤是_；有错误或不妥的步骤是_(填写代表字母)更正情况是：_；_；_；_.解析A步骤不必要，不称量
10、重锤和夹子的质量也可验证机械能守恒定律；B步骤中应让重锤尽量靠近打点计时器，而不是手靠近；C步骤中应先接通电源，后释放纸带；D步骤中应选取离O点较远的点，这样测量时距离较远，测量的相对误差较小；F步骤中应计算ghn和v的值，若m没有测量，则mgh、mv就不能计算出具体的值答案ABCDFB中手应抓住纸带末端，让重锤尽量靠近打点计时器C中应先接通电源，再松开纸带D中应选取离O点较远的点F中应计算ghn和v的值要点二数据处理及误差分析数据处理型用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中：(1)运用公式mv2mgh进行验证，对实验条件的要求是_为验证和满足此要求，所选择的纸带前两点间的距离应接近_(2)
11、若实验中所用重物的质量m1 kg，当地重力加速度值为9.8 m/s2，打点纸带如下图所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重物的速度为vB_，重物的动能为Ek_；从开始下落起至B点重物的重力势能的减少量是_，由此可以得出的结论是_.(3)根据纸带数据算出相关各点的速度v，测量出下落高度h，则以为纵坐标，以h为横坐标作出的图像可能是_审题指导根据纸带上的数据可求出B点的速度，进而求出相应的动能然后比较动能的增加量和重力势能的减小量是否近似相等，从而得出实验结论尝试解答(1)物体自由下落时，在0.02 s内的位移应为hgt29.8(0.02)2 m2 mm.(2)vB0.59 m/s，此
12、时重物的动能为Ekmv1(0.59)2 J0.174 J，重物的重力势能减少量为EpmghOB19.817.6103 J0.172 J由此可得：在误差允许的范围内重物的机械能守恒(3)由机械能守恒定律可知，mv2mgh，即验证机械能守恒定律成立，只需验证gh即可如果以为纵坐标，以h为横坐标，则作出的图像应为过原点且斜率为g的直线答案(1)打第一个点时重物的初速度为零2 mm(2)0.59 m/s0.174 J0.172 J在误差允许的范围内重物的机械能守恒(3)C利用自由落体运动验证机械能守恒定律时，处理实验数据通常采用的是验证法，计算v2、gh，如果在实验误差允许的范围内有v2gh，则机械能
13、守恒，或计算vv、gh，如果在实验误差允许的范围内有vvgh，则机械能守恒.也可以采用图像法，以v2为纵轴，以h为横轴，建立平面直角坐标系，将实验得到的数据在坐标系中描点，然后连接各点，若得到一条过原点的倾斜直线，其斜率为g，则机械能守恒.变式练某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律安装打点计时器后，接通电源，让打点计时器正常工作后，松开纸带(1)将纸带上打出的第一个点记为0，并在离0点较远的任意点依次选取几个连续的点，分别记为1、2、3、量出各点与0点的距离h，算出各点对应的速度，分别记为v1至v6，数据如表格所示：代表符号v1v2v3v4v5v6数值(m/s)2.802.993.293
14、.393.593.78表格中有一个数据有较大误差，代表符号为_(2)修正数据后，该同学计算出各点对应速度的平方值，并作v2h图像，如图乙所示，若得出的直线斜率为k，则可测出重力加速度g_.与真实值相比，测出的g值_(填“偏小”或“偏大”)解析(1)根据mghmv2得v可知v3的数据误差较大(2)由mghmv2可得：g；由于重物和纸带下落过程中受到阻力作用，速度值偏小，即测量值与真实值相比，测出的值偏小答案(1)v3(2)偏小易错警示易错点不明确实验原理和实验方法，不能正确地进行数据处理和误差分析而致错如下图所示为气垫导轨的示意图其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过光电
15、门G1、G2时，光束被遮挡的时间t1、t2都可以被测量并记录滑行器连同上面固定的条形挡光片的总质量为M，挡光片水平宽度为D，两光电门间距为s，牵引砝码的质量为m.回答下列问题(1)实验开始时应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定是否调节到位？_.(2)用上述装置做“探究滑块的加速度与力的关系实验”若M0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是_Am15 g B.m215 gCm340 g Dm4400 g在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为_(用t1、t2、D、s表示)(3)若用上述装置做“探究
16、恒力做功与滑块动能改变的关系”实验，需要直接测量的物理量是_，探究结果的表达式是_(用相应的符号表示)(4)某学习小组还想用此装置来“验证机械能守恒定律”，是否可行？_.如可行，需要验证的表达式为_错因分析不明确实验原理、研究对象、实验需控制的条件及实验需验证的表达式如第(2)问不知道砝码的质量应远小于滑行器连同挡光片的总质量而出错；第(3)问和第(4)问由于不明确实验研究的对象而得出错误的表达式正确解答(1)取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间t都相等(2)实验只有在满足mM的条件下，才可以将牵引砝码的重力近似看作对
17、滑行器的拉力，所以D项是不合适的由于挡光片通过光电门的时间很短，所以可以认为挡光片通过光电门的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即有v1，v2，再根据运动学方程vv2as，得a.(3)根据动能定理，FsMvMv，研究对象是滑行器，拉力等于砝码的重力Fmg，所以表达式为mgsM.故需要测量的物理量为：砝码的质量m，滑行器的质量M，滑行器通过两光电门时光束被遮挡的时间t1、t2，两光电门之间的距离s.(4)可行验证机械能守恒定律的研究对象是滑行器和砝码组成的系统，有mgs(Mm)2(Mm)2.答案(1)见正确解答(2)D(3)见正确解答(4)mgs(Mm)2(Mm)2无论什么实验都必须理解实验原理和实验方法，并熟知器材的使用及测量的规则，只有这样才能正确求解.课堂归纳小结知识体系本节小结1本实验是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律的2本实验的关键有两点：一是实验的正确操作；二是数据的正确处理3本实验的验证式为：ghv2或gh(vv)，所以并不需要测量重物的质量，而主要是求解纸带(即重物)的瞬时速度.