1、第十章 交变电流 传感器交变电流的产生和描述基本技能练1如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度匀速转动，能产生正弦交变电动势eBSsin t的图是()解析线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为eBSsin t，由这一原理可判断，A图中感应电动势为eBSsin t；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直。答案A2关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是()A线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变B线圈每转动一周，感应电流的方向
2、改变一次C线圈平面经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都改变一次D线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次解析依据交流电的变化规律可知，如果从中性面开始计时，有eEmsin t和iImsin t；如果从垂直于中性面的位置开始计时，有eEmcos t和iImcos t。不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流的方向和感应电动势的方向都改变两次。故正确答案为C。答案C3(多选)如图1所示，是一个匝数n10匝的线圈在匀强磁场中沿垂直于磁场方向的固定轴转动时，通过线圈平面的磁通量随时间变化的图像。关于线圈中的感
3、应电动势，以下说法正确的是()图1A在t10.1 s时，线圈中的感应电动势最大B在t20.2 s时，线圈中的感应电动势最大C在t30.3 s时，线圈中的感应电动势改变方向D在t40.4 s时，线圈中的感应电动势改变方向解析由题图可知，在t10.1 s时，线圈中的磁通量最大，线圈转到中性面，感应电动势为零，A错；在t20.2 s时，线圈中的磁通量为零，线圈平面跟磁场平行，感应电动势最大，B对；在t30.3 s时，线圈中磁通量又达到最大值，感应电动势为零，方向发生改变，C对；t40.4 s前后，线圈中的感应电动势的方向不变，D错。答案BC4(2014北京朝阳区一模)一正弦交变电流的电压随时间变化的
4、规律如图2所示。由图可知该交变电流()图2A周期为0.125 sB电压的有效值为10 VC电压的最大值为20 VD电压瞬时值的表达式为u10sin 8t(V)解析由图像可知，交变电流的周期为0.250 s，A错误；电压的有效值U V10 V，B正确；电压的最大值为20 V，C错误；电压瞬时值的表达式为u20sin 8t(V)，D错误。答案B5(2014宁波正始中学检测)某交变电压为u8sin(157t) V，则()A用此交流电作打点计时器的电源时，打点周期为0.02 sB此交流电可作为电磁打点计时器的工作电源C把额定电压为8 V的小灯泡接在此电源上，小灯泡正常发光D把击穿电压为6 V的电容器接
5、在此电源上，电容器正常工作解析根据u8sin(157t) V可知157 rad/s，解得周期为T0.04 s，选项A错误；电磁打点计时器所接交流电源的频率不一定是50 Hz，若用该交流电作为电源，则打点时间间隔为0.04 s，选项B正确；额定电压8 V指的是有效值，选项C错误；电容器击穿电压为6 V，比最大值8 V要小，因此该电容器不能正常工作，选项D错误。答案B6(多选) (2014贵州六校联盟一模)如图3所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO匀速转动，转动周期为T0。线圈产生的电动势的最大值为Em，则()图3A线圈产生的电动势的有效值为EmB线圈转动过程中穿过线圈的磁通
6、量的最大值为C线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为EmD经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变2次解析线圈转动产生正弦交变电流，其电动势的有效值为E，A错误；电动势的最大值EmBSm，所以穿过线圈的磁通量的最大值m，B正确；线圈转动过程中磁通量变化率的最大值即为电动势的最大值，C正确；一个周期内电流的方向改变两次，两个周期内改变4次，D错误。答案BC7如图4所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲W乙为()图4A1 B12 C13 D16解析电功的计算中，I要用有效值计算。图甲
7、中，由有效值的定义得2R210202R2102IR6102得I1 A图乙中，I的值不变，I21 A由WUItI2Rt可以得到W甲W乙13。答案C8如图5所示，N匝矩形导线框以角速度绕对称轴OO匀速转动，线框面积为S，线框电阻、电感均不计，在OO左侧有磁感应强度为B的匀强磁场，外电路接有电阻R，理想电流表A，那么可以确定的是()图5A从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为eNBSsin tB交流电流表的示数INBSCR两端电压的有效值UNBSD一个周期内R的发热量Q解析线框始终只有一半面积在磁场中，故瞬时电动势为e()sin t，电压有效值为U，交流电流表示数I，A、C错误，B正确；一周期内R的发
8、热量QT，D错误。答案B能力提高练9一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为。如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为()A5 V B5 V C10 V D10 V解析根据P，对直流电有P，对正弦式交流电有，所以正弦式交流电的有效值为UV，故交流电源输出电压的最大值UmU10 V，故选项C正确，选项A、B、D错误。答案C10(2014浙江温州一模)某家用电路如图6所示，A、B间接有保险丝、交流电压表、“220 V，880 W”的电饭锅及“220 V，220 W”的抽油烟机。现接入电压u311sin 100t(
9、V)的交流电，以下说法正确的是()图6A交流电压表的示数为311 VB电饭锅发热功率是抽油烟机发热功率的4倍C电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于5 AD1 min抽油烟机和电饭锅消耗的电能共为6.6103 J解析交流电压表的示数为有效值，若不考虑保险丝的电阻，交流电压表的示数为 V220 V，A错误；由公式PUI知电路要正常工作，干路中电流为5 A，所以保险丝的额定电流不能小于5 A，C正确；电饭锅是纯电阻元件，抽油烟机是非纯电阻元件，B错误；1 min抽油烟机消耗的电能为WPt1.32104 J，D错误。答案C11(多选)面积都为S且电阻相同的正方形线圈和圆形线圈，分别放在如图7所示的
10、磁场中，图甲中是磁感应强度为B0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕OO轴匀速转动，图乙中磁场变化规律为BB0cos ，从图示位置开始计时，则()图7A两线圈的磁通量变化规律相同B两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C经相同的时间t(tT)，两线圈产生的热量相同D从图示位置时刻起，经时间，流过两线圈横截面的电荷量相同解析图甲中通过线圈的磁通量变化规律为甲B0Scos t，图乙中通过线圈的磁通量变化规律为乙B0Scos t。由于两线圈的磁通量变化规律相同，则两线圈中感应电动势的变化规律相同，达到最大值的时刻也相同，有效值E也相同。又因两线圈电阻相同，所以Qt也相同。经过时间，流过两线圈横截面的电
11、荷量q也相同，故选项A、C、D正确。答案ACD12如图8所示，在xOy直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。直角扇形导线框半径为L、总电阻为R，在坐标平面内绕坐标原点O以角速度匀速转动。线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是()图8AI BICI0 DI解析从图示位置转过90角的过程中，即在0时间内，线框中的感应电动势为EBL2，感应电流沿顺时针方向；在转过90至180的过程中，即在时间内，线框中的感应电动势仍为EBL2，感应电流沿逆时针方向；在转过180至270的过程中，即在时间内，线框中的
12、感应电动势仍为EBL2，感应电流沿逆时针方向；在转过270至360的过程中，即在T时间内，线框中的感应电动势仍为EBL2，感应电流沿顺时针方向。根据有效值的定义知I。答案B13(多选)如图9甲所示，将阻值为R5 的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小。对此，下列说法正确的是()图9A电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u2.5sin(200t) VB电阻R消耗的电功率为1.25 WC如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 AD这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比
13、为解析图乙所示电流的最大值为Im0.5 A，周期为T0.01 s，其角速度为200 rad/s，由欧姆定律得UmImR2.5 V。所以R两端电压瞬时值的表达式为u2.5sin(200t) V，选项A正确；该电流的有效值为I，电阻R消耗的电功率为PI2R，解得P0.625 W，B选项错误；的示数为有效值，该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值EmnBS为原来的2倍，电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2 A1 A，选项C错误；图乙中的正弦交变电流的有效值为 A。图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A，故有效值之比为，选项D正确。答
14、案AD14(2014山东临沂5月份三模)如图10甲所示是一种振动发电装置的示意图，一个半径r0.10 m、匝数n20匝的线圈套在永久磁铁槽中，槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右侧视图如图乙所示)，线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B T，线圈的电阻R10.50 ，它的引出线接有R29.50 的小电珠L，A为理想交流电流表。当线圈框架的P端在外力作用下沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。若线圈往复运动的规律如图丙所示(v取向右为正)，则下列判断正确的是()图10A电流表的示数为0.24 AB0.01 s时回路中的电流最大C回路中交流电的频率为50 HzD0.015 s时电珠L中电流的方向为从DLC解析由EBLv及vt图可知，线圈往复运动所产生的感应电流为正弦式交流电，则EmnB2rvm2.4 V，电流的有效值I A，选项A错；由图像可知T0.02 s，f50 Hz，选项C正确；t0.01 s时，v0，所以I0，选项B错；t0.015 s时，由右手定则可知，电流方向CLD，选项D错。答案C