1、江西省南昌市第二中学2021届高三数学上学期第三次考试试题 理（无答案）本试卷共22题，满分150分，共4页考试用时120分钟注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效3选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚4保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损考试结束后，将答题卡交回监考老师一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给
2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则( ) A. (-1,4) B. (-1,4 C. (0,4) D.(0,4 2. 若复数满足（其中是虚数单位），则（ ）A. 的实部是 B.的虚部是 C. D. 3. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 4. 已知是圆周率，为自然对数的底数，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 5.的三边为，若为锐角三角形，则（ ）A. B. C. D. 6. 若，则（ ）A. B. C. D. 7. 若将函数的图像向右平移个单位长度后，所得图像的一个对称中心为（ ）A. B. C. D.8. 函的部分图象大致为（ ）A B C D
3、9. 设函数，则（ ）A. 有极大值，且有最大值 B.有极小值，但无最小值C. 若方程恰有一个实根，则 D. 若方程恰有三个实根，则10. ，若对任意实数，恒成立，则实数的范围（ ）A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，已知，动点满足，且，则动点的轨迹长度为（ ）A. B. C. D. 12. 关于的不等式在区间上恒成立恒成立，的最大值为 ，则实数的取值范围（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡的相应位置13.已知函数，则在处的切线方程 ；14.已知为常数，若函数的最大值为，则 ；15.函数(为常数)，若，则 ；16. 函数
4、的值域 .三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题10分)已知向量其中分别是的三边所对的角.（）求角的大小；（）若，求的面积.18 .（本小题12分）已知函数，.（）求的零点；（）求的值域.19. （本小题12分）已知函数是偶函数.（）求不等式的解集；（）不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.20. （本小题12分）如图，三棱锥中，底面，为的中点，点在上，且.（）求证：平面平面；（）求平面与平面所成角的余弦值.21. （本小题12分）已知函数.（）求函数的最大值；（）对任意，不等式恒成立，求整数的最小值.22. （本小题12分）已知，其中为常数.（）当时，求证：不等式恒成立；（）当时，记方程的两根为，试判断与的大小，并证明。
