1、64.立体几何单元测试一、选择题（本题10小题，每题5分，共50分）1.，与，都垂直，则，的关系是（）.A.平行 B.相交 C.异面 D.平行、相交、异面都有可能2.如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：），则此几何体的表面积是（）.A. B. C. D.3.如上图，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（）. A.与垂直 B.与垂直 C.与异面 D.与异面4.设是球心的半径的中点，分别过，作垂直于的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：（）A. B. C. D.5.已知、为直线，为平面，有下列四个命题：，则 ，则，则 ，则 ，则其中正确命题的个数是（）A. B. C
2、. D.6.如图，直线垂直于圆所在的平面，内接于圆，且为圆的直径，点为线段的中点，现有以下命题：；平面；点到平面的距离等于线段的长.其中真命题个数为（）A. B. C. D.7.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（）A. B. C. D.8.如果直线、与平面、满足：，,和，那么必有（）A.且 B.且 C.且 D.且9.平面上有一个四边形，为外一点，到四条边的距离都相等，则四边形（）A.正方形 B.菱形 C.圆内接四边形 D.圆内切四边10正四棱柱、中，.长为的线段在棱上移动，长为的线段在棱长上移动，点在棱上移动，则四棱锥的体积是（）A. B. C. D.非上述答案二、填空
3、题（本题4小题，每题6分，共24分）11.将边长为的正方形沿对角线折起，使平面平面，则折起后，两点的距离为_；三棱锥的体积是_.12.四面体中，共顶点的三条棱两两相互垂直，且其长分别为、，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为_.13.、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：；.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题_.三、解答题（每小题16分，共32分）14.如图所示，矩形中，为上的点，且平面（1）求证：平面；（2）求证:平面；（3）求三棱锥的体积.15.如图，是矩形，点是的中点，点在边上移动.（1）求三棱锥的体积；（2）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系；（3）证明：无论点在边的何处，都有.
