1、高考资源网（） 您身边的高考专家小题狂练(六)1某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130140分数段的人数为90人，则90100分数段的人数为_2复数：_.3已知向量a(3,1)，b，若ab与a垂直，则等于_4曲线y在x2处的切线斜率为_5给出四个命题：平行于同一平面的两个不重合的平面平行； 平行于同一直线的两个不重合的平面平行；垂直于同一平面的两个不重合的平面平行； 垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；其中真命题的序号是_6若实数x，y满足，则x2(y1)2的最大值与最小值的差为_7一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥
2、)玩具的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是_8设某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是_9已知等差数列an的公差不为零，a1a2a513，且a1，a2，a5成等比数列，则a1的取值范围为_10已知ab0，给出下列四个不等式：a2b2；2a2b-1；a3b32a2b.其中一定成立的不等式序号为_11P为直线yx与双曲线1(a0，b0)左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e_.12在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a8，b10，ABC的面积为20，则ABC的最大角的正切值是_13定义
3、集合M、N的新运算如下：Mx Nx|xM或xN，但xMN，若集合M0,2,4,6,8,10，N0,3,6,9,12,15，则(Mx N)xM等于_14若存在区间Ma，b(ab)，使得y|yf(x)，xMM，则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”给出下列四个函数：yex，xR；f(x)x3；f(x)cos；f(x)ln x1.其中存在稳定区间的函数有_(写出所有正确命题的序号)参考答案小题狂练(六)1解析高三年级总人数为：1 800人；90100分数段人数的频率为0.45；分数段的人数为1 8000.45810.答案8102解析38i.答案38i3解析根据向量线性运算、数量积运算建立方程求解
4、由条件可得ab，所以(ab)a3(3)104.答案44解析根据导数的几何意义，只要先求出导数以后，将x2代入即可求解因为y，所以y|x2，即为切线的斜率答案5解析若，则即平行于同一平面的两个不重合的平面平行，故正确；若a，a，则与平行或相交，故错误；若，则平面与平行或相交，故错误；与若a，a，则与平行，故正确答案6解析作出不等式组对应的平面区域，利用两点间距离公式求解不等式组对应的平面区域如图，由图可知，当(x，y)为(0,1)时，x2(y1)2取得最大值4；当(x，y)为(0,0)时，x2(y1)2取得最小值1，故最大值与最小值的差是3.答案37解析应用例举法共有16种等可能情况，(1,1)
5、(1,2)，(1,3)(1,4)，(2,1)(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)(3,2)，(3,3)(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)两次向下的面上的数字之积为偶数共有12种情况，所以所求概率为.答案8解析阅读算法中流程图知：运算规则是SSk2故第一次进入循环体后S1329，k3；第二次进入 循环体后S952225100，k5.退出循环，其输出结果k5.故答案为：5.答案59解析利用a1，a2，a5成等比数列确定公差与首项的关系，再解不等式即可设等差数列an的公差为d，则d0，所以a1，a2，a5成等比数列aa1a5(a1d)2a1(a14d)d2a1，代入
6、不等式a1a2a513解得a11.答案(1，)10解析因为ab0a2b2，故正确；ab0ab12a2b1，故正确；因为ab0abb20b0，而()2()2abab22(b)0，所以正确；因为当a3，b2时，a3b3352a2b36，故不正确答案11解析由得又PF1垂直于x轴，所以ac，即离心率为e.答案12解析由题意可以求出sin C，得到C有两解，借助余弦定理分别求出三角形中最大角的正切值由SABCabsin C，代入数据解得sin C，又C为三角形的内角，所以C60或120.若C60，则在ABC中，由余弦定理得c2a2b22abcos C84，此时，最大边是b，故最大角为B，其余弦值cos
7、 B，正弦值sin B，正切值tan B；若C120，此时，C为最大角，其正切值为tan 120.答案或13解析由定义得：Mx N2,3,4,8,9,10,12,15，所以(Mx N)xMN.答案N14解析根据新定义逐一判断因为函数yex，xR递增，且exx，xR恒成立，函数yex，xR不存在“稳定区间”，故不存在“稳定区间”；函数f(x)x3存在稳定区间1,0或0,1或1,1，故存在“稳定区间”；函数f(x)cos存在稳定区间0,1，故存在“稳定区间”；函数f(x)ln x1在(0，)上递增，且ln x1x，x0恒成立，函数f(x)ln x1在定义域上不存在“稳定区间”，故不存在“稳定区间”答案高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 版权所有高考资源网