1、专题检测卷(八)一、选择题1.已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos 2=( )(A) (B) (C) (D)2.(2012荆门模拟)已知tan =2，则sin2+sin cos -2 cos2的值为( )(A) (B) (C) (D)3.(2012山东高考)若则sin=( )(A) (B) (C) (D)4.(2012黄冈模拟)已知tan 1，且sin +cos 0,则cos 的取值范围是( )(A)( 0) (B)(-1，)(C)(0，) (D)(，1)5.已知则cos x+cos (x-)=( )(A) (B) (C)-1 (D)16.已知角的终边
2、上有一点P()(t0)，则tan 的最小值为( )(A) (B)1 (C) (D)2二、填空题7.(2012宜昌模拟)已知,则x2+y2的值是_.8.(2012江苏高考)设为锐角，若则的值为_9.已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合,，(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是角+的终边与单位圆交点的纵坐标是则cos =_.三、解答题10.(2012广东高考)已知函数f(x)=(1)求A的值；(2)设,的值.11.(2012襄阳模拟)设向量=(sin 2x,sin x+cos x),=(1,sin x-cos x),其中xR，函数f(x)=.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若的值
3、.12.已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-1，).(1)求sin 2-tan 的值；(2)若函数f(x)=cos(x+)cos +sin(x+)sin , 求函数上的取值范围.答案解析1.【解析】选B.设P(a,2a)是角终边上任意一点,由三角函数的定义知tan =2,cos cos 2=故选B.【方法技巧】巧用三角函数定义求值(1)已知角的终边在直线上求的三角函数值时，常用的解题方法有以下两种：先利用直线与单位圆相交，求出交点坐标，然后利用三角函数的定义求出相应的三角函数值.注意到角的终边为射线，所以应分两种情况来处理，取射线上任一点坐标，然后利用定义求解.(2)当
4、角的终边上的点的坐标以参数的形式给出时，要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论.2.【解析】选D.sin2+sin cos -2cos2=故选D.3.【解析】选D.由于，所以cos 20,sin 0.因为sin 2=所以cos 2=又cos 2=1-2sin2，所以sin =4.【解析】选A.依题意，结合三角函数线进行分析可知， kZ，因此cos 0，故选A.5.【解析】选C. 6.【解析】选B.由题意可知tan 又t0，当且仅当时等号成立.7.【解析】2x=(sin +cos )+(sin -cos )=2sin ，x=sin .同理y=cos ,x2+y2=sin2+cos2=1.答案：1
5、8.【解题指导】首先观察角之间的联系，然后再从倍角公式和角的变换角度处理.【解析】因为所以=所以=答案:9.【解析】由题意可知，(0，)，cos =cos (+)-=cos(+)cos +sin(+)sin =答案：10.【解题指导】(1)将代入函数f(x)的解析式，建立关于A的方程，解方程得解.(2)解答本题的关键是根据求出sin ，cos 的值，然后再根据,的范围，求出cos ,sin ，再利用两角和的余弦公式即可求解.【解析】(1)(2)=sin =又又，cos(+)=cos cos -sin sin =11.【解析】(1)由题意得f(x)=sin 2x+(sin x-cos x)(sin x+cos x)=sin 2x-cos 2x=2sin(2x-)，故f(x)的最小正周期T=.(2)若所以又因为当当12.【解析】(1)因为角终边经过点sin 2-tan =2sin cos -tan =(2)f(x)=cos(x+)cos +sin(x+)sin =cos x，xR，=0x，02x， 故函数上的取值范围是-1，2.