1、9高中学业水平考试数学模拟试卷(九)一、选择题(本大题共25小题，第115题每小题2分，第1625题每小题3分，共60分每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分)1. 已知集合A，集合B，则AB等于()A. B. C. D. 2. 2sincos的值为()A. B. C. D. 13. 与函数yx有相同图象的一个函数是()A. y B. yC. yalogax(a0，a1) D. ylogaax(a0，a1)4. 函数y的定义域为()A. (0， B. (， C. (0， D. (，(第5题)5. 已知某几何体的三视图(单位： cm)如图所示，则该几何体的体积是()A. 10
2、8 cm3B. 100 cm3C. 92 cm3D. 84 cm36. 直线xy10的倾斜角为()A. 150 B. 120C. 60 D. 307. 当x1时，不等式xa恒成立，则实数a的取值范围是()A. (，2 B. 2，) C. 3，) D. (，3 8. 下列命题错误的是()A. 如果，那么内一定存在直线平行于平面B. 如果，那么内所有直线都垂直于平面C. 如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面D. 如果，l，那么l9. 三个数a30.7，b0.73，clog30.7的大小顺序为()A. bca B. bac C. cab D. cbQ B. P0的解集为(，)，则ab的
3、值是()A. 10 B. 10 C. 14 D. 1422. 若双曲线1的一条渐近线与直线3xy10平行，则此双曲线的离心率是()A. B. 2 C. 3 D. 23. “关于的不等式x22axa0的解集为R”是“0a1”()A. 必要不充分条件 B. 充要条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件(第24题)24. 如图，RtABC的斜边AB2，O为斜边AB的中点若P为线段OC上的动点，则()的最大值是()A. 1 B. C. D. 225. 若M是y2x上的动点，N是圆(x1)2(y4)21关于直线xy10的对称曲线C上的一点，则|MN|的最小值是()A. 1 B. 1 C.
4、2 D. 1二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)26. 命题 “对任意xR，都有x212x”的否命题是_27. 若集合A1，1，Bx|ax1，且BA，则实数a的取值集合为_28. 设函数yx24x3，x1，4，则f(x)的最大值为_29. 已知双曲线1的右焦点与抛物线y24x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于_30. 已知点P，直线a，b，c以及平面，给出下列命题：若a，b与成等角，则ab；若，c，则c；若ab，a，则b；若，a，a；若ac，bc，则ab或a，b异面直线其中错误命题的序号是_三、解答题(本大题共4小题，第31，32题每题7分，第33，34题每题8分，
5、共30分)31. (本题7分)在ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，sin2Bsin2Csin2AsinBsinC，且4，求ABC的面积S.32. (本题7分，有A、B两题，任选其中一题完成，两题都做，以A题计分)(A)如图， 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14，点D是AB的中点，(1)求证：ACBC1；(2)求证：AC 1平面CDB1.,第32题(A),第32题(B)(B)长方形ABCD中，AB2，BC2，沿对角线AC将DAC折起，使D点到P点的位置，且二面角PACB为直二面角(1)求PB长；(2)求三棱锥PABC外接球的表面积；(3)求二面角APBC
6、的余弦值33. (本题8分)设函数f(x)|x24x5|，x2，6(第33题)(1)画出函数f(x)的图象；(2)求函数的单调区间；(3)求不等式f(x)5的解集34. (本题8分)已知圆C1的方程为(x1)2y2，圆C2的方程为(x1)2y2，动圆M与C1外切且与C2内切(1)求动圆圆心M的轨迹方程；(2)过点P(m，0)作直线l交轨迹M于A，B两点，若，且四边形OASB的对角线长相等，求m的范围92014高中学业水平考试数学模拟试卷(九)1. B2. A3. D4. A5. B6. C7. D8. B9. D10. C11. B12. C13. C14. A15. B16. B17. A18. A19. A20. A21. D22. D23. C24. A解析：2， ()22.又2，|，故选A.25. A解析：已知圆(x1)2(y4)21关于直线xy10的对称曲线C：(x3)2y21，其中圆心坐标为C(3，0)，r1.设N(x0，y0)(其中y02x0)，故d心距r1111(x)26. xR，x210t2m22，由韦达定理得y1y22tm，y1y2m22，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由条件知，得x1x2y1y20，即(t21)y1y2tm(y1y2)m20t2m21.由m(，)