1、2015-2016学年度上学期期初考试高二数学试卷考试时间：120分钟 试题分数：150分 命题人： 卷一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列命题中，正确的是 （A）若，则 (B) 若 ，则 (C) 若， 则 (D) 若，则 2.已知，向量与垂直，则实数的值为（A） (B) (C) (D) 3.已知某等差数列共有20项，其奇数项之和为15，偶数项之和为35，则其公差为（A） (B) (C) (D) 4.在中，则的面积等于（A） (B) (C) 或 (D) 或5.蔬菜价格随着季节的变化而有所变化. 根据对农贸市场蔬菜价格的
2、调查得知，购买2千克甲种蔬菜与1千克乙种蔬菜所需费用之和大于8元，而购买4千克甲种蔬菜与5千克乙种蔬菜所需费用之和小于22元. 设购买2千克甲种蔬菜所需费用为元，购买3千克乙种蔬菜所需费用为元，则 （A） (B) (C) (D) 大小不确定6. 设非零向量、满足，则向量与向量的夹角为（A） (B) (C) (D) B7在中，则（A）(B) (C) (D) 8函数的单调递增区间是（A） （B）（C） （D）9. 已知的面积是，且，则（A） (B) (C) 或 (D) 10. 要得到函数的图象，可由函数（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 （C）向左平移个长度单位 (D) 向右平移个
3、长度单位11. 在等比数列中，其前项和为若数列也是等比数列，则等于 (A) （B） (C) (D) 12. 已知均为正数，则使恒成立的的取值范围是 (A） (B) (C) (D) 卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 如果实数满足,则的最大值为 . 14. 已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是 . 15. 设是等差数列的前项和，已知则= .16. 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点在以为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分) ()解不等式
4、；()关于的不等式的解集为,求关于的不等式的解集18.(本小题满分12分) 数列中，（是常数，)，且成公比不为1的等比数列. ()求的值； ()求的通项公式.19(本小题满分12分)在中，点在边上，且，.()求； ()求的长20. (本小题满分12分) 已知函数.()求在上的值域；()在中，角所对的边分别为，若且的面积为，求边长的值.21. (本小题满分12分) 已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值.22. (本小题满分12分)已知数列的前项和，数列为等比数列，且()求数列、的通项公式； ()设，求数列的前项和2015-2016学年度上学期期初考试高二数学试卷
5、参考答案一选择题CDDCA BC二填空题 18 三解答题17. ()解：原不等式可化为：（x+2）2(x+3)(x2) 或（x+2）2(x+3)(x2)，解得：x=3或x2或x2，解得：x 3或x2 原不等式的解集为x| x 3或x或x ()解：由题设知，且是方程的两根， ,从而 可以变形为即 .18.解()，因为成公比不为1的等比数列，解得 c=2；() 累加可得，也符合，所以（）.19.解： ()在ADC中，因为cosADC，所以sinADC.所以sinBADsin(ADCB)sinADCcosBcosADCsinB.()在ABD中，由正弦定理BD3.在ABC中，由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcosB825228549. 所以AC7.20.解析：()因为 ，所以，所以 () 由余弦定理得 21解：由 即 所以 对任意x都成立，且0，所以得依题意，所以解得.所以由的图象关于点M对称， 得 又在单调递减，且在区间上是单调函数，所以，所以，所以所以，综合得22解()由 = 对于也成立，故 由 故() 故 得 两式相减得