1、一、复习巩固1函数f(x)xsin x()A是奇函数B是偶函数C既是奇函数又是偶函数 D是非奇非偶函数解析：函数的定义域为R，且满足f(x)(x)sin(x)xsin xf(x)，所以f(x)xsin x是偶函数答案：B2设函数f(x)sin，则f(x)是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数解析：因为f(x)sin sin cos 2x，所以该函数的最小正周期为，且为偶函数，故选B.答案：B3函数ycos x，x是()A偶函数B奇函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数解析：定义域不关于原点对称，不满足奇偶性定义，故为非奇非偶函数答案：C
2、4定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x0，时，f(x)sin x，则f的值为()A B.C D.解析：因为f(x)的最小正周期为且为偶函数，所以fffsin .答案：B5下列函数是以为周期的是()Aysin x Bycos x2Cy2cos 2x1 Dysin 3x2解析：对于A，B，函数的周期为2；对于C，函数的周期是；对于D，函数的周期是，故选C.答案：C6函数f(x)cos 的最小正周期是()A. BC2 D4解析：T，故B正确答案：B7函数ysin是()A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数解析：ysin sin sin cos
3、 2 010x，所以为偶函数答案：B8下列函数中是奇函数且最小正周期为的函数是()Aysin Bysin Cycos Dycos 解析：因为ycos sin 2x，所以ycos 是奇函数，且T，所以C正确答案：C9函数f(x)2sin (0)的最小正周期为，则_.解析：因为(0)，所以2.答案：210已知f(x)是以为周期的偶函数，且x时，f(x)1sin x，求当x时，f(x)的解析式解析：当x时，3x，因为x时，f(x)1sin x，所以f(3x)1sin(3x)1sin x.又f(x)是以为周期的偶函数，所以f(3x)f(x)f(x)，所以f(x)的解析式为f(x)1sin x，x.二、
4、综合应用11函数ycos (k0)的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值应是()A10 B11C12 D13解析：因为T2，所以k4，又kZ，所以正整数k的最小值为13.答案：D12函数ycos 的最小正周期是_解析：ycos cos cos sin x.所以最小正周期为T4.答案：413已知f(x)axbsin 3x3且f(3)7，则f(3)_.解析：f(3)3absin3337.3absin334，f(3)3absin333431.答案：114设函数f(x)3sin(x)，0，x(，)，且以为最小正周期若f，求sin 的值解析：f(x)的最小正周期为，0，4.f(x)3sin.由f3sin3cos ，cos .sin .答案：15设函数f(x)asin和函数g(x)bcos(a0，b0，k0)，若它们的最小正周期之和为，且fg，fg1，求这两个函数的解析式解析：因为f(x)和g(x)的最小正周期和为，所以，解得k2.因为fg，所以asinbcos，即asinbcos，所以ab，即ab.又fg1，则有asinbcos1，即ab1.由得ab1，所以f(x)sin，g(x)cos.
