1、本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分。考试用时100分钟。第卷 选择题（共44分）一、选择题：本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在中，若，则角是A或BCD2设集合，那么 “”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3设，满足不等式组，则的最大值是 （ ）A0 B2 C8 D164下列说法正确的是A“”是“”的充分不必要条件B“”是“”的必要不充分条件C命题“，使得”的否定是：“，均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题5已知椭圆的一个焦点为（0，2）则的值为：（ ）A.2 B.3
2、C.5 D.76.如图，在棱长为2的正方体中，为底面的中心，是的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为 (A) (B) (C) (D)7.与椭圆共焦点，且两条准线间的距离为的双曲线方程为( ) D8若a,b为实数，且a+b=2,则3+3的最小值为（ ）A.18 B.6 C. 2 D.29.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB等于( )A. B. C. D.10.设等比数列an中,每项均为正数,且a3a8=81,log3a1log3a2log3a10等于（ ） A.5 B.10 C.20 D.4011已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的
3、左、右焦点，若，则的面积为（ ）A3B2CD第卷 非选择题（共56分）注意事项：第卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。 12已知向量，且，则 13已知为等差数列，是此数列的前项和，则的最大值为 14已知函数y=x（3-2x）（0x1），则函数有最大值为 。15观察下列的图形中小正方形的个数，猜测第n个图中有 个小正方形.三、解答题：本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 . (本小题满分10分)已知关于的不等式的解集是。（1）求实数的值；（2）若
4、正数满足:,求的最大值。17(本小题满分10分)已知是公差不为零的等差数列，1，且，成等比数列.（）求数列的通项;（）求数列.的前项和.18.（本小题满分12分）已知三棱锥PABC中，PAABC，ABAC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.（）证明：CMSN；（）求SN与平面CMN所成角的大小.19.（本小题满分12分）如图，已知椭圆过点.，离心率为，左、右焦点分别为、.点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点.（I）求椭圆的标准方程；（II）设直线、的斜线分别为、.证明：亳州市2011-2012学年高二第一学期期末
5、统考试题答案高二数学（理科）一、选择题：本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。第卷 非选择题（共56分）注意事项：第卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。12.3；13.1；14. 9/8 15. 三、解答题：本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 . (本小题满分10分)已知关于的不等式的解集是。（1）求实数的值；（2）若正数满足:,求的最大值。解：（1）由题意可知：是的两根，所以，解得：；（
6、2）把代入得因为，所以，得，当且仅当，即时等号成立，所以的最大值为。17、(本小题满分10分)已知是公差不为零的等差数列，1，且，成等比数列.（）求数列的通项;（）求数列的前项和.17、(本小题满分10分)解 （）由题设知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得，解得d1，d0（舍去）， 故an的通项an1+（n1）1n. 18.（本小题满分12分）已知三棱锥PABC中，PAABC，ABAC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.（）证明：CMSN；（）求SN与平面CMN所成角的大小.18.证明：设PA=1，以A为原点，射线AB，AC，AP分别为
7、x，y，z轴正向建立空间直角坐标系如图。则P（0,0,1），C（0,1,0），B（2,0,0），M（1,0,），N（,0,0），S（1,0）.4分（）,因为，所以CMSN 6分（）,因为所以SN与片面CMN所成角为45。 12分19.（本小题满分12分）如图，已知椭圆过点.，离心率为，左、右焦点分别为、.点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点.（I）求椭圆的标准方程；（II）设直线、的斜线分别为、.（i）证明：；19（本小题满分12分）如图，已知椭圆过点.，离心率为，左、右焦点分别为、.点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点.（I）求椭圆的标准方程；（II）设直线、的斜线分别为、.证明：；