1、2.4.1等比数列导学案一、学习目标：1.掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导;2.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力;3. 灵活应用等比数列的定义式及通项公式解决一些相关问题;4.进一步培养严密的思维习惯以及实事求是的科学态度.二、学习重点：理解等比数列的定义，探索并掌握等比数列的通项公式.三、学习难点：灵活应用等比数列的定义式及通项公式解决一些相关问题.四、学习方法类比学习、小组合作学习五、学习过程（一）、复习旧知 完成表格 名称等差数列概念常数通项通项变形（二）、情境问题引出课题情境1：我国古代算书孙子算经上的名题:出门望九堤，堤有九木，木有九枝，枝有
2、九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色。问各几何？”情境2：庄子中记载：一尺之棰，日取其半，万世不竭情境3：年初某人在银行存款万元，年利率为，每年年末的本息为多少？（三）、合作探究等比定义及通项公式学生活动1观察、联想，交流，总结 ，问题1：上述例子可以转化为什么样的数学问题？问题2：上述例子有何共同特点？问题3：观察数列 ，分类： 按项数分：有穷数列： 无穷数列：按单调性分：递增数列： 递减数列：知识点1：等比数列的定义：学生活动2对等比数列概念深化理解问题4：上述三例的公比分别为多少？问题5：你能举一个公比小于0的等比数列吗？问题6：有没有这样的数列，它既是等差数列又是等比数列？小结
3、：小组互动互考环节问题7：若a,G,b三个数成等比数列，那么这三个数有何恒等关系？知识点2：等比中项： 学生活动3探寻等比数列的通项公式问题8：回忆等差数列的推导方法，比较两个数列定义的不同，推出等比数列通项公式。知识点3：等比数列的通项公式:问题9：知道与如何表示？（四）、实际应用例题：在等比数列中，已知=20，求变式1：在等比数列中，已知=20，公比，求变式2：在等比数列中，求. 变式3：在等比数列中，求.小结：（五）、达标检测（14每题5分，5题10分，共30分）：1. 在数列中，求2. 在等比数列中，则 3.的等比中项为 4.9是数列中的第 项.5.数列中，首项为1，若，求通项公式.（六）、课堂小结问题10：你学会了什么？（七）、留疑思考问题11：利用课余时间探索等比数列与指数函数的关系（八）、布置作业：教材习题2.4A组第1,2题.将等差等比数列相关知识汇总成表。
