1、L单元算法初步与复数 目录L单元算法初步与复数1L1算法与程序框图1L2基本算法语句9L3算法案例9L4复数的基本概念与运算10L5 单元综合13 L1算法与程序框图【数学理卷2015届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末考试（201501）】6.在如图程序框图中, 当时，函数表示函数的导函数. 若输入函数，则输出的函数可化为（ ）A. B. C. D. 【知识点】程序框图L1【答案】【解析】D 解析：第一次执行循环体，n=2, 第二次执行循环体，n=3, ， 第三次执行循环体，n=4, 第四次执行循环体，n=5, ，所以函数以4为周期，所以输出，则选D.【思路点拨】遇到循环结构的程序框图，可先依
2、次执行循环体，发现其中的变化规律进行解答.【名校精品解析系列】数学（理）卷2015届黑龙江省哈六中高三上学期期末考试（201501）】4已知，满足约束条件若的最小值为，则（ ） 【知识点】简单的线性规划问题E5【答案】B【解析】先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，将最大值转化为y轴上的截距，当直线z=2x+y经过点B时，z最小，由 得：，代入直线y=a（x-3）得，a=【思路点拨】先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点B时，从而得到a值即可5执行如图所示的程序框图，若输入的值为8，则输出的值为（ ） 【知识点】算法与程序
3、框图L1【答案】B【解析】当i=2，k=1时，s=2，；当i=4，k=2时，s=（24）=4；当i=6，k=3时，s=（46）=8；当i=8，k=4时，不满足条件“i8”，退出循环，则输出的s=8【思路点拨】由已知中的程序框图及已知中输入8，可得：进入循环的条件为i8，即i=2，4，6模拟程序的运行结果，即可得到输出的s值【名校精品解析系列】数学理卷2015届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末考试（201501）】6.在如图程序框图中, 当时，函数表示函数的导函数. 若输入函数，则输出的函数可化为（ ）A. B. C. D. 【知识点】程序框图L1【答案】【解析】D 解析：第一次执行循环体，n=
4、2, 第二次执行循环体，n=3, ， 第三次执行循环体，n=4, 第四次执行循环体，n=5, ，所以函数以4为周期，所以输出，则选D.【思路点拨】遇到循环结构的程序框图，可先依次执行循环体，发现其中的变化规律进行解答.【名校精品解析系列】数学理卷2015届河北省邯郸市高三1月质检（201501）word版】5. 执行如右图所示的程序框图,若输出的值为16，那么输入的值等于A.5 B.6 C.7 D.8 【知识点】程序框图的准确阅读与理解. L1【答案】【解析】C 解析：图中循环结构循环的结果依次是：（1）s=1+0=1,i=2; (2)s=1+1=2,i=3;(3)s=2+2=4,i=4;(4
5、)s=4+3=7,i=5;(5)s=7+4=11,i=6;(6)s=11+5=16,i=7.所以若输出的值为16，那么输入的值等于7.故选C. 【思路点拨】根据程序框图描述的意义，依次写出循环结果，得输入的n值. 【名校精品解析系列】数学理卷2015届山西省山大附中高三12月月考（201412）】7.执行如图所示的程序框图，若，取，则输出的值为A. B. C. D. 【知识点】程序框图 二分法求方程近似解B9 L1【答案】【解析】A 解析：因为,第一次执行循环体时，,；第二次执行循环体，；第三次执行循环体，第四次执行循环体，所以输出，则选A.【思路点拨】遇到循环结构的程序框图时，可依次执行循环
6、体，直到跳出循环再进行判断即可.【名校精品解析系列】数学文卷2015届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末考试（201501） (1)】8如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是()A. B. C. D. 【知识点】程序框图L1【答案】【解析】A 解析：第一次执行循环体得i=2,m=1,n=,第二次执行循环体得i=3,m=2,n=,第三次执行循环体得i=4,m=3,n=,此时i4，则跳出循环体，所以输出的n的值为,则选A.【思路点拨】遇到循环结构程序框图时，可依次执行循环体，直到跳出循环，再进行判断.【名校精品解析系列】数学文卷2015届福建省泉州五校高三联考（201501）】9程序框图如图
7、所示：如果上述程序运行的结果S1320，那么判断框中应填入()AK10? BK10? CK9? DK11?【知识点】程序框图L1【答案】【解析】A 解析：第一次执行循环体后S=12，K=11；第二次执行循环体后S=132，K=10；第三次执行循环体后S=1320，K=9；然后退出循环体，输出后S=1320所以判断框中应填入K10？故选A【思路点拨】根据程序框图，列出每次执行循环体后得到的S、K的值，当S=1320时退出循环体，这时就可以得出判断框中的条件【名校精品解析系列】数学文卷2015届福建省泉州五校高三联考（201501）】9程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果S1320，那么判断框
8、中应填入()AK10? BK10? CK9? DK11?【知识点】程序框图L1【答案】【解析】A 解析：第一次执行循环体后S=12，K=11；第二次执行循环体后S=132，K=10；第三次执行循环体后S=1320，K=9；然后退出循环体，输出后S=1320所以判断框中应填入K10？故选A【思路点拨】根据程序框图，列出每次执行循环体后得到的S、K的值，当S=1320时退出循环体，这时就可以得出判断框中的条件【名校精品解析系列】数学文卷2015届河北省邯郸市高三1月质检（201501）word版】5.执行如右图所示的程序框图,若输入的值等于7,则输出的的值为A.15 B.16 C.21 D.22【
9、知识点】程序框图的准确阅读与理解. L1【答案】【解析】B 解析：图中循环结构循环的结果依次是：（1）s=1+0=1,i=2; (2)s=1+1=2,i=3;(3)s=2+2=4,i=4;(4)s=4+3=7,i=5;(5)s=7+4=11,i=6;(6)s=11+5=16,i=7.所以输入的值等于7，那么输出的值为16.故选B. 【思路点拨】根据程序框图描述的意义，依次写出循环结果，得输入的n值. 【名校精品解析系列】数学文卷2015届山西省山大附中高三12月月考（201412）】9.执行如图所示的程序框图，若，取，则输出的值为A. B. C. D.【知识点】程序框图 二分法求方程近似解B9
10、 L1【答案】【解析】A 解析：因为,第一次执行循环体时，,；第二次执行循环体，；第三次执行循环体，第四次执行循环体，所以输出，则选A.【思路点拨】遇到循环结构的程序框图时，可依次执行循环体，直到跳出循环再进行判断即可.L2基本算法语句L3算法案例L4复数的基本概念与运算【数学理卷2015届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末考试（201501）】2已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是（ ） A. B . C. D. 【知识点】复数的运算L4【答案】【解析】B 解析：因为，所以复数的虚部是，则选B.【思路点拨】掌握复数的除法运算是解答的关键.【名校精品解析系列】数学（理）卷2015届黑龙江省哈六中
11、高三上学期期末考试（201501）】3已知为纯虚数（是虚数单位）则实数（ ） 【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案】A【解析】=+i 为纯虚数, =0,得a=1.【思路点拨】先化简再令实部为0得。【名校精品解析系列】数学（理）卷2015届安徽省江南十校高三期末大联考（201501）WORD版】1设复数z满足（1+i）=2-i(i为虚数单位，表示复数z的共轭复数），则在复平面上复数z对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案】A【解析】由（1+i）=2-i，得=，故z=.【思路点拨】把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求出，
12、则z可求【名校精品解析系列】数学（文）卷2015届黑龙江省哈六中高三上学期期末考试（201501）】2.已知i为虚数单位，且则实数a的值为（ ）A.1 B.2 C.1或-1 D.2或-2【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案】D【解析】由=-i, =,则a=2或-2【思路点拨】先化简复数再根据模求出a.【名校精品解析系列】数学（文）卷2015届安徽省江南十校高三期末大联考（201501）WORD版】1设i是虚数单位，若复数z满足z(1-i)=i，则其虚部为ABCD【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案】D【解析】z=+i则虚部为。【思路点拨】先化简再求出虚部。【名校精品解析系列】数学理卷2
13、015届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末考试（201501）】2已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是（ ） A. B . C. D. 【知识点】复数的运算L4【答案】【解析】B 解析：因为，所以复数的虚部是，则选B.【思路点拨】数量掌握复数的除法运算是解答的关键.【名校精品解析系列】数学理卷2015届福建省泉州五校高三联考（201501）】2如果复数为纯虚数，那么实数的值为（ ）A2B1C2D1或 2 【知识点】复数的基本概念L4【答案】【解析】A 解析： 即 ，故选A【思路点拨】纯虚数的表现形式是a+bi中a=0且b0，根据这个条件，列出关于a的方程组，解出结果，做完以后一定要把结果代入原复
14、数检验是否正确【名校精品解析系列】数学理卷2015届广东省惠州一中（惠州市）高三第三次调研考试（201501）】11已知复数 ()，若，则实数的值为_【知识点】复数相等的条件.L4【答案】【解析】 解析：，。故答案为.【思路点拨】把复数平方后利用复数相等的条件即可解得a.【名校精品解析系列】数学理卷2015届山西省山大附中高三12月月考（201412）】2.若复数满足，则的虚部位A. B. C.1 D.【知识点】复数的运算L4【答案】【解析】A 解析：因为，所以虚部为，则选A.【思路点拨】可先由已知条件计算出复数z再判断其虚部，即可解答.【名校精品解析系列】数学文卷2015届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末考试（201501） (1)】2. 已知复数，则( ) A. B.的实部为1 C.的虚部为-1 D.的共轭复数为1+i 【知识点】复数的代数运算L4【答案】【解析】C 解析：因为，所以其虚部为1，则选C.【思路点拨】可先利用复数的除法运算求出所给的复数，再进行判断.【名校精品解析系列】数学文卷2015届山西省山大附中高三12月月考（201412）】2.若复数满足，则的虚部位为A. B. C.1 D.【知识点】复数的运算L4【答案】【解析】A 解析：因为，所以虚部为，则选A.【思路点拨】可先由已知条件计算出复数z再判断其虚部，即可解答.L5 单元综合