1、训练6平面向量(参考时间：80分钟)一、填空题1(2012苏州高三期中)已知向量a(2，x)，b(x1,1)，若ab，则x的值为_2(2012重庆改编)设x，yR，向量a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，则|ab|_.3(2012南通数学密卷)已知m(cos x，sin x)(0)，n(1，)，若函数f(x)mn的最小正周期是2，则f(1)_.4已知向量(k,12)，(4,5)，(10，k)，当A，B，C三点共线时，实数k的值为_5(2012天一、淮阴、海门中学联考)在ABC中，已知4，12，则|_.6如图，在正方形ABCD中，已知AB2，M为BC的中点，若N为正方形内(含
2、边界)任意一点，则的最大值是_7在ABC所在的平面上有一点P满足，则PBC与ABC的面积之比是_8函数ytan(0x4)的图象如图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则()_.9(2012北京)已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为_；的最大值为_10(2012上海)在平行四边形ABCD中，A，边AB、AD的长分别为2、1.若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足，则的取值范围是_二、解答题11(2012无锡模拟)已知a(sin ，sin )，b(cos()，1)，c(cos()，2)，k(kZ)(1)若bc，求tan tan 的值；(2
3、)求a2bc的值12已知向量m，n(xR)，设函数f(x)mn1.(1)求函数f(x)的值域；(2)已知锐角ABC的三个内角分别为A，B，C，若f(A)，f(B)，求f(AB)的值13(2012徐州检测)已知向量a(4,5cos )，b(3，4tan )，ab，求：(1)|ab|；(2)cos的值14已知向量(2,0)，(0,1)，动点M到定直线y1的距离等于d，并且满足k(d2)，其中O为坐标原点，k为参数(1)求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型(2)当k时，求|2|的最大值和最小值参考答案训练6平面向量1解析由ab，得2x(x1)0，解得x2或1.答案2或12解析由题意可知解得故ab(3，
4、1)，|ab|.答案3解析f(x)mncos xsin x2sin，最小正周期是2，得2，所以f(1)2sin1.答案14解析因为(4k，7)，(6，k5)，且，所以(4k)(k5)6(7)0，解得k2或11.答案2或115解析将4，12两式相减得()216，则|4.答案46解析由数量积的定义得|cosNAM，当N点与C点重合时，|cosNAM最大，解三角形得最大值为，所以的最大值是6.答案67解析因为，所以0，即2，所以点P是CA边上的靠近A点的一个三等分点，故.答案8解析A点坐标为(2,0)，即(2,0)，由ytan的图象的对称性知A是BC的中点2，()22|28.答案89解析以 ，为基向
5、量，设(01)，则，所以()()2011.又，所以()2101，即的最大值为1.答案1；110解析建立坐标系，应用坐标运算将所求问题转化为二次函数在给定区间上的取值范围问题以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，则B(2,0)，C，D，设M(x1，(x12)，N，由条件可得2|，代入坐标化简得4x1x2，得x24x1，所以(x1，(x12)x1(x12)4x12x13，x1.由二次函数的图象可知y4x12x13在x1上是减函数，所以的取值范围是2,5答案2,511解(1)若bc，则2cos()cos()0，3cos cos sin sin 0，k(kZ)，tan ta
6、n 3.(2)a2bcsin2sin2cos()cos()2sin2sin2cos2cos2sin2sin22sin2cos2sin2cos2cos22sin2cos22121.12解(1)f(x)mn112cossin11sin x.因为xR，所以函数f(x)的值域为1,1(2)因为f(A)，f(B)，所以sin A，sin B.因为A，B都是锐角，所以cos A，cos B，故f(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin B，即f(AB)的值为.13解(1)因为ab，所以435cos (4tan )0，解得sin ，又因为，所以cos ，tan ，所以ab(7,1)，因此|
7、ab|5.(2)coscos cossin sin.14解(1)设M(x，y)，则由(2,0)，(0,1)且O为原点得，A(2,0)，B(2,1)，C(0,1)从而(x，y)，(x2，y)，(x，y1)，(x2，y1)，d|y1|，代入k(d2)，得(1k)x22(k1)xy20为所求的轨迹方程当k1时，所求轨迹是一条直线y0；当k1时，(x1)21，若k0，则为圆；若0k1或k0，则为椭圆；若k1，则为双曲线(2)由(1)知当k时，点M的轨迹方程为(x1)22y21，则0x2，|2| ，当x时，|2|min；当x0时，|2|max4.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
