1、第四讲 不等式不等式的性质、解法例1(1)(2011年高考大纲全国卷)下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1Bab1Ca2b2 Da3b3自主解答要求ab成立的充分不必要条件，必须满足由选项能推出ab，而由ab推不出选项在选项A中，ab1能使ab成立，而ab时ab1不一定成立，故A正确；在选项B中，ab1时ab不一定成立，故B错误；在选项C中，a2b2时ab也不一定成立，因为a，b不一定均为正值，故C错误；在选项D中，a3b3是ab成立的充要条件，故D也错误答案A(2)(2011年高考天津卷)设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的()A充分而不必要条件B必要而不充
2、分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件自主解答x2且y2，x2y24，x2且y2是x2y24的充分条件；而x2y24不一定得出x2且y2，例如当x2且y2时，x2y24亦成立，故x2且y2不是x2y24的必要条件答案A答案A(4)(2011年高考江西卷)若f(x)x22x4lnx，则f(x)0的解集为()A(0，)B(1,0)(2，)C(2，)D(1,0)答案C线性规划例2(1)(2011年高考湖北卷)已知向量a(xz,3)，b(2，yz)，且ab.若x，y满足不等式|x|y|1，则z的取值范围为()A2,2 B2,3C3,2 D3,3自主解答a(xz,3)，b(2，yz)，且ab，ab2
3、(xz)3(yz)0，即2x3yz0.又|x|y|1表示的区域为图中阴影部分，当2x3yz0过点B(0，1)时，zmin3，当2x3yz0过点A(0,1)时，zmax3.z3,3答案D自主解答作出可行域，如图中阴影部分所示，点A(3,1)不在可行域内，利用网格易得点(4,1)符合条件，故3x4y的最小值是344116.答案B答案A(4)(2011年高考安徽卷)设变量x，y满足|x|y|1，则x2y的最大值和最小值分别为()A1，1 B2，2C1，2 D2，1自主解答|x|y|1表示的平面区域如图阴影部分所示设zx2y，作l0：x2y0，把l0向右上和左下平移，易知：当l过点(0,1)时，z有最大值zmax0212；当l过点(0，1)时，z有最小值zmin02(1)2.答案B基本不等式答案D答案4答案9答案B拓展交汇当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：
