1、统计与概率一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（ ）A对全国初中学生视力情况的调查B对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查C对一批飞机零部件的合格情况的调查D对我市居民节水意识的调查【答案】C【解析】A对全国初中学生视力情况的调查，适合用抽样调查，不合题意；B对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查，不合题意；C对一批飞机零部件的合格情况的调查，适合全面调查，符合题意；D对我市居民节水意识的调查，适合用抽样调查，不合题意；故选：C2为参加全市中学生足球赛某中学
2、从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（）年龄（岁）12131415人数71032A12岁B13岁C14岁D15岁【答案】B【解析】解：该足球队队员的平均年龄是13（岁），故选：B3.某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（ ）A46小时B68小时C810小时D不能确定【答案】B【解析】100个数据，中间的两个数为第50个数和第51个数，而第50个数和第51个数都落在第三组，所以参加社团活动时间的中位
3、数所在的范围为68（小时）故选B4根据居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）A扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108【答案】CA扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；B每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为，超过，此选项正确；C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占，此选项错误；D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是，此选项正确；故选：C5如图，正
4、方形内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为()ABCD【答案】C【解析】设正方形的边长为，针尖落在黑色区域内的概率故选：C6一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）A20B24C28D30【答案】D【解析】根据题意得=30%，解得n=30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球故选D7某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正
5、确的是（ ）A众数是8B中位数是8C平均数是8.2D方差是1.2【答案】D【解析】根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8，中位数是8，平均数是 方差是 故选D8商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量，如表：尺码/码3637383940数量/双15281395商场经理最关注这组数据的( )A众数B平均数C中位数D方差【答案】A【解析】对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数故选：A二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）9董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月
6、份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（.小于5天；.5天；.6天；.7天），则扇形统计图部分所对应的圆心角的度数是_.【答案】108【解析】被调查的总户数为(户)，类别户数为(户)，则扇形统计图部分所对应的圆心角的度数是，故答案为：10810为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为_小时【答案】1.15【解析】由图可知，该班一共有学生：（人），该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为：（小时）故答案为1.1511从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过
7、程，一共摸了次，其中有次摸到黑球，已知囗袋中仅有黑球个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有_个白球【答案】20.【解析】摸了次，其中有次摸到黑球，则摸到黑球的频率是，设口袋中大约有个白球，则，解得故答案为：12在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是_【答案】【解析】如下图所示，小亮和大刚两人恰好分在同一组的情况有4种，共有16种等可能的结果，小亮和大刚两人恰好分在同一组的概率是，故答案为：三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分解答应写出文字说明、证
8、明过程或演算步骤）13在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图（1）本次调查的样本容量是_，这组数据的众数为_元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数【答案】（1），；（2）平均数为12元；（3）学生的捐款总数为7200元.【解析】（1）本次调查的样本容量是，这组数据的众数为元；故答案为：，；（2）这组数据的平均数为（元）；（3）估计该校学生的捐款总数为（元）14本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动。校德
9、育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示： 根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为 ；（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数。【答案】（1）如图所示，众数为3（本）；（2）平均数为3；（3）四月份“读书量”为5本的学生人数为120人.【解析】 (1)抽取的学生数为：35%=60人，读书量为4本的人数为：602
10、0%=12(人)，读书量为3本的人数所占的百分比为：1-5%-30%-20%-10%=35%，补全统计图如图所示：读书量为3本的人数最多，所以“读书量”的众数为：3，故答案为：3.(2)平均数=；(3)四月份“读书量”为5本的学生人数=(人).15 2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率【答案】（1）40，补图详见解析；（2）108；（3）【解析】解：（1）本次比赛获奖的总人数为410%40（人），二等奖人数为40（4+24）12（人），补全条形图如下：（2）扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数为360108；（3）树状图如图所示，从四人中随机抽取两人有12种可能，恰好是甲和乙的有2种可能，抽取两人恰好是甲和乙的概率是