1、直线的点斜式一、选择题(每小题6分,共30分)1.直线y=-3x-6的斜率为k,在y轴上的截距为b,则()A.k=3,b=6 B.k=-3,b=-6C.k=-3,b=6 D.k=3,b=-62.(2013济宁高一检测)直线y=的倾斜角为120,则a的值是()A. B.- C.2 D.-23.方程y=ax+表示的直线可能是()4.(2013遵义高一检测)已知ab0,bc0时,0,即直线的斜率与截距大于0;当a0时,0,即直线的斜率与截距小于0,结合选项可知选B.4.【解析】选C.因为ab0,bc0,0,即直线y=过第一、三、四象限.5.【解析】选D.两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相
2、垂直,所以a(a+2)=-1,所以a=-1.【变式训练】过点P(-1,3)且垂直于直线y=的直线方程为()A.y=-2x+1 B.y=-2x+5C.y= D.y=【解析】选A.由所求直线与直线y=垂直,所以可设为y=-2x+m,把点P(-1,3)代入得m=1,即y=-2x+1.6.【解析】直线l1与直线l2：y=3x+1平行,故其斜率为3,又过点(3,5),所以方程为y-5=3(x-3),即y=3x-4.答案：y=3x-4【变式训练】在x轴上的截距是5,倾斜角为的直线方程为.【解析】在x轴上的截距是5,故过点(5,0),倾斜角为,斜率为-1,所以直线方程为y-0=-(x-5),即y=-x+5.
3、答案：y=-x+57.【解析】设所求直线的方程为y=x+b,与y轴交点为A,与x轴交点为B,令x=0,得y=b,则|OA|=|b|,令y=0,得x=,则|OB|=|,所以|AB|=,又直线与坐标轴所围成的三角形的周长是12,所以|+|b|+|=12,所以b=3,所以所求直线的方程为y=x3.答案：y=x3【举一反三】把题中“斜率为”改为“过点(3,0)”,则直线的方程为.【解析】由题意可知,所求直线的斜率存在,设所求直线的方程为y=k(x-3),令x=0,得y=-3k,令y=0,得x=3,由所求直线与坐标轴所围成的三角形的周长是12,所以|-3k|+3+=12,所以k=,所以所求直线的方程为y
4、=(x-3).答案：y=(x-3)8.【解析】因为AB=,所以直线y=-mx-1与直线y=平行,由两条直线平行得-m=,所以m=1或-2.答案：1或-29.【解析】(1)当x=0时,y=a-2,当y=0时,x=,所以a-2=,所以a2-2a=0,所以a=0或a=2.所以直线l的方程为y=-x-2或y=-3x.(2)因为l不经过第二象限,所以所以a-1.10.【解析】(1)因为直线l的倾斜角为60,故其斜率为tan60=,又直线l经过点(0,-2),所以其方程为y=x-2.(2)由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是,-2,所以直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S=.11.【解析】当0x10时,直线段过点O(0,0),A(10,20),所以kOA=2,可以得OA的点斜式方程为y=2x.当10x40时,直线段过点A(10,20),B(40,30),所以kAB=,所以AB的点斜式方程为y-20=(x-10),即y=.当x40时,由题意可知直线段的斜率就是相应进水速度或放水速度.设进水的速度为v1,放水的速度为v2,在第段中是只进水不放水的过程,所以v1=2,在第段中是既进水又放水的过程,所以v1+v2=,所以v2=,所以当x40时,可得直线段的方程为y-30= (x-40),即y=x+.若y=0,则x=58.综上所述,y=关闭Word文档返回原板块。
