1、同底数幂的除法 教学设计思路“问题是思考的开始”，问题的提出是数学教学中重要的一环，使学生明确学习内容的必要性，才有可能调动学生解决问题的主动性，促进学生认识能力的提高与发展而对于生产和生活中的实际问题，学生看得见，摸得着，有的还亲身经历过，所以，当教师提出这些问题时，他们一定会跃跃欲试，想学以致用，这样能起到充分调动学习积极性的作用教学目标知识与技能：1经历同底数幂的除法运算性质的获得过程，掌握同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算性质进行有关计算，提高学生的运算能力2了解零指数幂和负整指数幂的意义，知道零指数幂和负整指数幂规定的合理性过程与方法：经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一
2、步体会幂的意义，发展推理能力，提高语言表达能力情感态度价值观：感受数学公式的简洁美、和谐美重点难点重点：准确、熟练地运用法则进行计算难点：负指数幂的条件及法则的正确运用教学过程1创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确（1）叙述同底数幂的乘法性质（2）计算： 学生活动：学生回答上述问题（m，n都是正整数）教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础2提出问题，引出新知我国研制的“银河”巨型计算机的运算速度是108次秒，光计算机(主要由光学运算器、光学存储器和光学控制器组成)的运算速度是108次秒光计算机
3、的运算速度是“银河”计算机运算速度的多少倍?怎样计算呢？这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算3导向深入，得出性质做一做（鼓励学生根据幂的意义和除法意义，独立得出结果）按乘方的意义和除法计算：（1）（2）（3）（4）探究：（1）若a0，a15a5等于什么？ （2）通过上面的计算，对同底数幂的除法运算，你发现了什么规律？学生思考，回答师生共同总结：教师把结论写在黑板上请同学们试着用文字概括这个性质：【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？学生回答：不能（并说明理由）由此得出：同底数幂相除，底数教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且mn，最后综合得出：一般地
4、，这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.尝试证明：4揭示规律由此我们规定规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1一般我们规定规律二：任何不等于0的数的p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数5尝试反馈，理解新知（补充）例2 自从扫描隧道电子显微镜发明后，便诞生了一门新技术一纳米技术纳米是长度单位，1 nm （纳米）等于 0.000 000 001 m 请用科学记数法表示 0.000 000 001.分析：绝对值较小的数可以用一个有一位整数的数与 10 的负指数幕的乘积的形式来表示学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确教师活动：统计做题正
5、确的人数，同时给予肯定或鼓励6反馈练习，巩固知识练习一（1）填空： （2）计算： 学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查练习二下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1） （2）（3） （4）学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣总结、扩展我们共同总结这节课的学习内容学生活动：同底数幂相除，底数 ，指数 .由学生谈本书内容体会教法说明：强调“不变”、“相减”学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力6小结本节主要学习内容：同底数幂的除法运算性质零指数与负整数指数的意义用科学记数法表示绝对值较小的数的方法幂的运算与指数运算的关系： （m，n都是正整数）； （a0，m，n都是正整数），即在底数相同的条件下：幂相乘指数相加，幂相除指数相减注意的地方：在同底数幂的除法性质及零指数幂与负整数指数幂中，千万不能忽略底数a0的条件7布置作业P78 A组3、4 B组2、38板书设计8.31同底数幂的除法一、同底数幂的法则 二、例题 练习 例1 （补充）例2证明： （学生板演）
