1、大连市第十一中学20152016学年度上学期第一学段考试试卷高二数学(理科) 时间：120分钟 分数：150分 命题人：孙明远 审核人：刘琪一选择题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. “lg xlg y”是“10x10y”的( )条件A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2已知命题p：xR，x2lgx，命题q：xR，x20，则( )Apq是假命题Bpq是真命题Cp(非q)是真命题Dp(非q)是假命题3下列结论正确的个数是( )（1）若p：xR，x2x10，则非p：xR，x2x10（2）若pq为
2、真命题，则pq也为真命题（3）命题“若x23x20，则x1”的否命题为真命题（4）命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是“若xy不是偶数，则x与y都不是偶数”A0 B1 C2 D34.条件p：2x4，条件q：(x2)(xa)0，b0)的左、右焦点若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为( )A3x4y0 B3x5y0 C4x3y0 D5x4y014双曲线（a0,b0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|P F2|，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A. （1，3） B. （1，3
3、C.（3，+） D. 3，+)二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填答题纸上）15.以双曲线y21的左焦点为焦点，顶点在原点的抛物线方程是_16.抛物线yax2的焦点坐标是_17.已知双曲线1(a0，b0)和椭圆1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_18.若动点P在y=2x2+1上移动,则点P与点Q(0,-1)连线中点的轨迹方程是_ 19.已知A(1，1，3)，B(0，2，0)，C(1，0，1)，若点D在z轴上，且，则|等于_20.已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则椭圆
4、E的方程为_三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请答在答题纸上）21.（本小题满分12分）已知c0，且c1，设p：函数ycx在R上单调递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围22.（本小题满分12分）已知椭圆，过左焦点与的直线交椭圆于、两点，椭圆的右焦点为，求的面积。23.（本小题满分12分）已知双曲线中心在原点，右焦点右顶点 ()求双曲线的方程；（）若直线：与双曲线恒有两个不同的交点,且，求的取值范围24.（本小题满分14分）已知椭圆1(a0，b0)的左焦点F为圆x2y22x0的圆心，且椭圆
5、上的点到点F的距离最小值为1.(1)求椭圆方程；(2)已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M ，证明：为定值大连市第十一中学20152016学年度上学期第一学段考试试卷高二数学(理科)答案一选择题1234567891011121314ACBBBDBAAABCCB二、填空题 15. y28x. 16. 17. 118. y= 4x2 19. 20.1三、解答题21. 解函数ycx在R上单调递减，0c1.即p：0c0且c1，非p：c1.又f(x)x22cx1在上为增函数，c.即q：00且c1，非q：c且c1.又“p或q”为真，“p且q”为假， p真q假或p假q真当p真，q假时，c|
6、0c1.综上所述，实数c的取值范围是.22. 解：联立与得,设、，又椭圆的右焦点到的距离为23. 解：()由已知得，故，所以双曲线方程为，（）将代入得，且，设，由，则，故的取值范围是24. 解(1)化圆的标准方程为(x1)2y21，则圆心为(1，0)，半径r1，所以椭圆的半焦距c1.又椭圆上的点到点F的距离最小值为1，所以ac1，即a，则b2a2c21，故所求椭圆的方程为y21.(2)证明当直线l与x轴垂直时，l的方程为x1.可求得A，B.此时，.当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为yk(x1)，由得(12k2)x24k2x2k220，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2，x1x2.因为y1y2x1x2(x1x2)k(x11)k(x21)(1k2)x1x2(x1x2)k2(1k2)k22.所以，综上得为定值，且定值为. 版权所有：高考资源网()
