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2022七年级数学下册第七章平面直角坐标系达标检测卷(新人教版).doc

1、第七章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1下列数据中不能确定物体位置的是()A南偏西40 B幸福小区3号楼701号C平原路461号 D东经130,北纬542在平面直角坐标系中,点P(2,3)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(2,2),“马”位于点(1,2),则“兵”位于点()A(1,1) B(2,1) C(4,1) D(1,2)4如图,在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(1,1)如果将x轴向上平移2个单位长度,y轴不变,得到新坐标系,那么点P在新坐标系中的坐标是()A(1,1) B(1,1) C(

2、3,1) D(1,2)5已知ABy轴,且点A的坐标为(m,2m1),点B的坐标为(2,4),则点A的坐标为()A(2,3) B. C(2,4) D(2,4)6如图,将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中,若点D(6,3),则A点的坐标为()A(5,3) B(4,3) C(4,2) D(3,3)7在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(3,3),点B的坐标为(2,0),则三角形ABO的面积是()A15 B7.5 C6 D38如图,坐标平面上有P,Q两点,其坐标分别为(5,a),(b,7),根据图中P,Q两点的位置,则点(6b,a10)在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9

3、已知点P的坐标为(2a,3a6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是()A(3,3) B(3,3)C(6,6) D(3,3)或(6,6)10如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边做环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒的速度匀速运动,则两个物体运动后的第2 021次相遇地点的坐标是()A(1,1) B(2,0) C(1,1) D(1,1)二、填空题(每题3分,共30分)11七年级三班座位按7排8列排列,王东的座位是3排4列,简记为(3,4),张三的座位是5排

4、2列,可简记为_12在平面直角坐标系中,第四象限内一点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,那么点P的坐标是_13如图所示为沱江两个风景区的位置,若麻拐岩风景区的坐标为(4,2),则阳华岩风景区的坐标为_14第二象限内的点P(x,y)满足|x|9,y24,则点P的坐标是_15已知点N的坐标为(a,a1),则点N一定不在第_象限16若点P(a29,a1)在y轴的负半轴上,则点P的坐标为_17如图,点A,B的坐标分别为(2,4),(6,0),点P是x轴上一点,且三角形ABP的面积为6,则点P的坐标为_18在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4

5、,三角形ABC是直角三角形且C不是直角,则满足条件的点C有_个19如图,长方形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2)点D,E分别在AB,BC边上,BDBE1.沿直线DE将三角形BDE翻折,点B落在点B处,则点B的坐标为_20如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动,每次移动一个单位长度,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),那么点A4n1(n为自然数)的坐标为_(用n表示)三、解答题(21题6分,22题8分,25题12分,26题14分,其余每题10分,共60分)21如图,由小亮家向东走2 k

6、m,再向北走1 km就到了小丽家;若再向北走3 km就到了小红家;再向东走4 km就到了小涛家若用(0,0)表示小亮家的位置,用(2,1)表示小丽家的位置(1)小红、小涛家该如何表示?(2)若小刚家的位置是(6,3),则小涛从家到小刚家怎么走? 22在平面直角坐标系中,点A(2,m1)和点B(m3,4)都在直线l上,且直线lx轴(1)求A,B两点间的距离;(2)若过点P(1,2)的直线l与直线l垂直,垂足为C,求C点的坐标23如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,3),B(5,1),C(2,0),P(a,b)是三角形ABC的边AC上任意一点,三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1,点P

7、的对应点为P1(a6,b2)(1)直接写出点C1的坐标;(2)在图中画出三角形A1B1C1;(3)求三角形AOA1的面积24如图,A,B,C为一个平行四边形的三个顶点,且A,B,C三点的坐标分别为(3,3),(6,4),(4,6)(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标;(2)求这个平行四边形的面积25如图,在平面直角坐标系xOy中,A(4,0),C(0,6),点B在第一象限内,点P从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC的边逆时针移动一周(即:沿着OABCO的路线移动)(1)点B的坐标为_;(2)当点P移动4 s时,求出点P的坐标;(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离

8、为5个单位长度时,求点P移动的时间t.26如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b满足|a1|(b3)20.(1)填空:a_,b_;(2)如果在第三象限内有一点M(2,m),请用含m的式子表示三角形ABM的面积;(3)在(2)的条件下,当m时,在y轴上有一点P,使得三角形BMP的面积与三角形ABM的面积相等,请求出点P的坐标答案一、1.A2.C3C点拨:由“帅”与“马”的位置可以确定平面直角坐标系,进而可知“兵”位于点(4,1),故选C.4A5A点拨:平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上的点的纵坐标都相等,平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上的点的横坐标都相等6D点拨:

9、由长方形ABCD的长为3,可知A点的横坐标为633,纵坐标与D点相同,即A点的坐标为(3,3)故选D.7D点拨:此题首先运用数形结合思想,在平面直角坐标系中描点连线画出三角形ABO,然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度,即底BO2,高为3,所以三角形ABO的面积233.8D点拨:由P,Q两点在图中的位置可知a7,b5,所以6b0,a100,故点(6b,a10)在第四象限9D点拨:因为点P到两坐标轴的距离相等,所以|2a|3a6|,所以a1或a4.当a1时,点P的坐标为(3,3);当a4时,点P的坐标为(6,6)10D点拨:长方形BCDE的长与宽分别为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的2倍

10、,二者的运动时间相同,所以物体甲与物体乙走的路程比为12.由题意可知,第一次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为121,物体甲走的路程为124,物体乙走的路程为128,相遇在BC边上点(1,1)处;第二次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为122,物体甲走的路程为1228,物体乙走的路程为12216,相遇在DE边上的点(1,1)处;第三次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为123,物体甲走的路程为12312,物体乙走的路程为12324,相遇在出发点A点此时,甲、乙回到原出发点,故每相遇三次,甲、乙两物体就回到出发点因为2 02136732,所以两个物体运动后的第2 021次相遇地点是DE边上的

11、点(1,1)处故选D.二、11.(5,2)12.(5,2)13.(0,3)14(9,2)15.二16.(0,4)17(3,0)或(9,0)点拨:设点P的坐标为(x,0),根据题意,得4|6x|6,解得x3或9,所以点P的坐标为(3,0)或(9,0)18419(2,1)点拨:由题意知四边形BEBD是正方形,点B的横坐标与点E的横坐标相同,点B的纵坐标与点D的纵坐标相同,点B的坐标为(2,1)20(2n,1)点拨:由题图可知n1时,4115,点A5(2,1),n2时,4219,点A9(4,1),n3时,43113,点A13(6,1)所以点A4n1(2n,1)三、21.解:(1)由题意可知小红家可表

12、示为(2,4),小涛家可表示为(6,4)(2)小涛从家到小刚家向南走1 cm.22解:(1)lx轴,点A,B都在l上,m14,m5,A(2,4),B(2,4),A,B两点间的距离为4.(2)lx轴,PCl,x轴y轴,PCy轴,C点的横坐标为1.又点C在l上,C点的纵坐标为4,C(1,4)23解:(1)C1(4,2)(2)三角形A1B1C1如图所示(3)如图,三角形AOA1的面积633331621866.24解:(1)(7,7)或(1,5)或(5,1)(2)以A,B,C为顶点的三角形的面积为333122134.所以这个平行四边形的面积为428.25解:(1)(4,6)(2)点P移动了4 s,移动

13、的距离为428(个)单位长度,即OAAP8.又易知OA4,所以点P在AB上且距点A 4个单位长度,所以点P的坐标为(4,4)(3)当点P第一次距x轴5个单位长度时,AP5,即OAAP4592 t,解得ts.当点P第二次距x轴5个单位长度时,OP5,即OAABBCCP464(65)152 t,解得ts.综上所述,当ts或s时,点P到x轴的距离为5个单位长度易错警示:解答本题第(3)问时,容易出现因忽视对点P的移动情况进行分类讨论而产生漏解的错误在平时的训练过程中,同学们要注意培养自己思维的严密性26解:(1)1;3(2)如图,过点M作MNx轴于点N.A(1,0),B(3,0),AB134.又点M(2,m)在第三象限,MN|m|m,S三角形ABMABMN4(m)2m.(3)当m时,点M的坐标为,S三角形ABM23.点P的位置有两种情况:如图,当点P在y轴的正半轴上时,设点P的坐标为(0,k),则S三角形BMP5253 kk.S三角形BMPS三角形ABM,k3,解得k,点P的坐标为;如图,当点P在y轴的负半轴上时,设点P的坐标为(0,n),则S三角形BMP5n253(n)n.S三角形BMPS三角形ABM,n3,解得n,点P的坐标为.综上所述,点P的坐标为或.11

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