1、训练目标(1)函数奇偶性的概念；(2)函数周期性.训练题型(1)判定函数的奇偶性；(2)函数奇偶性的应用(求函数值，求参数)；(3)函数周期性的应用.解题策略(1)判断函数的奇偶性首先要考虑函数定义域是否关于原点对称；(2)根据奇偶性求参数，可先用特殊值法求出参数，然后验证；(3)理解并应用关于周期函数的重要结论：如f (x)满足f (xa)f (x)，则f (x)的周期T2|a|.1(2015烟台模拟)下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是_y2|x|；ylg(x)；y2x2x；ylg.2已知函数f (x)ln(3x)1，则f (lg 2)f (lg )_.3下面四个结论：偶函数的图象一定与
2、y轴相交；奇函数的图象一定过原点；偶函数的图象关于y轴对称；没有一个函数既是奇函数，又是偶函数其中正确的个数是_4(2015豫东、豫北十所名校5月联考)若函数f (x)是奇函数，则实数a的值是_5已知函数f (x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，且g(x)f (x1)，若f (2)2，则f (2 018)的值为_6函数f (x)是周期为4的偶函数，当x0,2时，f(x)x1，则不等式xf(x)0在1,3上的解集为_7函数f (x)是_函数(填“奇”或“偶”)8如果函数g(x)是奇函数，则f(x)_.9(2014湖南改编)已知f (x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f (
3、x)g(x)x3x21，则f (1)g(1)_.10已知f (x)是定义在R上且以3为周期的奇函数，当x(0,1.5)时，f (x)ln(x2x1)，则函数f (x)在区间0,6上与x轴的交点的个数是_11设a0，f (x)是R上的偶函数，则a_.12(2015保定三模)若偶函数f (x)对定义域内任意x都有f (x)f (2x)，且当x(0,1时，f (x)log2x，则f ()_.13已知函数f (x)(a，b，cR，a0)是奇函数，若f (x)的最小值为，且f(1)，则b的取值范围是_14(2015贵州凯里一中高三模拟)给出两个函数性质：性质1：f (x2)是偶函数；性质2：f (x)在
4、(，2)上是减函数，在(2，)上是增函数对于函数：f(x)|x2|；f(x)(x2)2；f(x)cos(x2)，上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是_答案解析12.23.14.55.26(1,0)(1,3)7.偶8.2x39.110911.112.113.14解析对函数f(x)|x2|，f(x2)|x4|显然不是偶函数；对函数f(x)(x2)2，f(x2)x2是偶函数，又f(x)(x2)2的图象是开口向上，对称轴为x2的二次函数图象，所以f(x)(x2)2在(，2)上是减函数，在(2，)上是增函数；对函数f(x)cos(x2)，f(x2)cos x是偶函数，但由三角函数的单调性知f(x)cos(x2)在(，2)与(2，)上均不是单调函数，故只有符合题意
