1、第一章4 基础夯实 一、选择题(14题为单选题，5、6题为多选题)1(2017广西柳州市铁路一中高二上学期期末)在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是(A)A电势高的地方电场强度不一定大B电场强度大的地方电势一定高C电势为零的地方场强也一定为零D场强为零的地方电势也一定为零解析：沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势不一定高，故A正确，B错误；电势为零是人为选取的，则电势为零的地方场强可以不为零，场强为零的地方电势不一定为零，故C、D错误。2(2018黑龙江省双鸭山市第一中学高二上学期期末)在如
2、图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是(B)A甲图中与点电荷等距的a、b两点B乙图中两等量异号电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C丙图中两等量同号电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D丁图中匀强电场中的a、b两点解析：甲图中场强大小相同，方向不同，电势ab。乙图中场强大小、方向皆相同，电势ab。丙图中场强大小相同，方向相反，电势ab。丁图中场强大小，方向皆相同，电势ab。3(2016安徽黄山一中高二上学期月考)在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a
3、，最低点为b，不计空气阻力，则(B)A小球带负电B电场力跟重力平衡C小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D小球在运动过程中机械能守恒解析：因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、电场力和细绳的拉力，电场力与重力平衡，则知小球带正电，故A错误，B正确；小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，小球的电势能增大，故C错误；由于电场力做功，所以小球在运动过程中机械能不守恒，故D错误。故选B。4(2017海南省文昌中学高二上学期期末)如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异号点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是(C)AC点的电势高于D点
4、的电势BO点的电场强度为零CA、B两点的电场强度相同D将负电荷从C移到D的过程中，电势能增加解析：根据等量异种电荷电场线、等势面分布特点知，OCD在同一条等势线上，所以D点电势等于C点电势。故A错误。根据等量异种电荷电场线的特点可知，O点场强的方向向右，不是0。故B错误。根据叠加规律可知，A点场强的方向向左，B点场强的方向向左，并且两点场强的大小相等。故C正确。由于D点电势等于C点电势，试探电荷从C处移到D处电场力不做功。电势能始终不变。故D错误。故选：C。5(2016辽宁沈阳二中高一下学期期末)如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一个带负电的质点仅在
5、电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是(ACD)A三个等势面中，等势面c的电势最低B带电质点一定是从Q点向P点运动C带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大D带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小解析：根据轨迹弯曲的方向和负电荷可知，电场线向上，故c点电势最低，故A正确；根据已知条件无法判断粒子的运动方向，故B错误；等差等势面P处密，P处电场强度大，电场力大，加速度大，C正确；负电荷在电势高处电势能小动能大，故D正确。6(2018河南省实验中学高二上学期期中)图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现
6、将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则(BD)AM带负电荷，N带正电荷BN在a点的速度与M在c点的速度大小相等CN在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功DM在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误。N粒子从O点运动到a点，电场力做正功。M粒子从O点运动到c点电场力也做正功。因为UaOUOc，且M、N粒
7、子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知B正确。因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误。O、b两点位于同一等势线上，D正确。二、非选择题7如图所示，在场强E104N/C的水平匀强电场中，有一根长l15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m3g、电荷量q2106C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10m/s2。求：(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？答案：(1)重力势能减少4.51
8、03J电势能增加3103J(2)3103J1.5103V(3)1m/s5102N解析：(1)从AB重力做正功，重力势能减少EWGmgL4.5103J从AB电场力做负功，电势能增加EpWEEqL3103J(2)若取A0，则EpB3103JB1.5103V(3)从AB由动能定理知mgLEqLmv代入数据得vB1m/s在B点由牛顿第二定律知Fmgm代入数据得F5102N 能力提升 一、选择题(14题为单选题，5、6题为多选题)1如图所示，实线是两个等量点电荷P、Q形成电场的等势面，虚线是一带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，b位于P、Q连线的中点。则(D)A两点电荷P、Q
9、电性相反Ba点的电场强度小于b点的电场强度C带电粒子在a点的电势能大于在c点的电势能D带电粒子在a点的动能小于在b点的动能解析：题图为等量同种电荷的等势面，故A选项错，由图中等势面的疏密知B选项错误；由运动轨迹的弯曲情况、电场力的做功情况和动能的变化情况知C错，D正确。2(2016湖北襄阳市枣阳一中高二上学期检测)如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r和2r的球面上的三点。将电荷量为q1、q2的检验正电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷的电势能均增大且增量相同。不计q1、q2的相互作用，下列判断正确的是(A)AQ带负电Bb、c两点电场强度相同Ca
10、、b两点的电场强度的大小之比为14Dq1q2解析：将电荷量为q1、q2的检验正电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷的电势能均增大；电场力做功等于电势能的减小量，故电场力做负功，故场源电荷带负电，故A正确；根据公式E，b、c两点电场强度相等，但方向不同，故B错误；根据公式E，a、b两点与场源间距之比为12，故电场强度的大小之比为41，故C错误；无穷远处的电势能为零，电势能的变化量相同，故电场力做功相同；电场力做功为：W，由于q1对应的半径小，故电荷量也小，即q1q2，故D错误；故选A。3(2016哈尔滨六中高二上学期检测)某同学研究电子在匀强电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨
11、迹(虚线所示)，图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，下列说法正确的是(D)A不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势低B不论图中实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小C如果图中实线是电场线，电子在a点动能较大D如果图中实线是等势面，电子在b点动能较小解析：若图中实线是电场线，电子所受的电场力水平向右，电场线方向水平向左，则a点的电势比b点低；若实线是等势面，由于电场线与等势面垂直，电子所受电场力方向向下，则电场线方向向上，则a点的电势比b点高。故A错误。不论图中实线是电场线还是等势面，该电场是匀强电场，a点和b点的场强大小相等，故B错误。如果图中实线是电场
12、线，电子所受的电场力水平向右，电场力对电子做正功，则由动能定理得知，电子在a点动能较小。故C错误。如果图中实线是等势面，电子所受电场力方向向下，电场力对电子做负功，则电子在b点动能较小，故D正确，故选D。4如图所示，在粗糙绝缘水平面上固定两个等量同种电荷P、Q，在PQ连线上的M点由静止释放一带电滑块，则滑块会由静止开始一直向右运动到PQ连线上的另一点N而停下，则滑块由M到N的过程中，以下说法正确的是(D)A滑块受到的电场力一定是先减小后增大B滑块的电势能一直减小C滑块的动能与电势能之和可能保持不变DPM间距一定小于QN间距解析：滑块受到的电场力是两个电荷对它作用力的合力，在PQ的中点，两个电荷
13、对滑块作用力的合力为0，从M向右电场力先减小，过PQ的中点，电场力又增大，但不知道N点是否在中点右侧，故不能确定具体变化，故A错误；若N点在中点右侧，则在PQ中点的左侧所受电场力向右，在PQ中点的右侧，所受电场力向左，可见电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故B错误；因水平面不光滑，知内能增加，则动能与电势能之和减小，故C错误；因水平面不光滑，PM间距不等于QN间距，在水平方向上除了受电场力以外，还受摩擦力，则运动到速度为0的位置在M对称点的左侧，所以PMp，所以M从pb过程电势能的增量小于N从aq电势能的增量，故D正确。6(2017山东省荷泽一中高二上学期月考)如图所示，粗糙程度均匀
14、的绝缘斜面下方O点处有一个正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点的速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2(v2v1)。若小物体电荷量保持不变，OMON，则(BCD)A从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小B从N到M的过程中，电场力对小物体先做正功后做负功C从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小D物体上升的最大高度为解析：从N到M的过程中，电场力对小物体先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故A错误，B正确；从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，则摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到O的距离先减小后增
15、大，根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，故C正确；设斜面倾角为、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。因为OMON，则M、N两点电势相等，小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0。上滑和下滑经过同一个位置时，摩擦力相等，所以上滑和下滑过程克服摩擦力所作的功相等，并设为W1。由动能定理分别有：上滑过程：mgLsinW1mv下滑过程：mgLsinW1mv0上两式相减可得：最大高度 hLsin，故D正确。故选：BCD。二、非选择题7如图所示，一质量为m、带有电荷量q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力Ff作用，且FfqE。设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程。答案：解析：电场力做功与路径无关，滑动摩擦力始终做负功，由于FfqE，小物体最终停留在O端。由动能定理可知qEx0Ffs0mv，解得s。