1、1.3 三角函数的诱导公式（一）新人教A版必修4第一章1温故知新 1、三角函数的定义设点P(x,y)是任意角终边上不同于坐标原点的任意一点，令，定义角的余弦角的正弦角的正切的终边P(x,y)Oxy r特别地，当点P(x,y)为角的终边与单位圆的交点，即时，有的终边P(x,y)Oxy11-1-1r=12温故知新 2、三角函数在各个象限的符号OxyOxyOxy+33.角与+2k(kZ)的三角函数间的关系公式一：温故知新通过公式一，我们就可以把绝对值大于2的任意角的三角函数问题，转化为研究绝对值小于2的角的三角函数问题.终边相同的角的同一三角函数的值相等。4求下列各三角函数值：解：热身小练5求下列各
2、三角函数值：变式、求合作探究6O终边关于原点对称yxP1P合作探究探究1、用定义探究角与角+的三角函数间的关系.O终边关于原点对称yxM1P1MP合作探究探究1、用定义探究角与角+的三角函数间的关系.合作探究探究1、用定义探究角与角+的三角函数间的关系.*9公式二：OyxP1MP终边关于x轴对称互动探究探究2、角与角-的三角函数间的关系.互动探究利用公式，我们可以用正角的三角函数表示负角的三角函数.探究2、角与角-的三角函数间的关系.公式三：11例1、求下列各三角函数值：解：牛刀小试12例1、求下列各三角函数值：牛刀小试变式1、求13合作探究变式2、求探究3：角与角-的三角函数间的关系.14O
3、终边关于y轴对称yxM1P1MP诱导公式公式总结公式一：公式二：公式三：公式四：的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。16“函数名不变,符号看象限.”例1:求下列三角函数值:公式应用利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,一般按下面步骤进行:zxxkzxxk任意负角的三角函数任意正角的三角函数02的角的三角函数锐角的三角函数求值化简原则“负化正、大化小，化到锐角为终了”这是一种化归与转化的数学思想.例2:化简:公式应用练习：P27.1-3牛刀小试课堂小结一、知识小结1、诱导公式二、三、四以及推论的推导、记忆和应用求值化简原则“负化正、大化小，化到锐角为终了”公式一：公式三：公式二：公式四：*21课堂小结二、数学思想方法小结1、数形结合3、特殊到一般2、转化与化归4、一般到特殊*22作业布置课本P29 习题1.3 A组 2(1)(6)B组 1探究：终边与角的终边关于直线y=x对称的角如何表示，它们的三角函数值之间有什么关系？*23
