1、学科：数学版本：人教A版册数：必修4课题：向量的几何表示知识回顾：向量：既有方向，又有大小的量叫做向量。数量：只有大小的量叫做数量。矢量标量下列物理量中，质量、速度、位移、力、加速度、路程、密度、功哪些是向量，哪些是数量？向量：速度、位移、力、加速度数量：质量、路程、密度、功要素：方向、大小 1）数量只有大小，可以比较大小。2）向量既有大小又有方向，具有双重性，方向不能比较大小，所以向量不能比较大小。向量与数量的区别：判断一个量是否为向量，就要看它是否具备大小和方向两个要素数量的几何表示由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量常常用数轴上的一个点表示,如3,2,-1,而且不同的点表示不同的数量.
2、向量如何表示?（数轴）向量的表示AB带有方向的线段。起点，大小，方向有向线段三要素：（有向线段）有向线段：用字母表示法：用大写字母表示：如（A为始点，B为终点）用小写字母表示：CDEF（起点）（终点）向量的几何表示：向量可以用有向线段表示，此时有向线段的方向就是向量的方向思考:有向线段就是向量，向量就是有向线段？不是，有向线段只是一个几何图形，是 向量直观表示.从定义上看，向量有大小和方向两个要素，而有向线段有起点、方向和长度三个要素，因此它们是两个不同的量。在空间中，有向线段是固定的，而向量是可以自由平移EF（起点）（终点）AB如图，B、C是线段AD的三等分点，分别以图中各点为起点和终点，你
3、可以写出几个向量，分别是什么？.ADBC学以致用向量的有关概念向量的长度（模）：ABCDoABC学以致用.但零向量的方向是任意；长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。零向量：零向量的起点与终点是同一点，故不能用有向线段表示出来。单位向量：概念判断：（1）零向量是没有方向。()（2）零向量的方向是任意的。()（3）单位向量的模都为1。()（4）零向量的模为0。（）方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.讨论1：平行向量与平行线mn任意一组平行向量都可以平移到同一直线上。注意：零相量共线向量平行向量：课时检测三、回答下列问题（1）存在与任何向量都平行的向量吗？（2）若两个相向在同一直线上，则这两个向量是什么向量？零向量平行向量或共线向量CABCDEF小结向量的表示：平行向量（大小）（方向）向量的有关概念：向量的模零向量单位向量共线向量作业习题2.1A组12
